第二章调节对象的特性
第二章 调节器的特性及调节过程(2006.9)
⑷、比例系数和比例带的概念及物理意义
①、在比例控制中，输出信号的变化量与输入信号的 u t 变化量之比，称为比例系数，即：
Kp
e t
②、通常用比例系数的倒数来表示调节器的输入与
输出之间的比例关系，即：
u t
1
e t
1 100% Kp
δ称为比例调节器的比例带（比例度）；
Δ Qf
θ + e －θz
g
1 2
ε
ε
1 2
P
θc
K4
电加热器
+
K1
τ 1 T1
θa
恒温室
对象
双位调节器
T2
敏感元件（传感器）
2.3、比例调节器特性及调节过程分析
⑴、比例调节器的定义： 能使输出变量与输入变量按比例关系调节的调节器称为比 例调节器（也称P调节器）； ⑵、调节器的输出信号u与偏差信号e有如下关系：
h H hman hmin
hman－液位标尺的最高刻度（mm） hmin－液位标尺的最低刻度（mm）
由于比例调节器的输入信号和输出信号成比例，即：L∝H
H h / hman hmin h lman lmin L l / lman lmin l hman hmin
H h / hman hmin h lman lmin 100% 100% L l / lman lmin l hman hmin
h lman lmin 250 300 10 0 100% 100% 50% l hman hmin 5.0 2.5 400 0
1 3
自动控制原理第二章复习总结（第二版）
⾃动控制原理第⼆章复习总结（第⼆版）第⼆章过程装备控制基础本章内容：简单过程控制系统的设计复杂控制系统的结构、特点及应⽤。
第⼀节被控对象的特性⼀、被控对象的数学描述（⼀）单容液位对象1．有⾃衡特性的单容对象2．⽆⾃衡特性的单容对象（⼆）双容液位对象1．典型结构：双容⽔槽如图2-5所⽰。
图2-5 双容液位对象图2-6 ⼆阶对象特性曲线2．平衡关系：⽔槽1的动态平衡关系为：3．⼆阶被控对象：1222122221)(Q K h dt dh T T dt h d T T ?=+++式（2-18）就是描述图2-5所⽰双容⽔槽被控对象的⼆阶微分⽅程式。
称⼆阶被控对象。
⼆、被控对象的特性参数（⼀）放⼤系数K（⼜称静态增益）（⼆）时间常数T（三）滞后时间τ（1）．传递滞后τ0（或纯滞后）：（2）．容量滞后τc可知τ=τ0+τc。
三、对象特性的实验测定对象特性的求取⽅法通常有两种：1．数学⽅法2．实验测定法（⼀）响应曲线法：（⼆）脉冲响应法第⼆节单回路控制系统定义：（⼜称简单控制系统），是指由⼀个被控对象、⼀个检测元件及变送器、⼀个调节器和⼀个执⾏器所构成的闭合系统。
⼀、单回路控制系统的设计设计步骤：1．了解被控对象2．了解被控对象的动静态特性及⼯艺过程、设备等3．确定控制⽅案4．整定调节器的参数（⼀）被控变量的选择（⼆）操纵变量的选择（三）检测变送环节的影响（四）执⾏器的影响⼆、调节器的调节规律1．概念调节器的输出信号随输⼊信号变化的规律。
2．类型位式、⽐例、积分、微分。
（⼀）位式调节规律1．双位调节2．具有中间区的双位调节3．其他三位或更多位的调节。
（⼆）⽐例调节规律（P ）1．⽐例放⼤倍数（K ）2．⽐例度δ3．⽐例度对过渡过程的影响（如图2-24所⽰）4．调节作⽤⽐例调节能较为迅速地克服⼲扰的影响，使系统很快地稳定下来。
通常适⽤于⼲扰少扰动幅度⼩、符合变化不⼤、滞后较⼩或者控制精度要求不⾼的场合。
（三）⽐例积分调节规律（PI ）1．积分调节规律（I ）（1）概念：调节器输出信号的变化量与输⼊偏差的积分成正⽐==?t I t I dt t e T dt t e K t u 00)(1)()(式中：K I 为积分速度，T I 为积分时间。
化工仪表及自动化第二章调节对象的特性
(Q1-Q2)dt =Adh
其中：Q2 h/Rs
RS——局部阻力项
由此可得：
Q2
RS Q1=h+A Rs (dh/dt)
或:
K Q1 =h+T(dh/dt)
（一阶常系数微分方程式）
示例二：积分对象
Q1 h
由体积守恒可得：
(Q1-Q2)dt=Adh 其中：Q2=C
C——常数
Q2
由此可得： Q1= Q2 +A (dh/dt)
实际工作中，常用下面三个物理量来表示对象的特性： 一、放大系数K 二、时间常数T 三、滞后时间t
一、放大系数K
在系统稳定条件下，输入量与输出量之 间的对应关系——系统的静态特性。
如：h=KQ+C 或
h=K Q
➢ K值越大，系统灵敏度越高。
在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方法来
选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和生产成
本的制约，实际上并不一定都选择K值最大的因素
作为主控参数。
例、合成氨厂的变换炉
二、时间常数T
定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所 需时间的参数。
