职业中学数学基础模块上册练习册电子版

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目录
第一章集合与充要条件 (3)
1.1 集合的概念 (4)
1.2 集合之间的关系 (8)
1.3 集合的运算 (11)
1.4 充要条件 (17)
第二章不等式 (21)
训练题 2.1.1 不等式的基本性质 (21)
训练题2.1.2 (21)
第 3 章函数 (26)
3.1.1 函数的概念及表示 (26)
训练题3.1.2 (27)
第四章指数函数与对数函数 (36)
第四章检测题 (46)
第五章三角函数 (49)
5.1 角的概念推广 (49)
5.2 弧度制 (53)
5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 (53)
第 7 章平面向量 (57)
7.1 平面向量的概念及线性运算 (57)
7.1.2 平面向量的加法 (63)
7.1.3 平面向量的减法 (67)
7.1.4 平面向量的数乘运算 (71)
7.2.1 平面向量的坐标 (74)
7.2.2 平面向量共线的坐标表示 (77)
第八章直线和圆的方程 (93)
训练题 8,1.1 两点间的距离与线段中点的坐标 (93)
训练题8.1.2 (93)
训练题 8.2.1 直线的方程 (94)
训练题8.2.2 (96)
第一章集合与充要条件
1.1 集合的概念
训练题1.1.1
A 组
1. 用符号“∈”或“∉”填空
（1）3.14R （2
（3）1 N （4）-2 N
2
（5
（6）πR
2.选择题：
（1）下列对象能组成集合的是（）A．大
于5 的自然数B．一切很大的数
C．班上个子很高的同学D．班上考试得分很高的同学（2）下列对象不能组成集合的是（）
A．不大于8 的自然数B．很接近1 的数
C．班上身高超过1.8 米的同学D．班上数学小测中得
分在85 分以上的同学
3.下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？
（1）某班成绩好的同学
（2）绝对值不小于3 的所有整数
（3）方程x - 6 = 0 的解集
1
（4）方程x2 + 2 = 0 的解集
4.判断下列集合是有限集、无限集还是空集
（1）所有大于0 且小于20 的奇数
（2）不等式x -1 < 0 的解集
（3）x2 + 2 = 0 的解集
（4）所有大于3 且小于4 的实数
（5）方程x2 - 5x - 6 = 0 的解集
B 组下列对象能否组成集合？若能组成集合，判断哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？
（1）y 轴上的所有点
（2）平面直角坐标系中坐标轴以外的所有点
2
3
Q
训练题 1.1.2
A 组
1. 用符号“∈”或“∉”填空 （1）0 ∅
（2）0
{0}
（3）- 1 （4）-2 {x x = 2} 2
（5）2 {x x 2
+ 4 = 0}
2.选择题：
（6）0
{x x = 0}
（1）以下集合是有限集的是（
）
A ．{x ∈ Z x < 3} C ．{x x = 2n , n ∈ Z }
B ．{三角形} D ．{x ∈ R x 2 -1 = 0}
（2）下列 4 个集合中是空集的是（ ）
A ．{x x 2 -1 = 0}
B ．{x x 2 < -x }
C ．{x x 2 = 0}
D ．{x x 2 -1 = 0}
（3）下列关系正确的是（ ）
A ．0 ∉∅
B ．0 ∈∅
C ．0 = ∅
D ．0 ≠ ∅ （4）用列举法表示集合{x x 2 - 5x + 6 = 0}，结果是（ ）
A ．3
B ．2
C ．{3, 2}
D ．3,2
（5）绝对值等于 3 的所有整数组成的集合是（ ）
A ．3
B ．{3, -3}
C ．{3}
D ． 3, -3
3.指出下列集合哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限 集？ （1）{x x < 0} （3）{x x 2 - 5x + 6 = 0}
（2）{x x = 2n , n ∈ N } （4）{( x , y ) x - y = 2, x ∈ N , y ∈ N }
4
4.选用适当方法表示下列集合 （1）绝对值小于 6 的实数组成的集合 （2）大于 0 而小于 10 的奇数组成的集合 （3）大于等于-3，小于 11 的实数组成的集合 （4）方程 x 2 - 3x -18 = 0 的解集 （5）不等式 3x + 6 < 0 的解集 （6）小于 7 的正整数组成的集合
