非均匀采样干涉数据光谱反演技术研究
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采样干涉数据 ， 出了相应的光谱反演方法 。 给
２ 非均匀采样 干涉数据 光谱反演
若 干涉数据 的非均匀采样不 可忽 略（ Ｔ Ｆ ） 如 ＭＩＴＳ ，直接
采用 图 １ 的光谱反演流程将导致光谱失 真 ， 若用直 接傅里叶 变换代替 图 １中的快速傅 里 叶变换 ，将导致 反演 效率降 低 ，
非均 匀 采样 干涉数 据 光谱 反演 技术 研 究
姚 涛ｈ ，吕群 波 ， 相里斌 袁 艳。 ，
１ ．中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西 西安 ２ ．中国科学院光电研究 院，北京 １０ ８ ０００ ７ ０ １ １１ ９
３ ．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学 院， 北京 １０ ８ ００３
于动镜 的非 线 性 ，导 致 获 取 干 涉数 据 采 样 光 程 差 的 非 线 性＿ ； １ 对于时空 联合 调制 干涉 光谱 成像 仪 （ａｇ ｐｒｕｅ １ ｅａｅｔｒ ｒ ｓａｉ ｉ ｇｎ ｐ ｃｒｍｅｅ，Ｌ Ｉ） ｔｔ ｉｇｓｅｔ ｔｒ Ａｓｓ 来说 ，由于获取 数据 的 ｃ ｍａ ｏ
变换 实现 ，根据多年研制经 验 ，Ｓ Ｆ Ｓ的光谱反 演流程 如 ＭＩＴ 图１ 所示 。其中 ， 切趾 、相位修正 及快速傅 里叶变 换作 为干 涉光谱成像技术 的基础 ，已有文 献进行 介绍ｌ ，光谱辐 射 ７ ］
定标也 已经有深入 的研究＿ ，只有干涉 数据 的预处理 ，由于 ｇ ］ 处理方法 与仪器 的特性息息相关 ， 有文献发 表。 鲜
ｉ ｇｎ ｏ ｒ ｒｔ ｎｆｒ ｐｃｒｍｅｅ，Ｔ Ｆ ） 说 ，由 ｍａ ｉ Ｆ ｕｉ ｒ ｓ ｒ ｓ ｅｔ ｇ ｅ ａ ｏｎ ｏ ｔｒ ＭＩＴＳ 来
ｌ 均匀采样干涉数据光谱反演
虽然 干涉数据 中都存在非均匀采样 的问题 ，但是对 于空
间调 制干涉光谱 成 像仪 （ｐｔ ｌ ｄ ｌｔｄｉ ｇｎ ｕｉ ｓａｉｌ ｍｏ ｕａｅ ａｙ ｍａ ｉ ｆ ｒ ｒ ｇｏ ｅ ｔ ｎｆｒ ｓ ｅｔ ｍｅｅ，Ｓ Ｆ Ｓ 来说 ，干 涉数据 的非均匀 ｒ ｓ ｍ ｐｃｒ ｔｒ ＭＩＴ ） ａ ｏ ｏ 采样通 常可 以忽略 ， 时的光谱 反演 可直 接通过快速傅里 叶 此
因此 ， 如何将非均匀采样干涉数据转换为适合 于快 速傅里叶 变换 的数 据是 光谱 反演 的关键 。
收稿 日期 ：２０ —６２ 。修订 日期 ： ０ ９１—２ ０ ９０ —９ ２ ０ —００
基金项 目： 国家 自 然科学基金项 目（０ ３ ０ ０ 和 国家（ ７ 计划 ） 目（０ ９ Ｂ ２ ０ ５ 资助 ６ ５２ ７ ） ９３ 项 ２０Ｃ ７４０） 作者简介 ： 姚 涛 ， ９３ １ ７ 年生 ， 中国科学 院西安光学精密机械研究所博士 ｅ ｉ ｂ ｔ ｏ ｐ．ｃｃ － ｌ ｈｙ ＠ｏ ｔａ ａ ｍａ ： ａ ． ＊ 通讯联 系人
