【全国百强校】河北省衡水中学2018年高考押题(二)理科数学(解析版)

河北衡水中学2018年高考押题试卷

理数试卷（二）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. （）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

本题选择B选项.

2. ）

C. D.

【答案】C

【解析】由题意可得：

3. ，则的值为（）

B. C.

【答案】A

【解析】），

故sinα=sin[（）]=sin（）cos-cos（

=

故选A.

点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常

见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等.

4.

为离心率的椭圆与圆：）

C.

【答案】A

【解析】的距离：

，

，

，

本题选择A选项.

5. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过.

）

A. B.

【答案】D

【解析】，

轴的夹角为，

，

结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为

本题选择D选项.

6. ）

D.

【答案】A

【解析】由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体，其中：

由题意：，据此可知：

，，

它的表面积是.

本题选择A选项.

点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．

7. ）

A. B.

C. D.

【答案】A

.

时，，即函数在上为单调递增函数，排除B；

由当时，，排除D；

所以函数为非奇非偶函数，排除C，故选A.

点睛：本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中涉及到函数的单调性、函数的奇偶性和函数值的应用，试题有一定综合性，属于中档试题，着重考查了分析问题和解答问题的能力.

8.

倍，则的值为（）

B. C.

【答案】B

6，

展开式的通项公式为：，

由题意有：，整理可得： .

本题选择D选项.

点睛：二项式系数与展开式项的系数的异同

一是在T r＋1n－r b r是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．

二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数

最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．

9. ）

【答案】C

【解析】依据流程图运行程序，首先初始化数值，x=0,y=1,n=1 ，进入循环体：

x=n y=1,y=1，时满足条件y2≥x，执行n=n+1=2 ，进入第二次循环，

x=n y=2,y y2≥x .

10. 已知数列，，则）

B. C. D.

【答案】C

【解析】由递推公式可得：

是首项为1，公差为4的等差数列，

是首项为2，公差为0的等差数列，

本题选择C选项.

点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．

11.

的说法中不正确的是（）

A. 图象的对称轴方程为

B. 的最大值为

C. 的图象上存在点

D.

【答案】C

【解析】，

，

，函数的解析式 .则：

...........................

，

选项C错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确.

本题选择C选项.

12. 存在三个零点，则）

B. C.

【答案】D

【解析】，

，

由题意得不等式：，

，

综上可得的取值范围是

本题选择D选项.

点睛：函数零点的求解与判断

(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．

(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．

(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. __________．

【答案】-8

【解析】，

或 .

14.

，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________．

【解析】分析：设，由题意.

，

的连线必垂直于轴，不妨设

，所以.

点睛：本题考查了椭圆的几何性质——离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是解

答的关键．求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①只

然后转化为关于(不等式)，解方程(不