三相正弦电路分析

第4章 三相正弦电路分析

学习要点

掌握三相电路中电源及负载的联接方法

掌握相电压与线电压、相电流与线电流在对称三相电路中的相互关系 掌握对称三相电路电压、电流和功率计算 掌握不对称三相四线制电路中中线的作用 了解安全用电的常识和重要性

了解接零、接地保护的作用和使用条件 了解静电保护和电气防火、防爆的常识

三相正弦电路分析

4.1 三相正弦交流电源 4.2 三相电路中负载的联接 4.3 安全用电

4.1 三相正弦交流电源

由3个频率相同、振幅相同、相位互差120°的正弦电压源所构成的电源称为三相电源。由三相电源供电的电路称为三相电路。 4.1.1 三相交流电的产生

三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有3个相同的绕组。3个绕阻的首端分别用A 、B 、C 表示，末端分别用X 、Y 、Z 表示。这3个绕组分别称为A 相、B 相、C 相，所产生的三相电压分别为：

对称三相电源：三个电压← 同幅值↑ 同频率

→相位互差120︒ 任一瞬间对称三相电源3个电压瞬时值之和或相量之和为零。

三个电压达最大值的先后次序叫相序，图示相序为A →B →C 。

A B C sin sin(120)sin(120)p p p u t u t u t ωωω==-︒=+︒A B C 0120120p p p U U U U U U =∠︒=∠-︒=∠︒

C B

U (b) 相量图A B C 0u u u ++=A B C 0U U U ++=

4.1.2 三相电源的联接

星形连接：3个末端连接在一起引出中线，由3个首端引出3条火线。 每个电源的电压称为相电压 火线间电压称为线电压。

由相量图可得：l p U =

可见，三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差120︒。

三角形连接：将三相绕组的首、末端依次相连，从3个点引出3条火线。

l p U U =

注：此种接法如一相接反，将造成严重后果。

BC

U CA

U AB

U AB A B BC B C CA C A U U U U U U U U U =-=-=-

A N

B C

B

U

V 1503303V 903303V 303303C CA B BC A AB ︒∠=︒∠=︒-∠=︒∠=︒∠=︒∠=p p p U U U U U U U U U

B

U

A

B C

4.2 三相电路中负载的联接 4.2.1 负载星形联接 相电流：负载中的电流。 线电流：火线中的电流。

l p I I =

在三相电路中，每相负载中的电流应该一相一相地计算。在忽略导线阻抗的情况下，各相负

载承受的电压就是电源对称的相电压，因此各相电流为：

如果三相负载是对称的，即 则：

中线中没有电流，即 三相功率：

4.2.2 负载三角形联接

相电流

线电流

l p I =

33cos cos p p p z l l z P P U I I ϕϕ===

c C

C b B B a A A ,,Z U I Z U I Z U I ===a b c z

||Z Z Z Z Z ϕ====∠A A B B C C 0120(120)

120(120)

p p z

z p p

z z p p z z U U U I Z Z Z

U U U I Z Z Z U U U I

Z Z Z ϕϕϕϕϕϕ∠︒===∠-∠∠-︒===∠-︒-∠∠

︒===∠︒-∠

0C

B A N =

++=I I I I 33cos cos p p p z l l z P P U I I ϕϕ===z sin l l Q I ϕ=l l S I ==AB AB BC BC CA CA 0120(120)120(120)p p z

z p p z z p p z z U U U I Z Z Z U U U I Z Z Z

U U U I Z Z Z

ϕϕϕϕϕϕ∠︒===∠-∠∠-︒===∠-︒-∠∠︒===∠︒-∠

︒-∠=-=︒-∠=-=︒-∠=-=303303303CA BC CA C BC AB BC B AB CA AB A I

I I I I I I I I I I I A B C

AB CA

4.3 安全用电

4.3.1 触电方式及其防护

安全电压：36V 和12V 两种。一般情况下可采用36V 的安全电压，在非常潮湿的场所或容易大面积触电的场所，如坑道内、锅炉内作业，应采用12V 的安全电压。 1、直接触电及其防护

直接触电又可分为单相触电和两相触电。两相触电非常危险，单相触电在电源中性点接地的情况下也是很危险的。其防护方法主要是对带电导体加绝缘、变电所的带电设备加隔离栅栏或防护罩等设施。

例：对称三相三线制的线电压V 3100=l U ，每相负载阻抗为︒∠=6010Z Ω，求负载为星形及三角形两种情况下的电流和三相功率。 解：（1）负载星形连接时，相电压的有效值为： V 1003

==l

p U U 设︒∠=0100A U V 。线电流等于相电流，为： A

60106010120100A 180106010120100A

601060100100C C B B A A ︒∠=︒∠︒∠==︒-∠=︒

∠︒-∠==︒-∠=︒

∠︒∠==Z U I Z U I Z U I 三相总功率为： W 150060cos 1031003cos 3=︒⨯⨯⨯==z l l I U P ϕ （2）当负载为三角形连接时，相电压等于线电压， 设V 03100AB ︒∠=U 。相电流为： A 6031060101203100A 18031060101203100A 60310601003100CA CA BC BC AB AB ︒∠=︒∠︒∠==︒-∠=︒∠︒-∠==︒-∠=︒∠︒∠==Z U I Z U I Z U I 线电流为： ︒∠=︒-∠=︒∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠=303030315030210303039030303CA

C BC B AB A I I I I I I 三相总功率为： W 450060cos 3031003cos 3=︒⨯⨯⨯==z l l I U P ϕ 由此可知，负载由星形连接改为三角形连接后，相电流增加到原来的3倍，线电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来的3倍。