（7）大于 10 的偶数组成的集合 5.求不等式的解集
（1）大于-3 的整数
（2） 3x + 2 > -1
B 组
1.用列举法表示下列各集合
（1）大于 0 而小于 20 的 4 的倍数组成的集合 （2）{x x = 3k -1, k ∈ N , k < 5} 2.选择题：
（1）由全体偶数所组成的集合是（
）
A ．{n n = 2k , k ∈ Z } C ．{n n = ±2, ±4, ±6 }
B ．{n n = 2k , k ∈ N } D ．{n n = k + 2, k ∈ N }
（2）设 A = {x x ，
a ，则下列关系正确的是（ ）
A ．{a }∈ A
B ．a ∉ A
C ．a ∈ A
D ．{a }∉ A
（3）设 M = {x x ,a =，则（
）
5
⎨
4 - 3x > 7 A ． a ⊂ M
B ． a ∉ M
C ．{a }∉ M
D ．{a } ⊂ M
3.用适当方法表示下列集合
（1）在平面直角坐标系中，由 x 轴上的所有点组成的集合 （2）在平面直角坐标系中，由 y 轴上的所有点组成的集合 （3）在平面直角坐标系中，由第二象限内的所有点组成的 集合
4.求不等式组⎧3x + 2 ≥ -3 的解集
⎩
5.用描述法表示下列集合
（1）被 3 除余 2 的自然数组成的集合 （2）大于-3 且小于 9 的所有整数组成的集合
1.2 集合之间的关系
训练题 1.2.1
A 组
1.用符号“∈”，“∉”，“ ⊆ ”或“ ⊇ ”填空
（1）{3, 5, 7} {3, 5, 7, 9}
（3）3 {x x < 3}
（5）9 {9}
（7）{0}
{0,1}
（2）3 {3} （4）{x 3 < x < 6} {4, 5}
（6） R
Q
（8）4 {x x < 5}
（9）{1, 2, 3, 4, 5, }
N
（10）2
{(0, 2)}
（11）N *{x x ≥ 0}
（12）3{x 3 < x < 5} 2.选择题：
下列四个命题中正确命题的个数是（）
（1）空集没有子集
（2）空集是任何一个集合的子集
（3）∅ = {0}
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
B 组确
定集合A 与集合B 之间的关系：
A = {( x, y) x+ y = 1}，B= {(2, -1), (0,1)}
训练题1.2.2
A 组
1. 用符号“∈”，“∉”，“⊆ ”或“⊇ ”填空
（1）0{b, a} （2）∅R （3）R Q （4）{1}N （5）0∅（6）0{0}
（7）{2}{x x = 2} （8）{x x < 2}R
2.（1）集合A = {a,b, c} ，其中非空真子集个数是（）
A．5 B． 6 C．7 D．8
6
（2）下列5 个关系式中错误的是（）
{0}∈{0,1, 2} {0,1, 2} ⊆ {1, 2, 0} ∅ ⊂ {0} 0 ∈∅0 ∅ = ∅
A． 2 B．3 C．4 D．53.写
出集合{-1, 0,1} 的所有子集，并指出其中的真子集
4.写出集合A = {x ∈ N0 < x < 4}所有子集，并指出其中的真子集
B 组
确定下列集合A 与集合B 之间的关系：
（1）A = {0,1} ，B= {x x -1 = 0}；
（2）A = {( x, y ) xy > 0}，B= {( x, y ) x > 0, y > 0}
训练题1.2.3
1.用符号“∈”，“∉ ”，“⊆ ”，“⊇ ”或“=”填空
（1）N{0,1, 2, 3, }
（3）∅{x ∈ R x2 + 1= 0} （5）{菱形}{正方形} （2）-3 {1, 2, 3, 4, 5}；（4）a{a, b, c} （6）{x x = 1}{x x2 = 1}
（7）A = {x x < 6} B = {x x < 0}（8）{-2, 2}{x x2 - 4= 0} （9）{x x2 - 6x + 9= 0}{x x - 3= 0} （10）{0}{x x = 0} （11）{1, 3, 5, }{x x = 2k +1, k∈ N}（12）{x x2 < 0}{x x2 = -1} 2.填空题：
（1）集合{-1, 0,1} 的子集的个数是
（2）集合{a, b, c, d}的真子集的个数是
7
B 组
1.确定集合A 与集合B 之间的关系
A = {( x, y ) x + y = 2, x∈ N,y ∈ N}，B= {(2, 0), (1,1), (0, 2)}
2. 写出集合A = {小于π的所有正整} 的所有子集，并指出其中的非
空真子集。