文献标识码 ： Ａ Ｄ ：１． ９ ４ｊｉ ｎ １０ —５ ３ ２ １ ）５１３ —４ ＯＩ ０ ３６ ／．ｓ ． ０００ ９ （ ００ ０ —４ ００ ｓ
中图分类 号： ３ １ ９ ＴＰ ９．
引 言
干涉光谱成像仪获取的干涉数 据中通常存在非均匀采样
的问题 ， 如对于时间调制型干涉光谱成像仪 （ｉ ｄ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｕａ ｄ ｍｅ ｔ
第３卷， ５ ０ 第 期
２０ １０ 年 ５月
光
谱
学
与
光
谱
分
析
Ｓ ｅ ｔ ｏ ｃ ｐ ｎ ｐ ｃ ｒ ｌＡｎ ｌ ｓｓ ｐ ｃｒ ｓ ｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｅ ｔａ ａ ｙ ｉ
Ｖｏ． ０ Ｎ ． ， ｐ ４ ０ １ ３ １３ ， ｏ ５ ｐ １ ３ — ４ ３ Ｍ ａ ，２ １ ｙ ００
特殊性 ， 仪器内在缺陷及外部使用环 境的影响 ， 导致获取 的 干涉数 据中同样存在光程差非 均匀采样 的问题［ 。 ３ 一】
对 于非均匀采样的干涉数 据，在不考虑光谱混叠 的情 况 下， 直接采用快速傅 里 叶变换 进行 光谱 反 演会导 致光 谱失 真， 直接采用傅里 叶变 换 ， 反演 光谱 的效 率很低 ，因此需要 寻找一种快速准确的处理方 法。本文 针对上述 问题 ，将插值 和非均 匀 快 速 傅 里 叶 变 换 技 术 （ ｏ ｕ ｉ・ ｌｆｓ Ｆ ｕｉ ｎ ｎ ｎ￣ｒ ａｔ ｏ ｒ ｒ ｎ ｅ ｔ ｎ｛ｒ ， ｒ ｓ ｒ ＮＵＦ Ｔ）５ 应用到非均匀采 样干涉数 据的光谱 ａ ｏｎ Ｆ ｌ ］ 复原 中， 并针对常见的过采样和部分欠采样情 况下 的非均匀
４ ．中国科学院研ห้องสมุดไป่ตู้生院， 北京
１０ ４ ００９
摘
要 干涉光谱成像 仪获取 的干涉 数据是一种 中间数据 ，需要 进行光谱 反演才 能够 得到 目标 光谱数 据 ，
傅里 叶变换方法是常规的光谱反演方法 。由于干涉数据中存在非均匀采样 问题 ，若忽略光谱 混叠 ，直接采用 快速傅里 叶变换会导致反演 光谱 的失真 ， 以满 足实时处理需 求 。针对非均匀 采样 干涉 数据 的光 谱反演需 难 求， 将插值及 非均匀快速傅里叶变换（ ＮＵＦ ） ＷＦ 方法应用到光谱反 演处理 中， 过采样及部分 欠采样情况下 对 的非 均匀采样干涉数据 ， 出了相应的光谱反演方法 ， 提 并分析 了方法的适用性 。 最后对过采样及部分欠采样 情况 下的光谱反演方法进行计算机仿真 ， 过采样情况 下采用 Ｎ Ｆ ＵＦ Ｔ方法反演 光谱 的精 度要 明显高于插值 方法 ， 而部分欠采样情况下插值方 法反演光谱的精度要明显高于 ＮＵＦ Ｔ方法 ， Ｆ 并对欠采样造成的光谱混叠 有一定 的修正 ， 验证 了方法 的有效性。 关键 词 干涉数据 ； 非均匀采样 ； 光谱反演 ； 插值 ； 光谱混叠
第５ 期
