河南省泌阳县2019-2020学年度九年级上期中数学试卷及答案

河南省泌阳县2019-2020学年度九年级上期中数学试卷及

答案2014-2015学年度上学期期中考试

九年级数学试卷

一、选择题.(每空3分，共24分)

下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内.

1. 已知a 为任意实数，下列式子一定有意义的是( ) A. a a 2+ B. 1a 2+ C. 1a 12- D. 2

a 1

2. 下列各式计算正确的是( )

A. y x y x 22+=+

B. 4553532

=⨯-=-）（

C. m 39

m = D. n 3m 5n 75m 25+=+

3.若x=2是关于x 的方程0a ax 2

5x 22=+-的一个根，则a 的值为( )

A.1或4

B. -1或-4

C. -1或4

D. 1或-4 4. 如图L 1∥L 2∥L 3,AB=4,DE=3,EF=6,则BC 的长( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 一元二次方程2(x+1)2

=5x 的根的情况( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上答案都不对

6. 如图，在ΔABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论( )

⑴ BC=2DE ， ⑵ ΔADE ∽ΔABC ， ⑶

AC AB

AE AD =

，⑷ BD

AE CE AD =，其中正确的有： A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7.如图，P 是∠a 的边OA 上一点，点P 的坐标为(12，5)，则tana 等于( )

（第4题图）

（第6题图）

A.

135

B. 1312

C. 125

D. 5

12 8. 如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB,cosA=5

3

，BE=2，则

tan ∠DBE 的值是( )

A.

1

B. 2

C. 25

D. 55

二、填空.(每小题3分，共21分)

9.已知2＜x ＜3 ，化简3x 2x 2

-+-）（= . 10.计算：2

9

328+

-的结果是 . 11.如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的

2

1

后得到线段CD ，则端点C 的坐标为 . 12.某时刻太阳光线与地面的夹角为58°，这个时刻某同学站在太阳光下，自己的影子长为1米，则这个同学的身高约为________米。

(精确到0.01米，参考数据：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600) 13.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为 2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.

⑴ 用含x 的代数式表示第三年的可变成本为________万元.

⑵ 如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百分率x ，则可列方程为________.

14.已知关于x 的方程x 2

-6x+P 2

-2P+5=0的一个根为2，则它的另一根是________，p 的值是________.

15.如图，在Rt ΔABC 中，∠C=90°,AC=6,BC=8,把ΔABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到ΔA’B’C’ , A’C’交AB 于点E,若AD=BE,则ΔA’DE 的面积是________。

三、解答题.(本大题共8个小题，满分共75分)

16.(5分)

（第8题图）

（第11题

（第15题图）

⑴ 计算：3

1

30tan 201412110

-

︒++--）（

）（ ⑵ (5分)解方程：y(y-2)=4+y

17.(7分) 先化简，再求值。 1

a 2a 2

a 1a 12a a 2

+-+÷--+，其中

a=6tan30°-2 18.(8分) 如图，ΔABC 中，AD ⊥BC,垂足是D ，若BC=14，AD=12, tan ∠BAD=

4

3

. 求sinC 的值。 19.(9分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方

形，在建立平面直角坐标系后，ΔABC 的顶点均在格点上，三个顶点的

坐标分别为A(2，2)，B(1，0)，C(3，1) y 轴对称的ΔA 1B 1C 1

⑵画出ΔABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后所得的ΔA 2B 2C 2

⑶画出将ΔABC 以原点O 为位似中心在y 轴左侧放大两倍所得的ΔA 3B 3C 3

20.(10分) 嘉伟同学用配方法推导一元二次方程ax 2

+bx+c=0 (a≠0)的

求根公式时，对于b 2

-4ac ＞0的情况，她是这样做的。

第三步 第四步

b 2

-4ac ＞0时，方程ax 2

21.(10分) 小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了以下优

惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单

价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？