5机器人轨迹规划

5机器人轨迹规划

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实验（5）机器人轨迹规划实验

一、实验目的：

1）理解机器人轨迹规划的相关概念；2）对构建的机器人进行速度分析；3）能够使用simulink构建机器人仿真模型。

二、路径描述和路径生成

轨迹描述了操作臂在多维空间中的期望运动。轨迹指每个自由度的位置、速度和加速度的时间历程。由用户通过简单的描述来指定机器人的期望运动，然后由系统来完成详细的计算，确定到达目标的准确路径、时间历程、速度和加速度曲线等。

轨迹生成问题：

1）通过表达式计算轨迹的问题；

2）在轨迹生成的运行时间内要计算位置、速度和加速度；3）计算轨迹点的速率—路径更新率（60hz-2000hz）。

机器人操作臂的运动看作是工具坐标系{T}相对于工作台坐标系{s}的运动。工具坐标系从当前值{Tinitial}移动到最终端期望值{Tfinal}，其运动包括工具相对于工作台的姿态和位置变化。

路径点一般由：初始点、最终点和中间点。

图1机器人操作臂的运动

三、轨迹规划方法

研究以关节角的函数来描述轨迹（在时间和空间）的轨迹生成方法。每个路径点由工具坐标系{T}相对于工作台坐标系{s}的期望位姿来确定；应用逆运动学，将中间点“转换”成一组期望的关节角；得到经

过各中间点并终止于目标点的n个关节的光滑函数。对于每个关节，由于各路径段所需的时间是相同的，因此所有的关节将同时到达各中间点，从而得到{T}在每个中间点上的期望的笛卡尔位姿。

（1）一维情况下的轨迹用多项式表示：

轨迹所对应的速度和加速度：

当t=（0-T）时，可以得到如下的矩阵：

在matlabrobottoolbox中对应的5次多项式轨迹生成的函数：

tpoly

函数原型为

[s,sD,sDD]=tpoly(s0,sF,m)其中，

s0为初始位置，sF为终止位置，m为步数。s为轨迹，sD为速度，sDD为加速度

例1：

[s,sd,sdd]=tpoly(0,1,100);subplot(3,1,1)plot(s)ylabel('s');subplot(3,1,2)pl ot(sd)ylabel('sd');subplot(3,1,3)plot(sdd)ylabel('sdd');

210s01020304050607080901000.02sd0.0100x10-310203040506070809

01001sdd0-10102030405060708090100

例2：初始化速度为0.5，末端速度为0.[s,sd,sdd]=tpoly(0,1,100,0.5,0);subplot(3,1,1)plot(s)

ylabel('s');subplot(3,1,2)plot(sd)

ylabel('sd');subplot(3,1,3)plot(sdd)

ylabel('sdd');

10500.5s0102030405060708090100sd0-0.50.010102030405060708090 100sdd0-0.01-0.020XX2030405060708090100

Lspb（parabolicblend抛物线拟合）书本p168Lspb函数原型：

[s,sD,sDD]=lspb(s0,sF,m)（1）[s,sD,sDD]=lspb(s0,sF,m,V)（2）

其中，s0为初始位置，sF为终止位置，m为步数，V为线性段的速度值（不可随便取值，可以先执行函数（1）后获取最大和最小的线性速度，max（sd）和min（sd））；

s为轨迹，sD为速度，sDD为加速度

例3.

[s,sd,sdd]=lspb(0,1,100)subplot(3,1,1)plot(s)ylabel('s');subplot(3,1,2)plot (sd)ylabel('sd');subplot(3,1,3)plot(sdd)ylabel('sdd');

10.50s01020304050607080901000.02sd0.0100x10-4102030405060708 0901005sdd0-50102030405060708090100

例4，不同线性速度情况

[s,sd,sdd]=lspb(0,1,100,0.015)subplot(3,1,1)plot(s,'r')ylabel('s');holdon;s ubplot(3,1,2)plot(sd,'r')ylabel('sd');holdon;subplot(3,1,3)plot(sdd,'r')ylab el('sdd');holdon;

[s,sd,sdd]=lspb(0,1,100,0.012)subplot(3,1,1)plot(s,'b')ylabel('s');subplot( 3,1,2)plot(sd,'b')ylabel('sd');subplot(3,1,3)plot(sdd,'b')ylabel('sdd');

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210s01020304050607080901000.02sd0.0100x10-310203040506070809 01001sdd0-10102030405060708090100

（2）多维情况下的轨迹规划函数mtrajmtraj函数原型：

[Q,QD,QDD]=mtraj(TFunc,Q0,QF,m)

其中，TFunc为使用一维轨迹规划函数（tploy、lspb等），Q0和QF为起始和结束时的多维位置值。

使用方法如下：

[Q,QD,QDD]=mtraj(@tpoly,[02],[1-1],50);subplot(3,1,1)plot(Q)ylabel('s'); subplot(3,1,2)plot(QD)ylabel('sd');subplot(3,1,3)plot(QDD)ylabel('sdd');

21s0-10.205101520253035404550sd0-0.20.0105101520253035404550s dd0-0.0105101520253035404550

（3）多段轨迹规划