2015高考数学(理)一轮题组训练：14-1算法的含义及流程图

第十四篇 算法初步、推理与证明、复数

第1讲 算法的含义及流程图

基础巩固题组

(建议用时：40分钟)

一、填空题

1．(2013·新课标全国Ⅰ卷改编)执行如图所示的流程图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 的范围为________．

解析 作出分段函数s ＝⎩⎨⎧

3t ，－1≤t ＜1，－t 2＋4t ，1≤t ≤3的图象(图略)，可知函数s 在

[－1,2]上单调递增，在[2,3)上单调递减，s (－1)＝－3，s (2)＝4，s (3)＝3， ∴t ∈[－1,3]时，s ∈[－3,4]． 答案 [－3,4]

2. (2013·北京卷)执行如图所示的流程图，输出的S 值为________．

解析初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝2

3，i＝1；S＝

13

21，i＝2，此

时满足输出条件，故输出S＝13 21.

答案13 21

3．按照下面的算法进行操作：

S1x←2.35

S2y←Int(x)

S3Print y

最后输出的结果是________．

解析Int(x)表示不大于x的最大整数．

答案 2

4．下面伪代码的结果为________．

解析计算1＋2＋3＋4＋5的值．该伪代码是1＋2＋3＋4＋5＝15.

答案15

5．(2013·福建卷改编)阅读如图所示的流程图，运行相应的算法，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为________．

解析第一次运行，S＝1，k＝2；第二次运行，S＝3，k＝3；第三次运行，S

＝7，k＝4；第四次运行，S＝15，k＝4.

答案 4

第5题图第6题图

6．(2013·湖南卷改编)执行如图所示的流程图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．

解析第一次循环，a＝1＋2＝3，第二次循环，a＝3＋2＝5，第三次循环，a ＝5＋2＝7，第四次循环，a＝7＋2＝9＞8，满足条件，输出a＝9.

答案9

7．(2013·江苏卷) 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是________．

解析第一次循环：a＝8，n＝2；第二次循环：a＝26，n＝3.

答案 3

8．如下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是________．

答案 求下列函数当自变量输入值为x 时的函数值f (x )，其中f (x )＝

⎩⎨⎧

2x ，x <32，x ＝3x 2－1，x >3

9．(2014·临沂一模)某流程图如图所示，该算法运行后输出的k 的值是________．

解析 第一次循环，S ＝20＝1，k ＝1；第二次循环，S ＝1＋21＝3，k ＝2；第三次循环，S ＝3＋23＝11，k ＝3；第四次循环，S ＝11＋211，k ＝4；第五次循环S ＝11＋211≤100不成立，输出k ＝4. 答案 4

10．(2014·枣庄模拟) 如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M 的值是________．

解析 本算法计算的是S ＝1＋2＋22＋…＋2A ，即S ＝1－2

A ＋11－2

＝2A ＋1－1，由

2A ＋1－1＝31得2A ＋1＝32，解得A ＝4，则A ＋1＝5时，条件不成立，所以M ＝4. 答案 4

能力提升题组 (建议用时：25分钟)

一、填空题

1．(2014·南通调研)根据如图的算法，输出的结果是________．

解析 S ＝1＋2＋3＋…＋10＝10×11

2＝55.

答案 55

2．(2014·泰州调研)如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________．

解析 流程图的执行如下：

当I ＝8时，答案 34

3．(2013·辽宁卷)执行如图所示的流程图，若输入n ＝8，则输出S ＝________. 解析 S ＝S ＋1i 2－1的意义在于对1

i 2－1

求和．

因为1i 2－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1i －1－1i ＋1，同时注意i ＝i ＋2，所以所求的S ＝1

2

⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫11－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＝49. 答案 49

第3题图第4题图

4．(2013·湖北卷)阅读如图所示的流程图，运行相应的算法．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.

解析i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B＝6→i＝4，A ＝16，B＝24，满足A＜B，输出i＝4.

答案 4

5．(2014·淄博二模) 执行如图所示的流程图，若输出的结果是8，则输入的数是

________．

输出b＝x3.所以当x≤1时，由a＝x2＝8，解得x＝－8＝－2 2.若x＞1，由

b＝x3＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－2 2.

答案2或－2 2

6．(2014·丽水模拟) 依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的流程图，并编写了相应的算法．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位：元)是________．

解析当n＝4时，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2.

答案 6.2