物理意义：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如 果保持初始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。
简单水槽的对象特性可由下式表示：
Tdh/dt + h = KQ， h(t) = KQ(1- e-t/T)
* 一阶水槽对象
(Q1-Q2)dt = Adh 其中 Q2 h/Rs
一个Q1对应一个确定的h ： Q1 = Q2 h/Rs
参数Rs实际上决定了稳定液位高度与给料量之间的对 应 关系—— 比例系数 或 放大倍数。
当某一瞬间Q1从a增加/减少到b时，h需要经过一段 时间才能从对应的h1 增加/减少到 h2。
《自动化仪表及过程控制》课程教学大纲
《自动化仪表及过程控制》课程教学大纲英文名称：Automatic Instruments and Process Control 课程编号：适用专业：自动化学时： 54 学分： 3课程类别：专业方向课课程性质：限选课一、课程的性质和目的《自动化仪表及过程控制》是自动化专业的重要专业课。
本课程在系统简明地阐述常用过程量测控仪表和计算机控制系统基本原理和基本知识的基础上，同时介绍自动调节系统设计和整定的基础知识，通过本课程的学习，使学生掌握生产过程控制的基础知识和基本应用技术。
二、课程教学内容概述主要内容：1、自动化仪表的概念及其发展；2、DDZ仪表及其控制系统；3、自动化仪表的基本性能指标。
第一章检测仪表基本内容和要求：1、了解温度测量的概念和工业上常用的测量方法；2、掌握热电偶的测温原理及其应用；3、掌握热电阻的测温原理及其应用；4、理解温度变送器的基本结构；5、了解工业生产中压力参数的概念和常用压力测量原理；6、理解压力式、力平衡式、位移式和固态测压元件及其变送器的工作原理；7、理解节流式、容积式流量测量的基本原理及其应用。
8、理解涡轮、电磁、漩涡等流量测量方法的应用；9、理解浮力式、静压式、电容式、超声式等常用液位测量原理；10、了解成分分析仪表的基本概念。
教学重点：1、常用温度仪表、压力仪表、液位仪表、流量仪表和成分仪表的工作原理及其应用。
2、分度表，分度号，热电偶的冷端延伸和冷端补偿，热电阻的三线制；3、差动电容压力变送器工作原理；4、差压流量计的流量公式；5、差压变送器的零点迁移原理。
第二章调节器基本内容和要求：1、重点掌握PID调节规律的原理及其应用；2、理解PID模拟电路的结构原理；了解二位式和连续调节仪表应用的基础知识；3、理解数字PID算法基本表达式及其原理；4、简单了解工业现场常用模拟和数字调节器的基本结构及其应用。
PID调节规律的原理及其应用；第三章集散控制系统和现场总线控制系统基本内容和要求：1、了解单回路可编程调节器的概念2、了解DCS系统的基本概念；3、理解DCS系统的结构特点及其组成；4、理解DCS控制站和操作站的功能；5、了解FCS系统的基本概念；第四章执行器和防爆栅基本要求1、熟炼掌握气动调节阀的基本结构、原理及其应用等基本概念；2、熟悉调节器流量特性的定义及其应用；3、理解和掌握气动执行器气开/气关的形式及其选择原则；4、了解电动执行器及电气转换器的基本原理；5、简单了解工业控制系统防爆的基本概念。
第2章 被控对象的特性
将式（2-13）和式（2-14）代入式（2-15）式（2-16）
中得
A1dh1/dt=Qi-h1/R1
(2-17)
A2dh2/dt=h1/R1- h2/R2
(2-18)
将式（2-17）与式（2-18）相加，并整理后得
d h1
dt
1 (Q Ai
1
A2
dh2
dt
h2 ) R2
（2-19）
将式（2-18）求导，得
2
(T
1
T
)
2
dh
dt
2
h
2
KQ
i
（2-22）
上式为一个二阶常系数微分方程式。式中 T1,T2 分别为两个水槽的时间常数， K为整个对象的放大系 数。
三、纯滞后对象的数学模型及特性 在连续化生产中，有的被控对象或过程，在输
入变量发生变化后，输出变量并不立刻随之变化， 而是要隔上一段时间后才产生响应。我们把具有这 种特性的对象称为纯滞后对象。
s
i
Q Q VQ
0
s
0
将这些变量代入式（2-1）中，就可得到
A dVh VQ VQ
dt
i
o
（2-2）
在上式中，还不能清楚地看出h与Qi的关系。因为 式中有QO的存在，为此，必须将QO从式中消除。由工 艺设备的特性可知，QO与h 的关系是非线性的。考虑 到h和QO的变化量相对较小，可以近似认为QO与h 成正 比，与出水阀的阻力系数R 成反比，其具体关系式如
(1）对象输出的变化特点 对式（2-9）求导，可得h在t时刻变化速度，即
e dVh KVQ t /T
dt
T
当t=0时，得h的初始变化速度
（2-10）
控制对象的动态特性及其传递函数的求取(两点法、切线法)资料
容量迟延时间τC
多容有自平衡对象可用下列传递函 数表示：
2.无自平衡能力多容对象
自平衡单容对象
无平衡单容对象
无自平衡能力多容对象
μ
Kμ Q0 _
1 h1 1
F1 S
R1
Q1
1 h2
F2 S
自平衡单容对象
无平衡单容对象
