对牛顿经典力学的认识

浅谈对牛顿经典力学的认识
【摘要】牛顿是物理学家、数学家、天文学家，他在科学上的贡献是非常巨大的，写成了伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。

【关键词】三大运动定律万有引力
牛顿（1643～1727）是英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的创始人。

幼年时代就喜欢制作机械玩具。

1665年发现二项式定理。

1667年他进入三一学院当研究生，次年获硕士学位。

1689年和1701年，牛顿两次以剑桥大学代表的身份被选入议会。

1703年起担任英国皇家学会会长。

1727年3月20日逝世于伦敦。

牛顿在科学上的贡献是非常巨大的。

1686年底，牛顿写成《自然哲学的数学原理》一书。

这部科学史上伟大的著作在1687年出版。

牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发，运用他所发明的微积分这一数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。

在当今人类继续享受牛顿经典力学给我们带来的科技与文明成
果的同时，我们也有必要追寻三大定律所包含的物理规律之深刻的本质意义。

本文就牛顿在经典力学方面的杰出贡献简要谈谈自己的认识和理解。

一、牛顿第一运动定律
300多年前，伽利略认识到：运动物体受到的阻力越小，它的运
动速度减小得就越慢，他运动的时间就越长。

他还进一步推理得出，在理想情况下，如果水平表面绝对光滑，它的速度将不会减慢，这时物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

1675年的著作《解释光属性的解说》中，牛顿假定了以太的存在，认为粒子间力的传递是透过以太进行的。

）并把以太作为绝对理想的参考系的前提下产生的，牛顿曾经说过：“我是站在巨人的肩膀上才成功的。

”这句话就是针对伽利略的。

所以牛顿概括了前人的研究结果，总结出了著名的牛顿第一定律。

一切物体在没有受力的作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态。

这就是牛顿第一定律。

物体都有维持静止和作匀速直线运动的趋势，没有外力，它的运动状态是不会改变的。

物体的保持原有运动状态不变的性质称为惯性，惯性的大小由质量量度。

所以牛顿第一定律也称为惯性定律。

需要我们注意的是：
1.惯性运动是理论上的、概论性的物理现象，在宇宙中，不存在纯理论上的惯性运动，牛顿第一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。

我们不可能用实验来直接验证这一定律。

牛顿动力学基本定律是建立在绝对运动的基础上，但是，宇宙中的任何物体都是运动的，根本不存在绝对静止的空间，自然也找不到绝对静止的惯性坐标系。

然而，从定律得出的一切推论，都经受住了实践的检验，牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。

2.惯性系的必然条件，是它相对于另一个系统，特别是一个更大的系统而表现为匀速直线运动或静止的状态。

判定地表或地球是否是惯性系统，显然必须站在太空的角度。

牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。

（地球是惯性系吗？）因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否是惯性参照系的判据。

二、牛顿第二运动定律（惯性定律）
物体在受到合外力的作用时会产生加速度，加速度的方向和合外力的方向相同，加速度的大小正比于合外力的大小与物体的惯性质量成反比。

如果用m表示质点的质量，f和a分别表示作用于质点上的力和质点的加速度，我们只要选取适当的单位，则第二定律可表示为：f合=ma
定律给出了质点运动的加速度与其所受力之间的瞬时关系，说明作用力并不直接决定质点的速度，力对于质点运动的影响是通过加速度表现出来的，而速度的方向可完全不同于作用力的方向。

同时，这个定律说明质点的加速度不仅取决于作用力，而且与质点的质量有关。

若使不同的质点获得同样的加速度，质量较大的质点则需要较大的力，这说明较大的质量具有较大的惯性。

由此可知，质量是质点惯性的度量。

由于平动物体可以看作质点，所以质量也是平动物体惯性的度量。

牛顿在万有引力定律中引入了引力质量以显示物体产生和接受引力的强弱，他定义的惯性质量与引力质量是
等价的。

同样，在应用牛顿第二定律时需要我们注意的是：
（1）f=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向。

（2）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。

（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：fx=max，fy=may。

三、牛顿第三运动定律
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一条直线上，大小相等，方向相反。

表达式： f1=-f2
说明：牛顿第三定律中力的特点，在于揭示的是内力的作用规律，是牛顿第一定律和牛顿第二定律的内部作用机制。

要改变一个物体的运动状态，必须有其他物体和它相互作用。

物体之间的相互作用是通过力体现的。

并且指出力的作用是相互的，有作用必有反作用力。

在应用时需要注意的是：
1.作用力和反作用力成对出现，同时产生、同时消失。

2.这一对力是作用在不同物体上，不可能抵消。

3.作用力和反作用力是同一性质的力。

4.相互作用力区别于平衡力。

5.牛顿第三定律是动量守恒定律在经典力学中的表现形式.牛顿
第三定律有两个前提条件，即“直接性”和”瞬时性”。

“直接性”是指两物体之间由于接触（即：两物体之间的距离可忽略）而产生的相互作用；“瞬时性”是指相互作用的两物体在某一时刻分别受到对方施加的力。

四、万有引力定律
在牛顿以前，天文学家一直无法圆满地解释一个问题：为什么行星要按照一定的规律围绕太阳运行？在牛顿发现万有引力之前，已经有许多科学家严肃地考虑过这个问题，比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，这种力像磁石吸铁一样。

1659年，惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。

1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。

牛顿自己回忆，1666年前后，他在老家居住的时候已经考虑过万有引力的问题。

最有名的一个说法是：在假期里，他常常在花园里小坐片刻。

有一次，像以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来……
1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动，但是他不擅长数学计算。

牛顿没有回答这个问题。

牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。

1685年，哈雷登
门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。

当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。

牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。

牛顿在临终前对自己的生活道路是这样总结的：“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。

”这当然是牛顿的谦逊。

1727年3月20日，伟大的艾萨克？牛顿逝世。

同其他很多杰出的英国人一样，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。

他的墓碑上镌刻着：让人们欢呼这样一位多么伟大的人类，荣耀曾经在世界上存在。

参考文献：
[1]牛顿.赵振江译.自然哲学的数学原理[m].商务印书馆出版. 2006 （07）.。