第七章强子结构的夸克模型

a+ A→h→a+ A
生成实验:
a+ A→h+c+d +
b+B
Chap.7 强子结构的夸克模型
3
7.1.1 重子共振态的形成 介子和核子发生碰撞
1. (π ,N ) 散射 : π: I=1 , N: I =1/2
I=1/2 N* 或 I=3/2 Δ 对 π的轨道角动量的不同(不同分波)和能量的不同,可 以形成不同自旋和不同质量的共振态 (初态粒子的量子态有 严格的限制)
3 1 1 3 3 | , = (↓↓↑ + ↑↓↓ + ↓↑↓); , =↓↓↓ | 2 2 2 2 3
违背全同费米子交换反对称的要求! 至少必须引入一个新 的自由度(量子数) ,由这自由度所构成的三个夸克的波函数 对这个自由度的交换必须是反对称的.这自由度就是 "色",即每种夸克具有种颜色:红(R),绿(G),蓝(B)
1
n = 1
0
SU(2)对称性
对含奇异数的强子, 定义超荷 Y=B+S,基本表示必须扩大为三个基矢的空间,对 称性由 SU(2)扩展为 SU (2) I U (1) Y 基矢:
Chap.7 强子结构的夸克模型
15
具有高维表示的强子可以用u,s,d三个基矢③或者其共轭基矢
来构造
Chap.7 强子结构的夸克模型
QCD (Quantum
ChromoDynamics ): 强作用的动力学
"色禁闭" : 所有观测到的强子都是色单态,或者说是色中性.
Chap.7 强子结构的夸克模型 25
7.3.3 味的SU(3)重子八重态
"味"部分的波函数具有部分交换反对称,部分交换对称.它们可以有两种独 立的构造方式, (1,2) 或 (2,3)交换反对称; J=1/2
(π 只能通过 (π + , n), , p) 初态来形成
通过对共振态衰变末态的角分布的研究,可以推断构成共振 态的介子相对于核子的轨道角动量以及共振态的总角动量 J 对于J=3/2, l=1, 宇称 η P = (1)(1)l (+1) = +1 记Δ(1232)为P33
Chap.7 强子结构的夸克模型 5
为了保证八重态的重子总波函数具有交换反对称.只有令排序1,2的夸 克自旋反称和味道反称组合在一起或者排序2,3的夸克的自旋反称和味 道反称组合在一起.
Chap.7 强子结构的夸克模型
27
SU(3)味8重态的自旋和味道波函数:
2 Ψ (重子) [Ψ12 ( spin )Ψ12 ( flaver ) + Ψ23 ( spin )Ψ23 ( flaver ) + Ψ13 ( spin )Ψ13 ( flaver ) 8= 3
同一不可约表示(多重态)的粒子质量m可以有所差别,这种差别是由SU(3)味 对称性的破缺所引起的; 若找到一个不可约表示的一个粒子或几个粒子,该表示的未知粒子也一定存 在.
4.
5.
Chap.7 强子结构的夸克模型
19
§7.3 重子的味多重态
7.3.1 重子的味10重态
味10重态的波函数交换的对称性
17
重子(B=1)和介子(B=0)的组合方式 重子的最简单的组成应是由三个味道的夸克来组合,按SU(3) 群的构造,可以有下面的组合方式:
3 3 3 = 10 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 1
即:一个十维的不可约表示(味的SU(3)的10重态),两个8维 表示(味的SU(3)的8重态)和一个味SU(3)的单态. 介子的最简单的组成是由一个夸克和另一个反夸克组合 :
20
Chap.7 强子结构的夸克模型
重子的味SU(3)十重态 Y-I3二维图 预言了(1962年)Y=-2, S=-3的sss态, 即后来(1964年)发现的Ω-
Chap.7 强子结构的夸克模型
21
Ω V-O: Κ + p → Κ + + Κ 0 + X
S 1 0 +1 +1 3
V-1:
X →Y +π
16
1961年,强子的结构模型,三个基矢成为三种不同"味"的夸克 a. Gell-Mann: Quark b. Zweig: Ace Q Y = I 3 + 夸克电荷 赋予夸克的重子数B=1/3, Gell-Mann-Nishijima关系 e 2 (1/3)e整数倍
Chap.7 强子结构的夸克模型
3 3 = 8 ⊕1
即:一个味的SU(3)介子八重态和一个味的SU(3)介子单态
Chap.7 强子结构的夸克模型
18
味SU(3)对称群的每个不可约表示(多重态)的成员和相应的一组粒子对应
1. 2.
