高一数学必修一,题型归纳系列辅导资料

目录

第一章集合与函数的概念 (5)

第一节集合 (5)

题型1、集合的基本概念 (5)

题型2、集合之间的基本关系 (6)

2.1.集合关系判断问题 (6)

2.2.已知集合间的关系，求参数的取值范围 (7)

2.3.集合子集个数问题 (7)

题型3、集合的运算 (8)

3.1.集合元素属性的理解： (8)

3.2.数轴在集合运算中的应用： (9)

3.3.韦恩图在集合运算中的应用： (9)

第二节函数的概念 (10)

题型4、判断函数是不是同一函数 (10)

题型5、求函数的解析式 (11)

5.1.换元法： (11)

5.2.配凑法： (11)

5.3.待定系数法： (11)

5.4.方程组法： (12)

5.5.特殊值法： (12)

5.6.根据函数的奇偶性求函数的解析式（对称性法）： (13)

第三节函数的定义域 (14)

题型6、已知函数解析式，求函数的定义域 (14)

题型7、求抽象函数的定义域 (15)

第四节函数的值域 (16)

题型8、求函数值，特别是分段函数求值 (16)

8.1、函数求值（基础） (16)

8.2、多层函数求值 (16)

8.3、分段函数求值 (16)

8.4、复合函数求值 (18)

8.5、抽象函数求值 (18)

题型9、函数值域的求解 (19)

9.1.图像法： (19)

9.2.代数换元法： (19)

9.3.反函数法： (20)

9.4.判别式法： (20)

9.5.单调性法： (21)

9.6.零点分段法： (21)

9.7.复合函数求值域： (21)

第五节函数的奇偶性 (22)

题型10、函数奇偶性的概念 (22)

题型11、判断函数的奇偶性 (23)

11.1.定义法： (23)

11.2.奇偶函数的四则运算法则： (23)

11.3.抽象函数奇偶性的判断： (24)

题型12、已知函数的奇偶性求参数的值 (25)

题型13、用函数的奇偶性求函数的解析式 (26)

题型14、局部含有奇偶函数的函数性质的利用 (27)

题型15、函数奇偶性性质的利用 (28)

15.1.确定函数的单调区间或最值: (28)

15.2.函数值大小的比较: (28)

15.3.解不等式: (29)

第六节函数的单调性 (30)

题型16、判断函数的单调性 (30)

16.1.图像法： (30)

16.2.定义法，一般用来判断抽象函数的单调性： (31)

16.3.复合函数的单调性： (31)

题型17、已知函数的单调性，求参数的取值范围 (32)

17.1.二次函数： (32)

17.2.分段函数： (32)

题型18、根据函数的单调性，解不等式，比较大小 (33)

18.1.比大小： (33)

18.2.解不等式： (33)

18.3.求值域，最值问题： (34)

第二章初等函数 (35)

第七节二次函数（补充） (35)

题型19、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系 (35)

题型20、一元二次方程实根分布及条件 (36)

题型21、二次函数“动轴定区间”问题 (36)

题型22、二次函数“定轴动区间”问题 (37)

题型23、与二次函数有关的恒成立问题 (37)

第八节指数与指数函数 (38)

题型24、指数式化简与求值 (38)

题型25：比较两个数的大小 (40)

题型26：指数方程与指数不等式 (42)

题型27：指数型函数的定义域和值域 (43)

题型28：指数型函数的单调性 (44)

题型29：指数函数图像变化，过定点的问题 (45)

第九节对数与对数函数 (46)

题型30：指数对数相互转换 (46)

题型31：对数化简与求值 (47)

题型32：对数式比较大小 (49)

题型33：对数方程和对数不等式 (50)

题型34：对数型函数的定义域和值域 (51)

题型35：对数型函数的单调性 (52)

题型36：对数型函数图像与过定点的问题 (53)

第十节幂函数 (54)

题型37：幂函数图像图像与性质 (54)

第三章函数与方程 (57)

第十一节函数与方程 (57)

题型38 函数的零点 (57)

第一章 集合与函数的概念

第一节 集合

题型1、集合的基本概念

知识点摘要：

➢ 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。

➢ 集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法、区间法。

➢ 元素与集合的关系：属于和不属于。

➢ 常用数集的表示：R —实数集；Q —有理数集；Z —整数集；N —自然数集；N+或N*—正整数集。 ➢ 集合分类：①按元素个数分为有限集、无限集和空集；②按元素属性分为数集、点集和其他元素。

典型例题精讲精练：

1. 若},,0{},,1{2b a a a b a +=，求20202020

b a +的值.

2. 已知集合，，且B A },,0{B },,,{A ==-=y x y x xy x 求实数x 与y 的值.

3. 设R b a ∈,,集合b}a b

{0a}b a {1，，，，=+,则=-a b （ ）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4. 集合},2,0{a A =，},1{2a B =.若{}16,4,2,10，=B A ，则a 的值为（ ）

A ．0 B.1 C.2 D.4

5. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则B 集合中所含的元素的个数为（

）

A.3

B.6

C.8

D.10