光谱学 与光谱分 析
１３ ４１
据是 均匀采样后的干涉数据 ，而 Ｎ Ｆ ＵＦ Ｔ中快 速傅里 叶变换 的数据是 一种 均匀采样 的中间数据 。 假定非 均匀采样干涉数据 为 Ｉ （ ， 对应 的傅里 叶变 Ｉｘ） 其
２ 非均匀采样 干涉数据 光谱反演
若 干涉数据 的非均匀采样不 可忽 略（ Ｔ Ｆ ） 如 ＭＩＴＳ ，直接
采用 图 １ 的光谱反演流程将导致光谱失 真 ， 若用直 接傅里叶 变换代替 图 １中的快速傅 里 叶变换 ，将导致 反演 效率降 低 ，
非均 匀 采样 干涉数 据 光谱 反演 技术 研 究
姚 涛ｈ ，吕群 波 ， 相里斌 袁 艳。 ，
１ ．中国科学院西安光学精密机械研究所，陕西 西安 ２ ．中国科学院光电研究 院，北京 １０ ８ ０００ ７ ０ １ １１ ９
３ ．北京航空航天大学仪器科学与光电工程学 院， 北京 １０ ８ ００３
于动镜 的非 线 性 ，导 致 获 取 干 涉数 据 采 样 光 程 差 的 非 线 性＿ ； １ 对于时空 联合 调制 干涉 光谱 成像 仪 （ａｇ ｐｒｕｅ １ ｅａｅｔｒ ｒ ｓａｉ ｉ ｇｎ ｐ ｃｒｍｅｅ，Ｌ Ｉ） ｔｔ ｉｇｓｅｔ ｔｒ Ａｓｓ 来说 ，由于获取 数据 的 ｃ ｍａ ｏ
变换 实现 ，根据多年研制经 验 ，Ｓ Ｆ Ｓ的光谱反 演流程 如 ＭＩＴ 图１ 所示 。其中 ， 切趾 、相位修正 及快速傅 里叶变 换作 为干 涉光谱成像技术 的基础 ，已有文 献进行 介绍ｌ ，光谱辐 射 ７ ］
定标也 已经有深入 的研究＿ ，只有干涉 数据 的预处理 ，由于 ｇ ］ 处理方法 与仪器 的特性息息相关 ， 有文献发 表。 鲜
ｉ ｇｎ ｏ ｒ ｒｔ ｎｆｒ ｐｃｒｍｅｅ，Ｔ Ｆ ） 说 ，由 ｍａ ｉ Ｆ ｕｉ ｒ ｓ ｒ ｓ ｅｔ ｇ ｅ ａ ｏｎ ｏ ｔｒ ＭＩＴＳ 来
ｌ 均匀采样干涉数据光谱反演
虽然 干涉数据 中都存在非均匀采样 的问题 ，但是对 于空
间调 制干涉光谱 成 像仪 （ｐｔ ｌ ｄ ｌｔｄｉ ｇｎ ｕｉ ｓａｉｌ ｍｏ ｕａｅ ａｙ ｍａ ｉ ｆ ｒ ｒ ｇｏ ｅ ｔ ｎｆｒ ｓ ｅｔ ｍｅｅ，Ｓ Ｆ Ｓ 来说 ，干 涉数据 的非均匀 ｒ ｓ ｍ ｐｃｒ ｔｒ ＭＩＴ ） ａ ｏ ｏ 采样通 常可 以忽略 ， 时的光谱 反演 可直 接通过快速傅里 叶 此
因此 ， 如何将非均匀采样干涉数据转换为适合 于快 速傅里叶 变换 的数 据是 光谱 反演 的关键 。
收稿 日期 ：２０ —６２ 。修订 日期 ： ０ ９１—２ ０ ９０ —９ ２ ０ —００
基金项 目： 国家 自 然科学基金项 目（０ ３ ０ ０ 和 国家（ ７ 计划 ） 目（０ ９ Ｂ ２ ０ ５ 资助 ６ ５２ ７ ） ９３ 项 ２０Ｃ ７４０） 作者简介 ： 姚 涛 ， ９３ １ ７ 年生 ， 中国科学 院西安光学精密机械研究所博士 ｅ ｉ ｂ ｔ ｏ ｐ．ｃｃ － ｌ ｈｙ ＠ｏ ｔａ ａ ｍａ ： ａ ． ＊ 通讯联 系人
