中国公司债信用利差的影响机理研究

Vt = St + Bt B t 为 t 时刻的债券 其中 S t 为 t 时刻的股权价值，
（1）
价值。 按照 Merton(1974)模型的假设， 公司资产价值 V t 服从几何布朗运动 dV t =udt+ σdZ t Vt （2）
dZ t = ε dt ， ε 服从均值为 0、 值和标准差， 方差为 1
【金融改革】
因此， 公司债信用价差定义为 CS= y T -r= 高， 利差越高。流动性越差， 投资者要求的流动性补 偿就越高， 债券价格就越低， 利差越大， 反之， 利差就 越小。本文以中国公司债券的交易量作为流动性因 素变量， 其理由是交易量越大， 说明公司债券的流动 性越好。 公司债到期收益率波动。公司债到期收益率越 高反映了市场对公司良好状况的肯定， 正面影响了 投资者对公司未来盈利能力和偿债能力的判断， 增 加了债券的需求， 价格有所提高， 因此信用利差降 低。本文以公司债到期收益率的标准差作为公司价 值波动率的变量， 其理由是到期收益率的标准差越 大， 说明公司债到期收益率的波动越大。 结合上述的影响机理分析， 表 1 给出了回归模 型中各变量的描述和单位， 以及在回归中对公司债 信用利差影响的预期符号。 表 1 解释变量的描述和预期符号 变量 CS t 10 r 0t slope t σ t liquid t maturity 描述 信用利差的变化 10 年期无风险利率的变化 国债收益率曲线斜率的变化 公司债到期收益率波动的变化 债券交易量的变化 剩余期限的变化 单位 预期符号 基点 无 % % % + 手 月 +
收稿日期： 2015-04-10 基金项目： 本文受到国家自然科学基金的资助 (71461005， 71462004)， 广西创新团队项目 （2014GXNSFFA118001） ， 广西自然科 学基金的资助 (2014GXNSFAA118010)， 中国博士后基金的资助 (13R21414700， 2013M540372)。 作者简介： 张茂军 （1977—） ， 男， 山西忻州人， 博士， 副教授， 研究方向: 金融统计； 李婷婷 （1989—） ， 女， 安徽淮南人， 硕士研究 生， 研究方向： 金融统计； 叶志锋 （1970—） ， 男， 江西萍乡人， 博士， 教授， 研究方向： 会计信息与投融资管理。
σ (T - t)
) +(T - t)/2σ
-y T (T - t)
（6） （7）
公司债的到期收益率为
yT = ln De
由零息债券 B t = De
和 B 0 + P 0 = De ， 可得
-rT
{(
-r(T - t)
T-t
- P t /D
) }
Байду номын сангаас（8）
2015 年第 6 期(总第 431 期)
18
μ 和 σ 分别表示公司资产收益率的期望 其中，
的标准正态分布。于是
时刻的无风险债券的价值为
B t + P t = De
-r(T - t)
σ2 ö çμ ÷(T - t) + σ (T - t)ε （3） V T = V t exp æ 2ø è 假设 P t 为 t 时刻的欧式卖出期权的价值， 则在 t
17
金融理论与实践
【金融改革】
这些影响因素对中国公司债信用利差的影响。这项 研究不仅有助于更好地理解公司债券的信用风险， 而且有助于公司债券的合理定价， 以期推动我国公 司债券市场健康快速发展。 本文剩余的研究内容安排为， 第二部分评述了 公司债信用利差的相关研究现状， 第三部分是理论 模型分析， 第四部分分析了公司债信用利差及其影 响因素的基本统计特征以及相关实证检验， 第五部 分归纳总结。 二、 文献评述 长期以来， 学术界从理论和实证两方面对公司 债信用利差开展了广泛深入研究， 取得的丰硕成 果。其不仅包括公司债券定价的理论模型， 而且利 用不同国家公司债券的数据进行了相关的实证分 析， 这为本论文的研究提供了宝贵的借鉴之处。 在理论方面， 主要围绕公司债定价模型开展相 关 工 作 。 最 经 典 的 公 司 债 定 价 模 型 是 由 Merton (1974)[1]利用公司资本结构的特征， 提出的结构化模 型。他认为公司债券相当于看跌期权， 并且借助于 B-S 期权定价公式得到了公司债价格的封闭解。该 模型成了公司债定价乃至信用风险管理的奠基性工 作， 受到了学者和业界的广泛研究和应用。如 Black 和 Cox(1976)[2]从公司债务违约发生时间的视角对结 构化模型进行了推广。