阶跃响应
特征参数
多容无自平衡能力的对象的动态特性 可用两组参数描述：
Ta、 和 、
积分时间越大，被调量(输出)的变 化越慢，输出对输入的反应越慢
特征参数
(2)飞升速度ε
dh dt
t0
K
1
0 F Ta
传递函数可以写作：
H(s) 1
(s) S Ta S
积分环节
0
t0 h
0
t
特征参数
（3）自平衡率ρ
∵在无自平衡能力单容对象中其流出侧阻力Rs＝∞
∴其自平衡率为：
单容被控对象的动态特性
单容被控对象：
是指只有一个贮存物质或能量的容积。这 种对象用一阶微分方程式来描述。单容被控对 象可分为有自平衡单容对象和无自平衡单容对 象两大类 。
1.有自平衡的单容对象
μ 1 k
Q1
h
F
2
Rs
Q2
说明：
1. 被控对象受到扰动后平衡被破坏， 不需外来的调节作用，而依靠被调 量自身变化使对象重新恢复平衡的 特性，称为对象的自平衡特性。
a
控制阀 中间阀 流出阀
特征参数
多容有自平衡能力的对象的动态特性
可用两组三个参数描述即 ：
容积迟延时间τC 、时间常数TC及放大系数K
第2章 控制对象的动态特性
1
dh dt t 0
dh ( )max / 0 dt K 0 T K 0 0 T
能源与动力工程学院
小 结
综上所述，有自平衡能力的单容被控对象的动态特 性可以用两组4个参数描述，它们之间的关系为：
K 0 1 K 时间常数：T＝ dh dt t 0 h 1 放大系数：K 0 0 1 自平衡率：＝ h ＝ K dh K dt 飞升速度：＝ max 0 T
h t
K 0 F
t
（2-4）
能源与动力工程学院 2、特征参数 （1）飞升速度ε 飞升速度是指在单位阶跃扰动作用下，被控对象输出端被控量 的最大变化速度，根据定义可得：
dh K dt t 0 1 0 F Ta
（2）自平衡率ρ
因此飞升时间越大，被控量的变 化速度和系统的反应时间越慢。
t T
能源与动力工程学院
由上式可知，在t＝0时水位h的变化速度最快，代入可得：
K 0 h dh dt t 0 T T
在t＝0时水位h的变化速度等于图中响应曲线起始点切线 的斜率，因此当被控对象的输入端控制量产生阶跃变化后，输 出的被控量保持初始速度达到稳态值所需的时间即为时间常数 T。 当t＝3T时：
系统的输入量为输出量为主水槽水位h能源与动力工程学院1阶跃响应有自平衡双容水槽被控对象阶跃响应曲线能源与动力工程学院有自平衡双容水槽被控对象方框图2传递函数前置水槽主水槽25有自平衡双容水槽被控对象传递函数两个一阶惯性的串联双容对象放大系数前置水槽时间常数主水槽时间常数标准化
能源与动力工程学院
第二章 热工对象动态特性
1、阶跃响应与传递函数
自动控制基本知识
自控根本知识〔一〕根本概念 (2)〔二〕自动控制系统的组成 (2)〔三〕自动调节常用术语 (2)〔四〕调节对象的特性 (4)〔五〕调节器的特性 (6)〔六〕调节器的种类 (8)〔七〕对自动调节系统的要求 (12)〔一〕根本概念自动控制是指用专用的仪表和装置组成控制系统，以代替人的手动操作，去调节空调参数，使之维持在给定数值上，或是按给定的规律变化，从而满足空调房间的要求。
现在国内自动控制采用的方法，都是先测出调节参数对给定值的偏差，然后根据这个偏差，经控制系统的调节，消除干扰的影响，使调节参数再回到给定值(或允许范围)。
〔二〕自动控制系统的组成目前空调自动控制系统多采用电动调节。
这样的控制系统可由下面所示方块图表示：附图：自动控制系统方块图由于外扰的作用，调节对象的调节参数发生变化，经敏感元件测量并传送给控制机构〔调节器〕，调节器根据调节参数对给定值的偏差，指令执行机构使调节机构动作，去调节调节对象的负荷，使调节参数回到原来的给定值。
在给执行机构供电的主电路上，为使调节稳定，常装有通断机构，以便对执行机构间断供电。
〔三〕自动调节常用术语1．调节参数(也叫被调参数)需要维持数值不变或在允许范围内变化的参数，叫做调节参数。
空调中的调节参数主要是温度、湿度、压力，还有水位等等。
2．给定值(也叫定值值)就是根据需要给调节参数预先规定的不变值或波动范围，叫做给定值。
例如规定维持房间温度为23±℃，这个数值(即波动范围22.5～℃)就是室温调节系统的给定值(范围)。
3．偏差调节参数的实际数值同给定值之间的差值，叫做偏差。
例如，规定控制温度(给定值)为20℃，而实际却是21℃，它们相差的1℃即为偏差。
4．扰动能引起调节参数产生偏差的因素，叫做扰动或干扰。
空调中引起空调房间温度变化的因素，象室外温度变化、送风温度变化以及室内余热变化等等，都是室温的扰动。
自动调节的作用，也正是为消除扰动的影响，使调节参数恒定或在要求范围内。
第二章_对象特性和建模
23
第二节 机理建模
举例
溶解槽及其 反应曲线
纯滞后时间
显然， 与皮带输送机的传送速度v和传送距 显然，纯滞后时间τ0与皮带输送机的传送速度 和传送距 L 有如下关系： 离L有如下关系： 有如下关系 τ = （2-16） ）
0
v
24
第二节 机理建模
x为输入量 为输入量
x (t − τ 0 ), y= 0, t ≥τ0 t ≤τ0
