高中数学必修1第二章函数同步基础测试题

高一数学同步测试（1）第二章（函数的定义及其表示）

一、选择题：

1．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于（ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．2

3

q p +

2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x

x

y y =

=,1 B ．1,112-=+⨯-=

x y x x y

C ．33,x y x y ==

D ． 2

)(|,|x y x y ==

3．已知函数2

3212---=x x x y 的定义域为 （ ）

A ．]1,(-∞

B ．]2,(-∞

C ．]1,2

1

()21

,(-

⋂--∞ D ． ]1,2

1()21,(-

⋃--∞ 4．设⎪⎩

⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)

0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ）

A ．1+π

B ．0

C ．π

D ．1-

5．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2

与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图象只

可能是（ ）

6．设函数x x x

f =+-)11(

，则)(x f 的表达式（ ） A ．x x -+11 B ． 11-+x x C ．x x +-11 D ．1

2+x x

7．已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为（ ）

A ．)2,1[-

B ．]1,1[-

C ．)2,2(-

D ．)2,2[-

8．已知x x x f 2)12(2

-=+，则)3(f = ..

高一数学同步测试（2）第二章（映射与函数）

一、选择题：

1．下列对应是从集合A 到集合B 的映射的是（ ）

A ．A =R ，

B ={x |x ＞0且x ∈R}，x ∈A ，f ：x →|x | B ．A =N ，B =N ＋

，x ∈A ，f ：x →|x －1|

C ．A ={x |x ＞0且x ∈R}，B =R ，x ∈A ，f ：x →x 2

D ．A =Q ，B =Q ，f ：x →

x

1 2．设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射f ：A →B 把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n ＋n ，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．下列各组中，函数f (x )和g(x )的图象相同的是（ ）

A ．f (x )=x ，g(x )=(x )2

B ．f (x )=1，g(x )=x 0

C ．f (x )=|x |，g(x )=2x

D ．f (x )=|x |，g(x )=⎩

⎨

⎧-∞∈-+∞∈)0,(,)

,0(,x x x x

4．函数y =1122---x x 的定义域为 （ ）

A ．{x |－1≤x ≤1}

B ．{x |x ≤－1或x ≥1}

C ．{x |0≤x ≤1}

D ．{－1，1}

5．已知函数f (x )的定义域为［0，1］，则f (x 2)的定义域为（ ）

A ．(－1，0)

B ．[－1，1]

C ．(0，1)

D ．［0，1］

6．设函数f (x )对任意x 、y 满足f (x ＋y )=f (x )＋f (y )，且f (2)=4，则f (－1)的值为（ ）

A ．－2

B ．±2

1

C ．±1

D ．2

7．函数y=2－x x 42+-的值域是（ ） A ．[－2，2] B ．[1，2]

C ．[0，2]

D ．[－2，2]

8．若函数y=x 2—x —4的定义域为[0，m ]，值域为[25

4

-，-4]，则m 的取值范围是（ ） A ．(]4,0 B ．[

2

3

，4] C ．[23 ，3] D ．[2

3 ，＋∞]

9．已知函数f (x ＋1)=x ＋1，则函数f (x )的解析式为（ ）

A ．f (x )=x 2

B ．f (x )=x 2＋1(x ≥1) D ．f (x )=x 2－2x ＋2(x ≥1)

C ．f (x )=x 2－2x (x ≥1)

二、填空题：

10．己知集合A ={1，2，3，k } ，B = {4，7，a 4，a 2＋3a }，且a ∈N*，x ∈A ，y ∈B ，使B 中

元素y =3x ＋1和A 中的元素x 对应，则a =__ _， k =__ .

11．若集合M={－1，0，1} ，N={－2，－1，0，1，2}，从M 到N 的映射满足：对每个x ∈M ，

恒使x ＋f (x) 是偶数， 则映射f 有__ __个. 12．设f (x －1)=3x －1，则f (x )=__ _______. 13．已知函数f (x )=x 2－2x ＋2，那么

f (1)，f (－1)，f (3)之间的大小关系为 .

三、解答题：

14．（1）若函数y = f (2x ＋1)的定义域为[ 1，2 ]，求f (x )的定义域.

（2）已知函数f (x )的定义域为［－21，23］，求函数g (x )=f (3x )＋f (3

x

)的定义域.

15．（1）已f (

x 1)=x

x

-1，求f (x )的解析式. （2）已知y =f (x )是一次函数，且有f [f (x )]=9x ＋8，求此一次函数的解析式.

高一数学同步测试（3）第二章（函数的基本性质）

一、选择题：

1．在区间)0,(-∞上为增函数的是（ ）

A ．1=y

B ．21+-=

x x

y 122---=x x y D ．21x y += 2．函数c bx x y ++=2

))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围（ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-

3．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ）

A ．最大值

B ．最小值

C ．没有最大值

D ． 没有最小值 4．函数px x x y +=||，R x ∈是（ ） A ．偶函数 B ．奇函数 C ．不具有奇偶函数 D ．与p 有关

5．函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <那（ ） A ．)()(21x f x f < B ．)()(21x f x f > C ．)()(21x f x f =

D ．无法确定 6．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是（ ）

A ．]8,3[

B ． ]2,7[--

C ．]5,0[

D ．]3,2[-

7．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则（ ）

A ．21->k

B ．2

1

-b D ．0>b

三、解答题：

8．（12分）已知]3,1[,)2()(2

-∈-=x x x f ，求函数)1(+x f 得单调递减区间. 11．（12分）判断下列函数的奇偶性 ①x

x y 1

3

+

=； ②x x y 2112-+-=； ③x x y +=4

； ④⎪⎩

⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 。

12．（12分）已知8)(32005

--

+=x

b

ax x

x f ，10)2(=-f ，求)2(f .