3.
人们观察到的强子按味SU(3)群的不可约表示(多重态)分类; 每一个强子对应某一不可约表示(多重态)的一个分量,具有相应的量 子数I, I3和超荷Y或S; 同一不可约表示(多重态)的粒子具有相似的性质.例如强相互作用的 守恒量子数—自旋和宇称Jp相同.味SU(3)对称性的扩展,把具有不同 同位旋多重态,不同超荷但具有相同的Jp的强子放在同一不可约表示 中,即与SU(3)味对称性对应的相互作用(有时称其为超强相互作用)不 区分同位旋,也不区分超荷.
Chap.7 强子结构的夸克模型 23
粒子的自旋完全是由3个自旋为1/2的夸克来组合.对于 SU(3)味10重态,J=3/2,三个夸克的自旋波函数具有交换 完全对称的特性,它们的构造方式 :
3 3 3 1 1 + | , =↑↑↑ ; , = | + (↑↑↓ + ↓↑↑ + ↑↓↑) 2 2 2 2 3
π + n → h → π + n π + + p → h ++ → π + + p π + p π + p → h0 → 0 π +n
Chap.7 强子结构的夸克模型 4
Δ(1232) 当(π,N)的不变质量为M(π,N)=1232MeV时,形成截面达 到极大 ,具有峰的结构 .它可以由(π+,p),(π+, n),(π-,p),(π-,n) 来形成,即其电荷态包括h++,h+,h0,h-,是电荷的四重态, I3= 3/2,1/2,-1/2,-3/2,说明该重子共振态为I=3/2的四重态, 称为Δ(1232) N(1440) M(π,N)=1440MeV时, I=1/2的同位旋两重态, 即: N(1440)
Chap.7 强子结构的夸克模型 24
构成SU(3)色三维最基础表示.所有观测到的重子都应该是色 的单态(即色的交换反对称) 构成重子波函数中的三粒夸克的色部分波函数应该是:
1 6 ( RGB RBG + BRG BGR + GBR GRB)
夸克具有"色荷",它是夸克之间相互作用的"源",就像电荷是电 磁作用的"源"一样:
7.1.3通过强子—强子碰撞产生各种新的强子态
通过对末态产物的分析,如对泡 室径迹的重建确定奇异重子的产 生以及它们的质量,并根据守恒 定律确定它们的守恒量子数; 由衰变顶点(次级顶点)相对于产 生点(原初顶点)的分布,确定新 的强子态的寿命; 通过对强子态的衰变产物的(运动 学)重建来确认新的强子态的存在 通过对衰变产物角分布(分波)分 析来确定强子态的自旋和宇称
p + Be → V + X
e +e
+
M e + e ~ 3.1GeV
1977年, FermiLab 400GeV P 打Be, 通过末态μ+ μ-对, 发现了 更重的矢量介子γ(~10GeV) 1984年, 450GeV 质子-反质子对撞, M(e+,e-)~90GeV, 发现Z0中间 玻色子
Chap.7 强子结构的夸克模型 8
Chap.7 强子结构的夸克模型
14
7.2.2 强子结构的夸克模型
强作用过程,同位旋守恒,即在同位旋空间转动具有不变性.所有强子系统的 同位旋态都可以用同位旋空间中的两个最基本的基矢来构造:
1 1 1 0 I = ,I 3 = ± , , 2 2 0 1
各种核素的同位旋自由度,可以用质子和中子来构成. p = 0
uuu,ddd,sss 1 (ddu + udd + dud ) = (ddu ) s 3 1 (uud + duu + udu ) = (duu ) s 3
1 (dsu + uds + sud + sdu + dus + usd) ≡ (usd)s 6 1 (dds + sdd + dsd) ≡ (dds)s 3 1 (uus + suu + usu) ≡ (uus)s 3 1 (dss + ssd + sds) ≡ (dss)s 3 1 (uss + ssu + sus) ≡ (uss)s 3
| 重子 ~| 味 | 普通空间 L |自旋
根据量子力学束缚态理论,系统的最低能量态,其空间部分 波函数(由相对运动轨道角动量来描述)具有最大可能的对称 性即粒子1和2的相对运动轨道角动量l=0,粒子3相对于粒子 (1,2)的轨道角动量l'=0.因此,不管是味的10重态或者是8 重态.它们基态的轨道角动量总是l'=0 , l=0, 总L=0,空间 部分波函数是交换完全对称的.