Y (s ) bm s m + bm −1 s m −1 + ⋅ ⋅ ⋅ + b1 s + b0 G (s ) = = X (s ) a n s n + a n−1 s n−1 + ⋅ ⋅ ⋅ + a1 s + a0
（2-8） ）
13
第一节 数学模型及描述方法
对于一阶对象,由式 (2-4)两端取拉氏变换,得 对于一阶对象, (2-4)两端取拉氏变换, 两端取拉氏变换
过程的输入、 图2-1 过程的输入、输出量
3
？
第一节 数学模型及描述方法
过程的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
基础
静态数学模型
特例
动态数学模型
4
第一节 数学模型及描述方法
用于控制的数学模型（ 、 ）与用于工艺设计与分析 工艺设计与分析的数学 用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学 控制的数学模型 模型（ ）不完全相同。 模型（c）不完全相同。 一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况， 情况 ， 研究过 程的输入变量 程的 输入变量 是如何影响输 出变量的。 出变量的。
对象可以用一阶微分方程式来描述, 对象可以用一阶微分方程式来描述, 但输入变量与 输出变量之间有一段时滞τ 输出变量之间有一段时滞 0
第二章之1被控对象的特性
这种应用对象输入输出的实测数据来决定其模型的方法，通常称为系统辨识。其主要特 点是把被研究的对象视为一个黑箱子，不管其内部机理如何，完全从外部特性上来测试和描 述对象的动态特性。有时，为进一步分析对象特性，可对这些数据或曲线进行处理，使其转 化为描述对象特性的解析表达式。
混合建模——将机理建模与实验建模结合起来，称为混合建模。
h ( t ) / h2 ( t )
单容
响应曲线比较
· 纯滞后一阶对象 在工业过程中常有一些输送物料的中 间过程，如图所示，qi为操纵变量， 但需要经过导流槽才送入水箱。如果 把水箱入口的进料量记为qf，并设： 导流槽长度l，流体平均速度v，流体 流经导流槽所需的时间τ，所以当qi 发生改变以后，经过时间以后qf才 有变化：
d h2 dt
h2 K q i
( T1 A1 R1 T 2 A 2 R 2 K R 2 )
典型的传递函数
H 2 (s) Qi ( s )
K T1T 2 s (T1 T 2 ) s 1
2
K (T1 s 1)(T 2 s 1)
t T2
典型的阶跃响应函数 h 2 ( t ) K a [1
q f (t ) q i (t )
qi
qf
l/v
A, h
q0
对于qf与h来说，根据前面的推导，可知 ： d h (t )
T dt h (t ) K qi (t )
s
T
d h (t ) dt
h (t ) K q f (t )
传递函数为： T sH ( s ) H ( s ) K e
典型的微分方程 典型的传递函数 典型的阶跃响应函数
化工仪表及自动化第二章调节对象的特性
h1
Q1
Q2
h2
2、容量滞后h
有些对在受到阶跃输入作用x后，被调 参数y开始变慢，后来才逐渐加快，最后又 变慢直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量 滞后或过渡滞后。
反应曲线如图2-22所示。
目前常见的化工对象的滞后时间 和时间 常数T大致情况如下:
• 被调参数为压力的对象—不大，T也属中等;
– 对象的数学模型：对象特性的数学描述。 – 通道：对象的输入变量与输出变量的信号联系
干扰通道 ； 调节通道
• 对象的数学模型可以分为： 1. 静态数学模型 描述的是对象在稳定时（静态）的输 入与输出关系； 2. 动态数学模型 描述的是在输入量改变以后，输出量 跟随变化的规律； 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动 态数学模型在对象达到平衡时的特例。
• 被调参数为液位的对象—很小，而T稍大； • 被调参数为流量的对象—和T都较小，数量 级往往在几秒至几十秒； • 被调参数为温度的对象—和T都较大，约几 分钟至几十分钟。
本章小结
一、基本要求 • 1. 了解建立被控对象数学模型的意义及数学 模型的建立方法； • 2. 掌握用机理建模的方法，建立简单对象的 数学模型；理解一阶对象，了解积分对象和 二阶对象 • 3. 掌握表征被控对象特性的三个参数： 放大倍数K、时间常数T、滞后时间τ的物 理意义及其对控制质量的影响； • 4. 了解被控对象特性的实验测定方法。
4. 尽可能增加实验点数，必要时可进行重复实验，以 提高精度；
5. 对实验数据中的奇异点，要认真分析，尽量排除。
6. 注意实验中的异常变化，必要时做好预防措施，以 策安全。
二、时间常数T
• 定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所 需时间的参数。
2控制对象的动态特性及其传递函数的求取(两点法、切线法)