文献标识码 ： Ａ Ｄ ：１． ９ ４ｊｉ ｎ １０ —５ ３ ２ １ ）５１３ —４ ＯＩ ０ ３６ ／．ｓ ． ０００ ９ （ ００ ０ —４ ００ ｓ
中图分类 号： ３ １ ９ ＴＰ ９．
引 言
干涉光谱成像仪获取的干涉数 据中通常存在非均匀采样
的问题 ， 如对于时间调制型干涉光谱成像仪 （ｉ ｄ ｌ ｅ ｔ ｍｏ ｕａ ｄ ｍｅ ｔ
第３卷， ５ ０ 第 期
２０ １０ 年 ５月
光
谱
学
与
光
谱
分
析
Ｓ ｅ ｔ ｏ ｃ ｐ ｎ ｐ ｃ ｒ ｌＡｎ ｌ ｓｓ ｐ ｃｒ ｓ ｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｅ ｔａ ａ ｙ ｉ
Ｖｏ． ０ Ｎ ． ， ｐ ４ ０ １ ３ １３ ， ｏ ５ ｐ １ ３ — ４ ３ Ｍ ａ ，２ １ ｙ ００
特殊性 ， 仪器内在缺陷及外部使用环 境的影响 ， 导致获取 的 干涉数 据中同样存在光程差非 均匀采样 的问题［ 。 ３ 一】
对 于非均匀采样的干涉数 据，在不考虑光谱混叠 的情 况 下， 直接采用快速傅 里 叶变换 进行 光谱 反 演会导 致光 谱失 真， 直接采用傅里 叶变 换 ， 反演 光谱 的效 率很低 ，因此需要 寻找一种快速准确的处理方 法。本文 针对上述 问题 ，将插值 和非均 匀 快 速 傅 里 叶 变 换 技 术 （ ｏ ｕ ｉ・ ｌｆｓ Ｆ ｕｉ ｎ ｎ ｎ￣ｒ ａｔ ｏ ｒ ｒ ｎ ｅ ｔ ｎ｛ｒ ， ｒ ｓ ｒ ＮＵＦ Ｔ）５ 应用到非均匀采 样干涉数 据的光谱 ａ ｏｎ Ｆ ｌ ］ 复原 中， 并针对常见的过采样和部分欠采样情 况下 的非均匀
４ ．中国科学院研ห้องสมุดไป่ตู้生院， 北京
１０ ４ ００９
摘
要 干涉光谱成像 仪获取 的干涉 数据是一种 中间数据 ，需要 进行光谱 反演才 能够 得到 目标 光谱数 据 ，
傅里 叶变换方法是常规的光谱反演方法 。由于干涉数据中存在非均匀采样 问题 ，若忽略光谱 混叠 ，直接采用 快速傅里 叶变换会导致反演 光谱 的失真 ， 以满 足实时处理需 求 。针对非均匀 采样 干涉 数据 的光 谱反演需 难 求， 将插值及 非均匀快速傅里叶变换（ ＮＵＦ ） ＷＦ 方法应用到光谱反 演处理 中， 过采样及部分 欠采样情况下 对 的非 均匀采样干涉数据 ， 出了相应的光谱反演方法 ， 提 并分析 了方法的适用性 。 最后对过采样及部分欠采样 情况 下的光谱反演方法进行计算机仿真 ， 过采样情况 下采用 Ｎ Ｆ ＵＦ Ｔ方法反演 光谱 的精 度要 明显高于插值 方法 ， 而部分欠采样情况下插值方 法反演光谱的精度要明显高于 ＮＵＦ Ｔ方法 ， Ｆ 并对欠采样造成的光谱混叠 有一定 的修正 ， 验证 了方法 的有效性。 关键 词 干涉数据 ； 非均匀采样 ； 光谱反演 ； 插值 ； 光谱混叠
第５ 期
光谱学 与光谱分 析
１３ ４１
据是 均匀采样后的干涉数据 ，而 Ｎ Ｆ ＵＦ Ｔ中快 速傅里 叶变换 的数据是 一种 均匀采样 的中间数据 。 假定非 均匀采样干涉数据 为 Ｉ （ ， 对应 的傅里 叶变 Ｉｘ） 其