1.判断正误1.3 集合的运算训练题1.3.1
A 组
（1）集合的交集就是求减法运算；（）
（2）如果集合B = ∅ ，那么A B = A ；（）
（3）如果A B = A ，则A 是B 的子集。

（）
2.选择题：
（1）集合{a, b, c} 含有元素a的子集的个数为（）A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
（2）设集合A = {x -1 < x ≤ 5}，B = {x -1 < x < 5}，则A B = （）A．{x -1 < x < 5} B．{x 3 < x < 5} C．{x -1 < x < 1} D．{x 1< x < 3}
（3）如果M= {x x2 - x = 0}，N = {x x2 + x = 0} ，那么M N =（）A．0 B．{0}
3.填空题：
C．∅D．{-1, 0,1} （1）A = {1, 3, 5}，B = {1, 2, 4} ，则A B =
8
（2）{x x > -1} {x x ≤ 2}=
（3）A = {x -1 < x < 3}，B= {x x > 2}，A B =
4.解答题：
（1）设A = {0,1, 2, 3, 4}，B= {3, 4, 5, 6} ，求A B
（2）设A = {x 2x -1 = 1}，B= {x x2 = 1} ，求A B
（3）设A = {x -1 < x < 1}，B = {x x > 0}，求A B
（4）设A = {x x + 1> 2}，B= {x -2, -1, 0,1, 2}，求A B
B 组
1.如果A B = ∅ ，请说明集合A 、B 与空集∅ 的关系。

2.设A = {( x, y ) y = x - 3}，B = {( x, y ) y = -2x}，则A B =
3.设A = {( x, y ) 2x - y = 1}，B = {( x, y ) 2x + y = 0}，求A B
⎨ 2 ⎬ 4.已知 A = {x 2x 2 + x + m = 0} ， B = {x 2x 2 + nx + 2 = 0}，且 A B = ⎧ 1 ⎫
，
⎩ ⎭
求实数 m 、 n 的值。