Chap.7 强子结构的夸克模型
26
对于味8重态.色部分的波函数也要求是交换反对称的,因为所有实际可 观测到的粒子都是色的单态. 作为基态重子的8重态,夸克的空间部分波函数具有完全的对称性.即: l=l'=L=0 .为了得到自旋J=1/2的8重态的重子,三个夸克的自旋只能构 成部分反对称.
1 1 (↑↓ ↓↑) ↑ | ,+ = 2 2 2 1 1 (↑↓ ↓↑) ↓ | , = 2 2 2
a. 重子谱
Chap.7 强子结构的夸克模型
10
Chap.7 强子结构的夸克模型
11
J=3/2+和J=1/2+重子在Y-I3图上的排列
Chap.7 强子结构的夸克模型
12
b. 介子谱
ห้องสมุดไป่ตู้
Chap.7 强子结构的夸克模型
13
J = 0 ( a ) 和J = 1 (b)介子在 S I 3图上的排列
3 2 0
Ξ0
Ω
Ξ0
∧
V 2 Y → π 0 (γγ ) + Z V 3 Z → π + p
Chap.7 强子结构的夸克模型 22
7.3.2夸克"色"量子数的引入
SU(2)对称性,把u,d看成全同的费米子,SU(3)味对称性把 u,d,s看成全同的费米子.由它们构成的重子的波函数, 应该满足"全同"费米子交换反对称的要求.
π + p → ∧0 + Κ 0
Κ + p → Ω + Κ 0 + Κ + Κ + p → ∑ + π + Κ + p → Ξ + Κ + Κ + p → Ξ0 + Κ 0
9
Chap.7 强子结构的夸克模型
§7.2 强子谱和强子结构的夸克模型
7.2.1 强子谱,强子在Y-I3二维图上的分布的规律性
表7.1 Δ共振态与核子共振态
Chap.7 强子结构的夸克模型
6
2 (K, N)散射 I=0 ∧共振态 ;
I=1 ∑共振态
Chap.7 强子结构的夸克模型
7
7.1.2矢量介子的产生和形成 新的强子态,不管它们的量子数是怎样的取值,都有可能 通生成实验 来产生 :
1974年,丁肇中领导的研究小组,利用28GeV的质子打Be靶,试 图寻找未知的新的矢量介子,发现了J/Ψ粒子
2 1 [ (↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↑)(u d u d u u ) 3 2
=
3 2
[uud (2 ↑↑↓ ↑↓↑ ↓↑↑) + udu (2 ↑↓↑ ↓↑↑ ↑↑↓)
+ duu (2 ↓↑↑ ↑↓↑ ↑↑↓)]
=
1 3 2
[2u (↑)u (↑)d (↓) u (↑)u (↓)d (↑) u (↓)u (↑)d (↑) +2u(↑ d(↓ u(↑ u(↓)d(↑ u(↑ u(↑)d(↑)u(↓) ) ) ) ) )
第七章 强子结构 的夸克模型
Chap.7 强子结构的夸克模型
1
强子有内部结构的实验证据 质子和中子都有反常磁矩 e/p弹性散射给出核子的电磁形状因子,并给 出核子的尺度 ~ 0.8fm e/p深度非弹性散射表明核子由一些类点的颗 粒组成
Chap.7 强子结构的夸克模型 2
§7.1 强子态的产生
粒子跟粒子的碰撞来产生新的强子态 形成实验:
质子为:(下面的点表示相应的序号的夸克对应的量子数构 成交换反称)
1 1 |P: , 2 2 1 1 |P: , 2 2
=
+
1
1 1 (↑ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑)(u u d u d u ) + (↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑)(u u d d u u )] 2 2