当然， 在实际应用中结构化 模型也引起了诸多疑问， 如这类模型是否在其他国 家公司债市场具有普遍性。解文增等(2014) [3]采用中 国公司债的季度数据， 实证研究了结构化模型的定 价能力， 研究表明结构化模型整体上高估中国公司 债价格。 在实证方面， 许多学者利用结构化模型研究公 司债信用利差的决定因素。Jones 等(1984) [4] 首次系 统性的实证研究了 Merton 模型， 发现其严重低估信 用利差。Coliin-Dufresne 等(2001)[5]首次基于结构化 模型理论对公司债信用利差的决定因素进行了分 析， 他们将这些理论因素作为解释变量对信用利差 的差分进行线性回归， 发现理论因素对信用利差的 解释力有限， 且回归残差受系统性因素的显著影 响。Campbell 等(2003) [6] 在 Collin 等(2001) [7] 的研究基 础上， 研究表明公司股票波动率是决定公司债利差 的重要因素。Ericsson 等(2009)[8]发现系统性因素能 够解释公司债信用利差。Huang(2012)[9]等系统研究 了不同的结构化模型， 采用校准方法发现， 信用风险 不能全部解释公司债利差。赵静和方兆本(2011) [10] 基于结构化模型对中国公司债信用利差的决定因素 进行了实证研究， 研究发现无风险利率的期限结构、
{
}
（4）
由 Black-Scholes 的期权定价公式， 可以求出欧 式卖出期权的价值为
P t = -Φ ( -d1 ) V t + De ln V t /De
-r(T - t)
其中 Φ(∙) 是标准正态分布，
Φ ( -d 2 )
2
（5）
d1 =
(
-r(T - t)
d 2 = d1 - σ (T - t)
金融理论与实践
发债公司股票波动率、 宏观行业、 金融市场以及债券 流动性对中国公司债利差具有显著的解释力。王安 兴等(2012) [11] 对中国公司债利差的构成及影响进行 了实证分析， 研究发现税后利差在公司债市场初始 阶段和金融危机时期为负。 总体上， 对公司债信用利差的研究主要从违约 风险的视角考虑公司债信用利差的决定因素。然 而， 无风险利率、 国债收益率曲线斜率、 流动性、 到期 收益率的波动是否影响公司债信用利差， 也是值得 深入研究的问题。本文将仔细探讨这个问题。 三、 理论模型分析 本部分简要回顾 Merton(1974)提出的公司债券 定价的结构化模型， 为下文开展公司债信用利差的 实证研究提供理论支撑。 假设企业， 通过股权和零息债券进行融资。债 券的到期时间为 T、 面值为 D。在某时刻 t 时该公司 资产价值 V t 为
【金融改革】
中国公司债信用利差的 影响机理研究
张茂军 1， 李婷婷 1， 叶志锋 2 （1.桂林电子科技大学 数学与计算科学学院 广西高校数据分析与计算重点实验室， 广西 桂林 541004； 2.广西科技大学 财经学院， 广西 柳州 545006） 摘要： 借助公司债的结构化定价理论和多元回归方法， 研究中国公司债信用利差的影响机理。 利用 Merton 的结构化模型剖析了公司债信用利差的理论影响机理。进一步， 以无风险利率、 收 益率曲线斜率、 流动性、 剩余期限、 到期收益率波动率作为解释变量， 构建多元回归模型， 检验中 国公司债信用利差的影响因素。研究发现： 无风险利率、 收益率曲线斜率对公司债信用利差影 响显著， 流动性因素对公司债利差解释能力较弱。 关键词： 公司债； 信用利差； 结构化模型； 收益率曲线； 流动性 文章编号： 1003-4625 （2015） 06-0017-05 中图分类号： F830.91 文献标识码： A Abstract: In the paper the structural pricing theory about corporate bonds and the multivariate regression method are used to study the impact mechanism about the credit spread of corporate bonds in China market. The Merton’ s structural model is applied to analyzing the theory impact mechanism about the credit spread of corporate bonds. Furthermore, using the free risk interest rate, slope of yield