5. 设 A = {( x , y ) y = x 2 }， B = {( x , y ) y = 1}，求 A B
1. 判断正误
训练题 1.3.2 A
组
（1）集合的并集就是求加法运算（ ） （2）如果 A B = A ，则 A 是 B 的子集（ ）
（3） B = ∅ ，则 A B = A （
）
（4） M {x ∈ R x 2 + 1 = 0} = {x ∈ R x 2 + 1 = 0}（ ）
2.选择题：
（1）已知集合 P = {x x < 2}， Q = {x -1 ≤ x ≤ 3}， P Q = （
）
A ．{x x ≤ 3}
B ．{x -1 ≤ x ≤ 3}
C ．{x -1 ≤ x < 2}
D ．{x x ≥ 1}
（2）设 A = {x -1 ≤ x < 2}， B = ⎧x x ≥ 3 ⎫
，则 A B = （
）
⎨
2 ⎬
A ．{x x < -1} C ．{x x ≥ -1}
⎩
⎭
B ．{x x < -1或x > 2} D ．{x x < -1或x ≤ 2}
（3）设全集为 Z ， 则 A B = （ ）
A ．A = B
B ．Z
C ．A ⊆ B
D ．A ⊇ B
3.填空题：
（1）A = {1, 3, 5, 6} ， B = {1, 2, 4} ，A B =
（2）{x x > -1} {x x ≤ 2}=
（3）A = {x -1 < x < 3}，B= {x x > 2}，则A B =
（4）设集合M= {0}，N= {0,1} ，P= {0,1, 2} ，则(M N ) P =
4.解答题：
（1）设A = {0,1, 2, 3, 4}，B= {3, 4, 5, 6} ，求A B
（2）设A = {x 2x -1 = 1}，B= {x x2 = 1} ，求A B
（3）设A = {x -1 < x < 1}，B= {x x > 0}，求A B
（4）设A = {x x < -2}，B= {x -3 < x < 1} ，求A B
B 组
1.如果A B = ∅ ，请说明集合A、B 与空集∅ 的关系；
3. 设集合M= {0, a}，N = {1, 2}，M N = {2}，求M N
3 设二次方程x2 - px + 15 = 0 的解集为A ，方程x2 - 5x + 6 = 0 的解集为B ，若A B = {3} ，求A B
⎨ 2 ⎬ U U U
U 4.已知 A = {x 2x 2 + x + m = 0} ， B = {x 2x 2 + nx + 2 = 0}，且 A B = ⎧ 1 ⎫
，
⎩ ⎭
求 A B
1.选择题：
训练题 1.3.3 A
组
（1）设全集U = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ， A = {2, 3, 4, 5, 6}。

则 C U A = （ ）
A ．{0, 2, 3, 4, 5, 6}
B ．{2, 3, 4, 5, 6}
C ．{0,1, 7}
D ． ∅
2.已知
U = {三角形} ， A = {角三角形}， B = {角三角形}
（3）已知U 是全集， M 、 N 为U 的子集，且 M ⊄ N ，则下列 集合为空集的是（ ） A ．M C N 2.填空题：
B ．
C M N C ．C M C N
D ．M N
（1）U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8} ， A = {1, 3, 5}， B = {1, 2, 4} ， C U A = ， C U B = ，
C U A C U B = ， C U A C U B =
（2）设U = {x x ≥ 0}， A = {x x > 5}，则 C U A = ， A C U A = （3）设U = {1, 2, 3, 4}， A = {1, 2}， B = {2, 4} ，则 C U A C U B = （4）设U = {1, 2, 3, 4, 5}， A = {1, 2, 3}，则 C U A = （5）设全集为 R ，集合 A = {x -5 < x < 5}，则 C U A = 3.解答题：
U
U
U （1）设全集U = {0,1, 2, 3, 4, 5} ，A = {0, 2, 4} ，B = {0,1, 2, 3} ，求 C U A ，C U B ，
(C U A ) (C U B )
（2）设全集U = {小于9的正整} ， A = {1, 2, 3}， B = {3, 4, 5, 6} ，求 A B ，
C U ( A B )
（3）设全集U = R ， A = {x 0 ≤ x < 5}， B = {x x
≥ 1}
和 C ( A B )
，求 C A ， C B ，
（ 4 ） 设 全 集 U = {x -2 ≤ x ≤ 4} ， 集 合 A = {x 0 < x < 2} ， 集 合
B = {x 1 ≤ x < 3}，求 A B ，
C U ( A B )
（5）设全集
U = R ，A = {x - 4 < x < 4} ，B = {x x > 3}，求 (C U A ) (C U B ) ，
C U ( A B )
B 组
1.设设全集U = {x -2 ≤ x ≤ 4}，A = {x 0 < x ≤ 1}，B = {x 1 ≤ x < 3} ，求 A B ，
C U ( A B )
2. 设全集U = R ，集合 A = {x - 5 < x < 5}，集合 B = {x 0 ≤ x < 7} ，求
A C U B
3. 设全集U = R ，集合 A = {x - 4 < x < 4} ，集合 B = {x x > 3}，求 A B ，
C U ( A B )
4. 设 设 全 集 U = {x -6 ≤ x ≤ 6} ，
集 合 A = {x -1 < x ≤ 2} ， 集 合
B = {x 0 < x < 3} ，求 A B ，A B ，
C U ( A B ) ，C U ( A B ) ，(C U A ) (C U B ) ，
(C U A ) (C U B ) 。