(2)两点法
有自平衡能力有迟延一阶对象：
K W ( s) e s Tc s 1
第一步：确定增益K
y( ) y( ) K 0
(2)两点法
第二步：标么化
把y(t)转换成它的无量纲形式y*(t)，即： y*(t)＝y(t)/y(∞)
0 * t y (t ) 1 e Tc
可用下列传递函数表示:
1 1 W ( s) 或W ( s ) e s Ta s(Ts 1) n Ta s
具有纯迟延的对象
容积迟延:在多容对象中，由于容积增 多而产生容积滞后。 纯迟延：由于信号的传递产生的滞后 叫传递滞后。
对象即有纯迟延又有容积迟延，那么我们 通常把这两种迟延加在一起，统称为迟延，用 τ来表示即τ＝C＋0
二、控制对象的近似传递函数
（一）有自平衡能力的对象
1.无迟延一阶对象 切线法 2.有迟延一阶对象 切线法和两点法 3．二阶对象 4. 高阶对象
(1)切线法
参数的求取
• •
增益K的确定 y( ) y( ) K 0
时间常数T的确定
方法一：过拐点做切线，相交线段在时间轴上的投影
方法二：响应曲线上找y(t1)＝0.632y(∞)的时间t1，
特征参数
2．时间常数T
当对象受到阶跃输入后，输出(被 调量)达到新的稳态值的63.2%所需的时 间，就是时间常数T
T越小，表示对象惯性越小，输出对 输入的反应越快。
特征参数
对 h(t)=K· μ 0（1－e－t/T）微分 Δ
t K 0 T dh e dt T
dh dt
t 0
或
W ( s)
化工仪表及自动化第2章 第三节 描述对象特性的参数
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
1
第三节 描述对象特性的参数
一、放大系数K
对于前面介绍的水槽对象，当流入流量Q1有一定的阶跃 变化后，液位h也会有相应的变化，但最后会稳定在某一 数值上。如果我们将流量Q1的变化ΔQ1看作对象的输入， 而液位h的变化Δh看作对象的输出，那么在稳定状态时， 对象一定的输入就对应着一定的输出，这种特性称为对象 的静态特性。
用初始条件y(0)=0， y(0)=0代入式（ 2-52 ）
可分别解得
ห้องสมุดไป่ตู้
C1
T1 T2 T1
KA
C2
T2 T2 T1
KA
（2-53） 图2-22 具有容量滞 后对象的反应曲线
（2-54）
42
第三节 描述对象特性的参数
将上述两式代入式（2-52），可得
y t
T1 T2
T1
et
T1
T2 T2 T1
图2-24 滞后时间τ示意图
结论
自动控制系统中，滞后的存在是不利于控制的。所以，在设 计和安装控制系统时，都应当尽量把滞后时间减到最小。
45
2. 容量滞后 一般是由于物料或能量的传递需要通过一定阻力而引起的。
举例 前面介绍过的两个水槽串联的二阶对象
将输出量h2用y表示，输入量Q1用x表示，则方程式可写为
T1T2
d2y dt 2
T1
T2
dy
dt
y
Kx
（2-46）
假定输入作用为阶跃函数，其幅值为A。已知，二阶常系 数微分方程式的解是
调节对象的特性
图7-12所示是一个蒸汽直接加热器。如果以进人的蒸汽量q为输入量， 液体的温度θ1为输出量(测温点不在水箱内，而在出口管道上，测点与水箱 的距离为L)，那么，当蒸汽量增加时，水箱内温度θ1升高，水流到管道测 温点处要经过一段时间τ0。因此，管道测温点处的温度θ2变化要比水箱内 水温变化落后一段时间τ0，如图7-12(b)所示，这个时间为纯滞后。显然L 越长或管内流速v越低，则τ0越大，即
在自动调节系统中，纯滞后不利于调节，因为测量装置不能将被调量 的变化及时地送给调节器，调节器总是按滞后的信号进行调节，调节作用 也就不能快速克服千扰影响。因此应尽最大努力消除或缩短纯滞后时间τ0
时间常数T
从大量的生产实践中发现，有的对象受干扰作用后，被调量变化 很快，较迅速地达到了稳定值，有的则很缓慢。从图7-13可以看到截 面积很大的水箱与截面积小的水箱相比，当进口流量改变同样一个数 值时，截面积小的水箱水位变化很快，并迅速稳定在新的数值，而截 面积大的水箱惰性大，水位变化慢，需经过很长的时间才能稳定。在 自动调节系统中，往往用时间常数T来表示这种特性。T越大，表示对 象受到干扰作用后被调量变化得越慢，到达新的稳定值所需的时间越 长。
对象特性对过渡过程的影响
1.放大系数K
K越大表示调节量的作用越显著，但调节量作用强烈时，系统容 易产生振荡。因此调节对象的K值较大时，调节器辅出的变化应当减 小。
2.纯潜后时间与时间常数的比值τ0 /T 纯滞后时间τ0 ，与时间常数T的比值是衡量对象是否容易控制的 一个指标，τ0 /T越大，纯滞后时间τ0 的相对影响越大，调节越困难;相 反，τ0 /T的值越小，调节越有利。 3.时间常数T
2.第2章 调节对象的特性
de t 1 c t K Pe t e t dt TD TI dt
式中：c---控制器的控制指令信号， 输出信号； e---偏差信号，控制器的输 入信号； KP---比列常数； TI ---积分时间； TD---微分时间。