curve, liquidity, maturity and volatility of yield maturity as explaining variables, multiple regression models is set to test the impact factors of the credit spread of China’ s corporate bonds. It is found that the risk-free interest rate and the slope of yield curve are significant for impacting the credit spread of corporate bonds, while liquidity risk is not significant. Key words: corporate bond; credit spreads; structural model; yield curve; liquidity 一、 引言 自从 2007 年发行公司债以来， 随着公司债发行 规模和投资者的不断增加， 公司债券市场已经成为 中国债券市场的重要组成部分。截至 2013 年末， 公 司 债 占 中 国 全 部 债 券 发 行 量 的 3% 左 右 ， 达到了 7000 多亿元。公司债的快速发展， 为上市公司提供 了大量直接融资， 有利于企业充分发挥财务杠杆效 应， 增加股东的权益。 作为一种投资工具， 公司债券越来越受到投资 者的关注， 尤其是债券的收益率问题。而收益率可 通过信用利差体现出来。信用利差是指具有较高信 用风险的债券收益率与无信用风险债券收益率之
2015 年第 6 期(总第 431 期)
差， 以此来补偿投资者承担的额外风险。由于公司 债券的信用利差消除了利率期限结构的影响， 所以 债券信用利差比债券价格更能反映投资债券的收益 率。 影响公司债券信用利差的因素诸多， 如税收、 流 动性、 市场风险等。然而， 目前学术界并未对公司债 信用利差给出一个完美解释， 为此人们称其为 “信用 利差之谜” 。为此， 本文在已有研究的基础上， 进一 步探讨公司债信用利差的影响因素。在分析 Merton 结构化模型的基础上， 考虑无风险利率、 收益率曲线 的斜率、 到期收益率的波动、 剩余期限和流动性对公 司债信用利差的影响。就我们所知， 人们尚未探讨
进一步分析式 （9） 可知， 在理论方面， 公司债信 用价差受公司资产收益波动率、 债券剩余期限、 无风 险利率、 面值、 公司的初始资产价值的影响。这些影 响因素是否符合实际情况， 有待于实证检验。 四、 实证分析 本部分分析影响公司债信用利差的经济因素， 及其对应的变量和数据来源， 进而构建多元线性回 归模型进行实证检验分析。 （一） 变量选择 信用利差变量。投资者购买公司债券， 承担了 公司债券将来可能违约的风险， 为了补偿这种风险， 投资者必然会要求公司债券的收益高于剩余期限相 同的国债收益， 高出来的这部分收益就称为信用利 差。因此， 本文以公司债到期收益率与国债到期收 益之差为公司债信用利差变量。 无风险利率。无风险利率本身是结构化模型中 的输入变量之一， 当无风险利率上升时公司债价格 下降， 公司债利差减小。因此， 本文选取 10 年期国 债的到期收益率作为无风险利率变量。 国债收益率曲线斜率。国债收益率曲线的变化 是宏观经济的基本反映。一个下降的收益率曲线的 斜率可能是经济即将步入衰弱的标志， 而一个正的 收益率曲线的斜率则表明经济状况良好， 后者将引 致公司价值的增长和降低违约概率， 从而信用利差 和收益率曲线的斜率之间存在着较强的关系。因 此， 本文选取剩余期限为 120 个月的到期收益率与 剩余期限为 3 个月的到期收益率之差作为收益率曲 线的斜率变量。 剩余期限。在 Merton 模型中， 在准财务杠杆和 资产波动率给定时， 公司债券的剩余期限越长， 未来 的不确定性越大， 债券收益率的波动也会越大。出 于对这种不确定性的弥补， 公司债券的信用利差将 会更高。公司在到期本息支付日的全部预期价值不 足以偿还债券本息， 因此公司债券的违约在正常经 营情况下将不可避免。此时如果债券的剩余期限越 长， 公司就越有可能改善经营状况， 使得违约的可能 性降低。 流动性。公司债市场的流动性水平高低也可能 是影响公司债券信用利差的因素之一。一般来说， 债券发行年限越久， 持有者作为长期投资的可能性 越大， 债券的流动性越低， 从而债券的流动性溢价越