相对运动及牵引速度

v刀-地＝v刀-板+v板-地
v刀板
θ
v板-地 v 刀-地
类 型 三 ： “ 绳 ＋ 滑 轮 ” 问 题
如图所示，纤绳以恒定速率v 沿水平方向通过定 滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ 时， 船的速度为多大？
沿绳方向的伸 长或收缩运动
v
v∥
θ v 船 C
A
若要使船匀速 靠岸，则纤绳 的速度v有何 特点？（匀速？ 加速？减速？）
相对运动速度的合成规律：
vA-B＝vA-地-vB-地
练 习 3
雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人以3m/s 的速度向东急行，求雨滴相对人的速度。
v雨-人＝v雨-地一v人-地
θ
v人-地
v雨人
v雨-地
练 习 4
在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻 璃板的速度为3m/s。现在玻璃板以4m/s 的速 度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板 的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？ 方向如何？
V1
V=V1/cos600=8m/s
B
v⊥
垂直于绳方向的旋转运动
注意：沿绳的方向上各点的速度大小相等
练 习 1
如图所示，如图所示，汽车沿水平路面以恒定速 度v前进，则当拉绳与水平方向成θ 角时，被吊起 的物体M的速度vM为多大？
物体M 处 于平衡？超 重？失重？
vM
v⊥
θ
v∥
v
练 习 2
如图所示，A、B 两物体用细绳相连，在水平面 上向左运动，当α=45 ° ，β=30 °时，物体 B 的 速度为2 m/s ，这时A 的速度为多大？
v A⊥ vA
A α
v B∥ vB β
B
v A∥
v B⊥
类 型 四 ： “ 杆 ” 问 题
放在墙角的均匀直杆AB，A端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上。当AB杆与水平面的夹角为θ 时，B端的速度为vB，则A点的速度为多大？
沿杆方向 的运动
A 垂直于 杆方向 的旋转 运动
vA ⊥
vA
vA∥
θ
B
v B⊥
[典例]
河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所
示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以 最短时间渡河，则( )
A．船渡河的最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s
类 型 二Leabharlann Baidu： “ 相 对 运 动 ” 问 题
vB∥
vB
注意：沿杆的方向上各点的速度相等
练 习
4、在高处拉低处小船时，通常在河岸上通过滑轮 用钢绳拴船，若拉绳的速度为V1=4m／s，当拴船 的绳与水平方向成60°时，船的速度是多大?
速度V1与 V哪一个是 合速度？ 提示：两个物体用绳或杆相 连，则两物体沿绳或杆方向 的分速度大小相等。 V V2