§2.3.1 对象建模及传递函数
一、被控对象的建模和传递函数
此节讨论控制系统中被控对象的数学模型 的建立和传递函数的获得
注：被控对象的特性关系不等同于控制系统的 特性，但它是控制系统的重要组成部分，其特 性很大程度决定了控制系统的特性。
1.对象建模（时域特性方程建立）
以前面示例3二阶双容水箱为例
V Q1 Q2 avg t
则可得:
V Q1 Q2 avg t h A A
式中: A为液槽的横截面积，称为液容
h Q1 Q2 avg 液位变化的平均值 t A
h dh Q1 Q2 如令：t 0, 则： t dt A
式中：
g RL Q1 ρ h
令：
= 重力加速度, m/s2 = 液位箱出水管液阻，Pa· s/m3 = 进水流量, m3/s = 密度, kg/ m3 = 液位, m RL RL A G T g g
整理后可得单容水箱的时域特性方程：
dh T h GQ1 dt
此方程即为一阶惯性环节的时域特性方程
上例对象的时域微分方程为：
2
d h2 t dh2 t T1T2 T1 T2 h2 t KQ1 t 2 dt dt
经拉普拉斯变换后可得其代数方程：
2 TT s 1 2 H2 S T 1 T2 sH 2 S H 2 S KQ1 S
工业自动化仪表及过程控制(调节对象特性及其测定1)
工业自动化仪表及过程控制(8) Industrial Automation Instrumentations and Process Control第4章调节对象特性及其测定•调节对象：系统中被控的设备及装置。
•对象特性：调节对象输入和输出之间的动态关系。
一阶对象特性•单容对象（Single Capacity Object）：例--水槽水位简单对象。
•对象特性的求取方法：•数学分析法•实验测取法一阶对象的标准表达式•微分方程•传递函数•K ：放大系数；T ：时间常数kxy dt dyT =+1)(+=Ts ks G一阶对象的飞升曲线)1()(T te KA t h --=典型一阶对象对象的自衡特性•对象的自衡(Self-Regulation)特性：对象的稳定状态被扰动破坏后，可以自动达到一个新的平衡状态的特性。
•非平衡特性的对象：不能自动达到新平衡状态对象。
例水泵排水水位对象。
双容对象•包括两个以上具有储能功能的容量部分的对象。
•例：串联水槽水位对象。
1)()(21221+++=s T T s T T k s G纯滞后(time delay)环节•由于对象中物料或能量的传输过程引起的滞后。
•例：蒸汽直接加热器纯滞后特性vl=τ1)(+=-Ts kes G s τ对象特性的实验测定1.时域法：利用对象的飞升曲线求取表达其动态特性的数学模型。
2.频域法：输入不同频率的正弦信号，测取对象的频率特性。
3.统计法：4.输入随机或伪随机信号，用统计学方法求解。
时域法)1)(1()(1)(21++=+=--s T s T kes G Ts ke s G s s ττ飞升曲线法flying-up curvesstep response curves)1()(Tt ek t y τ---=kx y dtdyT =+时域法)1)(1()(21++=s T s T ks G 双容对象的飞升曲线法)1()(21212211T t T t e T T T eT T T k t y --+-+-=单容对象时域法的基本步骤1)(+=-Ts kes G s τ一阶对象：K ：输入阶跃幅值与输出稳态之比。
热工过程与自动调节知识点(1212)
第一章 自动调节的基本概念1、基本概念：被调对象： 被调节的生产设备和生产过程被调量： 通过调节需要维持的物理量给定值： 根据生产要求，被调量的规定数值扰动： 引起被调量变化的各种原因调节作用量： 在调节作用下，控制被调量变化的物理量调节机关： 在调节作用下，用来改变调节作用量的装置系统方框图：将实际的生产设备以及它们相互间的连接关系用抽象的形式表示，是一种对调节系统进行描述或分析的有力工具和非常直观的表达方式，主要由环节方框和信号线组成。
环节：每一个方框代表一个能完成一定职能的元件同类环节：物理系统不同，数学模型的形式完全相同，两个环节的因果关系类同注：不能说一个元件只能用一个方框表示，同一个元件在反映两个或多个不同特性时，应该用两个或多个方框来表示它们不同的因果关系信号线：连接各个环节且带有方向箭头的线，信号线只表示信号的传递关系和方向，而不是代表物料是从水槽中向外流出的，信号的流向不能逆行。
2、自动调节系统的分类：（1）按给定值信号的特点分类：1、恒值调节系统2、程序调节系统3、随机调节系统（2）按调节系统的结构分类:2.1、反馈调节系统（也称闭环调节系统）：把被调量信号经过反馈回路送到调节器的输入端和给定信号进行比较，比较后的偏差信号作为调节器的调节依据。
特点：①在调节结束时，可以使被调量等于或接近于给定值；②当调节系统收到扰动作用时，必须等到被调量出现偏差后才开始调节，调节的速度相对比较缓慢2.2、前馈调节系统（也称开环调节系统）：调节器接受了被调对象受到的扰动信号，按预定的调节规律立即对被调对象产生一个调节作用，以抵消扰动信号对被调量的影响。
