代数与几何综合题PPT课件

A
（3）当AD=BC时，求直线AB的函数解析式．C B
解：⑴∵函数 y m（x>0，m是常数） O D
的图象经过A(1,4)． x ∴m=4.
设 ∵ ∵ ∴：Ba>△坐A1标DA,,B：∴BDC的D交3，B面43=于积a,点为ＥA4E,．据412a题a44意 ：a4 Ｂ 4
a，4 a
D
,a=3.
线的解析式为y＝kx＋b，CM过点C（0，2），M（4，0），
直b4线kC2b,M的0, 解析式bk 为2,1．2 ,
y
1 2
x
2
又∵ 直线OE过原点O，且OE∥CM，
则 OE的解析式为 y＝-1/2x．
作业
1、基础练习。 2、提高练习。
请先回忆：
▪ 地球的结构：
▪ 地壳、地幔、地核
▪ 岩石圈包括： ▪ 地壳和地幔的顶部，
腰梯形，则AD=BC, ∴a=4, ∴B(4,1).
设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
坐标代入，得 4 k b，
1 4k b.
解得
k 1， b 5
直线AB的函数解析式是．Y=-x+5
综上所述，所求直线的函数解析式是Y=-2x+6
或．Y=-x+5
【考题解析】
例．(07南充市) 如图，点M（4，0），以点M为圆心、
0，4 a
E.1，a4
【考题解析】
（2）证明：据题意，点Ｃ的坐标为（1,0)，
∵aDB>EE1，a易11得EaC=1a/4，CAEEBE=4a-41a4， a 1
BE AE DE CE
DC∥ AB a
（3）解：∵CD∥AB，当AD=BC时，有两种情况：
①当AD ∥BC时，四边形是ADCB平行四边形，
第三讲: 代数与几何综合题
➢考点解读 ➢考题解析
【考点解读】
1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是 初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。 2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、 函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。 3.解代数与几何综合题的基本思路 （1）借助几何直观解题； （2）运用方程思想、函数思想解题； （3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以 数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中 考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式 出现，而且留有自主探究的空间，体现个性的发展 和新课程标准的理念，解决此类问题一般都需要数 形结合，善于转化．
火山的分类：
▪ 死火山：在人类的历史上没有喷发过 ▪ 活火山：在人类历史上经常喷发 ▪ 休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔有
过 ▪
喷发。
资料：
▪ 全世界被确认的火山的２５００余 座，它在地球上的分布并不均匀， 主要集中分布在某些地区，如环太 平洋的陆地和周围海区，以及地中 海－－喜马拉雅山一带。
∵ Q（8，m）抛物线上，∴ m＝2．过点Q作QK⊥x轴
于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6，
∴AQ= AK 2 QK 2 2 10
又
∵ B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，
∴ PQ＋PB的最小值＝AQ＝．2 10
【考题解析】
y l
P
y

C
Q
C
（3）如图②，连结 A OD
M
x
BK
A OD
直线的解析式．
解：（1）由已知，得 A（2，0），B（6，0），
∵ 抛物线 y 1 x2 bx c
6
过点A和B，则
y
C
AM
x
OD
B
E
【概念解读】
学以致用
1 6
22
2b
c
0,
1
62
6b
c
0,
b
4 3
,
c 2.
6
则抛物线的解析式为
y
1 6
x2
4 3
x2
∴C(0,2)
（2）如图①，抛物线对称轴l是 x＝4．
【考题解析】
例1. （07上海市）如图，在直角坐标平面内，函 数 y m （x>0，m是常数）的图象经过A(1,4)， ，B(a,xb),其中a>1．过点A作x轴垂线，垂足为c，
过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
△ABD的面积为4 （2）求证：DC∥AB；
由（2）得， BE AE a 1
a 11
DE CE
得．a 2
∴B点的坐标是（2，2）．
【考题解析】
学以致用
设直线ＡＢ的函数解析式为y=kx+b ，把点A,B的
坐直标线代A入B的，函得 数解42 析k2k式b，b是解．得Y=-2xbk+66.2，
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等
2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线 y 1 x2 bx c
过点A和B，与y轴交于点C．
6
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）点Q（8，m）在抛物线 y 1 x2 bx c 上，点P为 此抛物线对称轴上一个动点，求P6Q＋PB的最小值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在
火山的害处和益处：
▪ 危害： ▪ 1、 ▪ 2、 ▪ 3、 ▪ 对人类的益处： ▪ 1、 ▪ 2、 ▪ 3、 ▪ 4、
地震的危害：
▪ 1、有关唐山大地震的灾害报道； ▪ 2、其它有关地震灾害的记录；
思考：
▪ 地震既然能够造成极大的破坏，其释 放出来的能量一定相当巨大，这些能量来 源于哪里呢？
▪
跟我一起来做：
有关地震的几个概念：
▪ 震源： ▪ 震源深度： ▪ 震中： ▪ 震中距：
如何预报和防范地震、减小其危害？
▪ 1、根据各种表象进行判断（请听 唐山大地震之前的记录），提前进 行预防；
▪ 2、修建的建筑具有防震功能； ▪ 3、掌握逃生技巧。
内容小结：
▪ 一、火山 ▪ 1、火山构造 ▪ 2、火山的危害和益处 ▪ 3、火山的分类、分布 ▪ 二、地震 ▪ 1、地震的发生 ▪ 2、地震的分布
M B
x
EM和CM．由已知， E
E
得 EM＝OC＝2． 图①
图②
CE是⊙M的切线，∴∠DEM＝90º，则∠DEM＝
∠DOC． 又∵∠ODC＝∠EDM．故△DEM≌△DOC． ∴OD
＝DE，CD＝MD．又在△ODE和△MDC中，∠ODE＝∠MDC，
∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．则OE∥CM. 设CM所在直
平均厚度约为３００千 米
请展示同学们所制作的火山模型：
▪ 火山的构成：
▪
▪
火山锥、火山口、火山通道
▪ 火山喷发物：
▪ 气体、固体、液体三类
试一试：能完成吗？
▪
▪ 用教师所提供的材料，你能否模拟一 下火山喷发时的情景吗？（建议用红色材 料表示岩浆，用软的泡沫来代替地壳）。
请观察下列不同类型的火山：