5. 设全集
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ， A = {1, 4, 5}， B = {3, 5, 7} ，求(C U A ) B ，
(C U B ) A ， (C U A ) (C U B )，
C U ( A B ) 。

1.判断正误：1.4 充要条件训练题 1.4
（1）a = 0 且b= 0 是ab = 0 的充分条件（）
（2）a = 0 或b= 0 是ab = 0 的必要条件（）
（3）x = 3 是x2 + 2x -15 = 0 的充要条件（）
（4）a2 < b2 的充要条件是(a + b) 与(a - b) 异号（）
2.从“⇒ ”、“⇐ ”、“⇔ ”中选择适当的符号填空：
（1）x > 0 x2 > 0 ；
（2）x < -1 x < 1；
（3）a = 0 ab = 0 ；
（4）“三角形的三边相等”“三角形的三个角相等”（5）A ⊆ B A B = A
（6）a ∈ R a ∈ Q
（7）a = b a + c = b + c
（8）“x 是6 的倍数”“x 是2 的倍数”
（9）设两条直线都与第三条直线相交，则“同旁内角互补”“两直线平行”
3.选择题：
（1）x2 = 36 的充分必要条件是（）
A．x = 6 或x = -6 B．x = 6 且x = -6 C．x = -6 D．x = 6 （2）“a > 0 或b> 0 ”是“ab > 0 ”的（）
A．充分条件B．充要条件C．必要条件D．既不充分也不必要条件
（3）a > b 是a > b 的（）
A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
（4）下列成充要条件的一对命题（）
A．“a = 5 ”和“
= 5 ”B．“a2 - b2 = 0 ”和“a = b ”C．“(a+1)2+(b-1)2=0”和“a=-1且b=1”D．“x2≠49”和“x≠7”
4.指出下列各组命题中，p是q的什么条件。

（1）p : xy = 0 ；q : x2 + y2 = 0
（2）p : xy = 0 ；q : x 、y 至少有一个为零；
（3）p : ( x- 2)(x - 3) = 0 ；q: ( x- 2) = 0
（4）p : x = 2 ；q : x = 2
（5）p : ∆ABC 是等腰三角形；q : ∆ABC 是等腰直角三角形
（6）设a > b > 0 ，p : c > d > 0 ；q : ac > bd
（7）p : x2 -1 = 0 ；q : x = 1
（8）p :两个三角形的两个对应角相等；q :这两个三角形相似（9）p : x = 1；q : x2 - 2x - 3 = 0
（10）p : ∆ABC 中，如果∠C = 90 ；q : c2 = a2 + b2
（11）p : a ≠ 0 ；q : ab ≠ 0
（12）p : 角A 与角B 是对顶角；q :角A 与角B 相等
（13）p : a ∈ N ；q : a ∈ Z
B 组
1. 指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件。