不存在反馈回路。
特点：①由于扰动影响被调量的同时，调节器的调节作用已产生，所以调节速度相对比较快；②由于没有被调量的反馈，所以调节结束时不能保证被调量等于给定值2.3、复合调节系统：前馈+反馈（3）按调节系统闭环回路的数目分类：1、单回路调节系统2、多回路调节系统（4）按调节作用的形式分类：连续调节系统2、离散调节系统（采样调节系统）（5）按系统的特性分类：1、线性调节系统2、非线性调节系统3、典型的调节过程：（1）非周期（不振荡的）调节过程（2）衰减振荡调节过程（3）等幅振荡调节过程（4）渐扩振荡调节过程注：后两种不可采用4、 自动调节系统主要的性能指标：4.1、稳定性：负反馈是调节系统稳定的必要条件，正反馈是系统不稳定的根本原因，系统的稳定性用衰减率来衡量，衰减率：131=M M M ψ- 稳定性的最佳指标：0.750.9ψ= 非周期调节过程：=1ψ；等幅振荡调节过程：0ψ=；衰减振荡调节过程：01ψ<<；渐扩振荡调节过程：0ψ<4.2、准确性：反应调节过程中和调节结束时被调量与给定值之间偏差的程度（1） 动态偏差max e ：在整个调节过程中被调量偏高给定值的最大偏差值（2） 静态偏差e ∞：调节过程结束后被调量和给定值之间的偏差值4.3、快速性：反应调节过程持续时间的长短，称调节时间s t4 准则数I ：0|y()()|I t y dt ∞=-∞⎰，I 值数值越小，调节的质量越好5 超调量p M ：反映系统调节过程中被调量超过稳定值的最大程度max 100%p y y M y ∞∞-=⨯ 第二章 自动调节系统的数学模型1、静态特性：系统处于平衡状态时（即输入信号和输出信号都不随时间变化），输出信号和引起它变化的输入信号之间的关系，称为系统的静态特性。
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§2.1 化工对象的特点及其描述方法
调节效果取决于调节对象（内因）和调 节系统（外因）两个方面。 外因只有通过内因起作用，内因是最终 效果的决定因素。 设计调节系统的前提是：正确掌握工艺 系统调节作用（输入）与调节结果（输 出）之间的关系——对象的特性。
对象特性的分类与研究方法
示例二：积分对象
Q1
h
Q2
由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh 其中：Q2=C C——常数 由此可得： Q1= Q2 +A (dh/dt) 或: h=(1/A) (Q1-C) dt
示例三：二阶对象
Q1
h1
Q12
Q2
h2
由体积守恒可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2 由此可得： R2 Q1=h2+(A1 R2 +A2 R2 )(dh2/dt) + A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2) 或: KQ1=h2+(T1 +T2)(dh2/dt) + T1 T2(d2h2/dt2)
§2.3 描述对象特性的参数
滞后时间
– 在输入参数变化后，有的输出参数不能立即
发生变化，而需要等待一段时间才开始产生 明显变化，这个时间间隔称为滞后时间。
滞后时间按其产生原因可以分为：
– 传递滞后：滞后期内无变化——新参数的作
用结果还没有传递到输出点； – 容积滞后：滞后期内逐步产生微弱变化—— 新参数的作用结果受到容积量的缓冲。
– 调节作用的时间常数与滞后时间——对象的动态特
性。
对象特性的实验研究方法
多点拟合法
– 在调节量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实验，分
别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静态特性和动态 特性参数。 优点：结果比较准确。缺点：时间长，代价大。
阶跃反应曲线法
– 通过调节量的一个阶跃变化寻找对象的动态特性。
本章作业
P33 9，14
示例五： 二阶对象传递滞后与容积滞后
Q1
h1
Q12
Q2
h2
当Q1发生变化后，需要经 过时间t1，其新流量才能进入 被控系统——传递滞后。 Q1变化后的流量进入被控 系统后，首先使h1逐步发生变 化；经过时间t2后，h1有了较 大变化，才引起Q12发生明显 变化，并进而导致h2开始发生 显著变化——容积滞后。
§2.4 对象特性的实验研究
“科学”和“技术”具有不同的范畴
– 许多复杂的过程不能通过理论分析得出显性表达式； – 理论推导通常忽略一些影响因素，而这些因素对实
际结果具有相当的影响； – 通过实验获得经验方程有时比理论推算更方便。
对象特性研究的目的在于获得以下参数：
– 输入与输出的对应关系——对象的静态特性；
§2.3 描述对象特性的参数
放大倍数K
– 在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的
对应关系——系统的静态特性。 如：h=KQ+C 或 h=K Q
K值越大，系统灵敏度越高。
在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方 法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件 和生产成本的制约，实际上并不一定都选择K 值最大的因素作为主控参数。
优点：简单易行。缺点：精度低。
周期脉冲法
– 通过调节量的周期变化（矩形波或正弦变化），获取对象的
动、静态特性。 优点：能反应条件波动时的结果。缺点：不能用于大滞后系统。
对象特性实验注意事项
1. 2.
3.
4.
5.
6.
实验应在其它条件相对相对稳定时进行； 条件变化与结果记录应同时进行，以便分析滞后 时间； 实验结果的记录应持续到输出量达到稳定态为止； 尽可能增加实验点数，必要时可进行重复实验， 以提高精度； 对实验数据中的奇异点，要认真分析，尽量排除。 注意实验中的异常变化，必要时做好预防措施， 以策安全。
§2.2 对象理论数学模型的建立
一阶对象： 系统输入、输出关系（动态特性）可以用 一阶微分方程来表示的控制对象。 积分对象 系统动态特性可以用一阶积分方程来表示 的控制对象。 二阶对象： 系统动态特性可以用二阶微分方程来表示 的控制对象。
示例一：一阶对象
Q1
h
Q2
由体积守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh 其中：Q2h/Rs RS——局部阻力项 由此可得： RS Q1=h+A Rs (dh/dt) 或: K Q1 =h+T(dh/dt)
所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述 出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模。
– 对象的数学模型：对象特性的数学描述；
对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数 学模型。
– 静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入
与输出关系； – 动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随 变化的规律； – 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态 数学模型在对象达到平衡时的特例。
系统的动态特性
对象受到干扰作用或调节作用后，被调参数跟随 变化规律。 研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输 出之间的（函数）规律。
– 系统输入量：干扰作用、调节作用 – 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用
数学模型的表示方法：
– 非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之
间的关系； – 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间 的关系。
§2.3 描述对象特性的参数
时间常数T
– 在一定的输入作用下，被调参数完成其变化所需时
间的参数。 – 当对象受到阶跃输入作用后，被调参数如果保持初 始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。
由于调节量越大，被调参数的变化越大。 随着调节作用的进行，相对调节量变小，被调 参数的变化减小。所以，在阶跃输入后，被调 参数的实际变化速度是越来越小的。因此，被 调参数变化到新的稳定值(与新输入量相对应的 输出量)所需的时间实际上应该是无限长。
对象动态特性的研究方法
理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分 析计算输入量与输出量之间的关系。 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较 难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实 验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变 化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和间常数
Q1
h
(Q1-Q2)dt=Adh 其中 Q2h/Rs 对于任意Q1输入，最终总能形成一 定的h，使得： Q1 = Q2h/Rs 一个Q1对应一个确定的h。 参数Rs实际上决定了稳定液位 Q2 高度与给料量之间的对应关系— —比例系数或放大倍数。 当某一瞬间Q1从a增加/减少到 b时，h需要经过一段时间才能从 对应的h1增加/减少到h2。时间常 数T即用于描述此过程的快慢。