（1）p : 末位数是2 的整数；q :可以被2 整除的整数
（2）p : A ⊂ B ；q : A B = A
2. 已知p 是q 的充分条件，s 是p 的充要条件，那么s 是q 的什么条件？
3. 已知p 是q 的充要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是s 的什么条件？
第1 章检测题
1.选择题：（每题4 分，共20 分）
（1）下列各结论中，正确的是（）A．{0}
是空集B．{x x2 + x+ 2= 0}是空集
C．{1,2}与{2,1} 是不同集合D．方程x2 - 4x + 4 = 0 的解集是{2, 2} （2）集合P= {x x ≤ 4}，则（）
A．π∉ P B．π ⊂ P C．{π}∈ P D．{π} ⊂ P （3）设A = {x -2 < x < 2}，B = {x x ≥ 1} ，则A B = （）
A．{x 1 ≤ x < 2} B．{x x < -2或x
> 2} C．{x x > -2} D．{x x < -2或x ≥ 1}
（4）设x、y 为实数，则x2 = y2 的充要条件是（）A．x = y B．x = - y C．x3 = y3D．x = y 2.填空题：（每题4 分，共24 分）
（1）用列举法表示集合{x 0 < x < 5, x ∈ N }为
（2）已知A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}，B = {2, 5, 6}，则A B =
⎨x - y = 3
U U （3）已知全集U = {1, 2, 3, 4, 5}， A = {1, 2, 3}， C U A =
（4）“四边形是正方形”是“两条对角线互相平分”的条件 （5）设全集为 R ，集合 A = {x x < 3}，则 C U A =
（6）已知集合 M = {a , 0}， N = {1, 2}， M N = {1} ，则 a = 3.判断集合 A = {x x 2 -1 = 0}与集合 B = {x x - 1 = 0}的关系。

4.用适当的方法表示下列集合：（每题 7 分，共 14 分） （1）不大于 5 的实数组成的集合；
（2）二元一次方程组⎧x + y = 5 的解集
⎩ 5.设全集为U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}， A = {1, 3, 5, 6} ， B = {3, 4} 。

（1）求 C A ， C B ；
U
U
（2）求(C U A ) (C U B ) ； （3）求(C U A ) (C U B ) （15 分）
6.设全集U = {x -7 ≤ x ≤ 7}， A = {x -1 < x < 4}， B = {x -2 ≤ x ≤ 3}。

（1）求 C A ， C B ；
U
U
（2）求 C ( A B ) ； （3）求 C ( A B ) （21 分）
B 组（附加题）
1. 已知 A = {a ,b , 2} ，B = {2a ,b 2 , 2}，且满足 A = B ，求 a ，b 的值。

（10 分）
2. 设全集U = R ， A = {x 0 ≤ x < 6}， B = {x x ≥ 2}。

（1）求 C A ， C B ；（2）求 (C A ) (C B ) ；（3）求 (C A ) (C B ) 。

U
U
U
U
U
U
（10 分）
第二章不等式
1. 填空：训练题
2.1.1 不等式的基本性质
A 组
（1）7 8
6 9（2）- 11 - 7
12 8
（3）当a>0时，(a-1)2a2+1
2.解答题：
（1）比较( x- 4)( x+ 3)与(x - 6)(x + 5) 的大小
（2）设a ∈ R ，比较a2 - 3 与4a -15 的大小
（3）当x 为何值时，代数式x -1 的值与代数式3 - x 的值之差
3 2
不小于2？并用数轴表示
比较(2a +1)(a - 3)
1. 选择题：
B 组
与(a - 6)(2a + 7)+ 45 的大小
训练题2.1.2
A 组
（1）如果a > b ，那么（）
A．ac > bc B．ac < bc C．a - c > b - c D．ac > b （2）如果a > b,b > d , d≥ m, 那么（）
A．a> m B．a≥ m C．a< m D．a≤ m
（3）如果ac < bc ，那么（）
A．a > b B．a < b C．a ≤ b D．a 与b的大小取决于c的符号
（4）若3a - 2 不小于4a - 7 ，那么实数a 的取值范围是（）A．{a a > 5} B．{a a ≥ 5} C．{a a < 5} D．{a a ≤ 5}
（5）如果a < bc ，那么（）
A．a < b B．a < c C．ac2 < bc2D．a- c < (b - 1)c （6）如果a > b, c> d ，那么（）
A．a + d > b + c B．ac > bd C．a - c > b - d D．a + c > b + d （7）如果a > 3 ，那么（）
A．3 < a - 2 B．3 < a + 2 C．-a > -3 D．a > 5 （8）若2a -1 小于a + 2 ，那么实数a 的取值范围是（）
5 A．{a a > 7}
3
B．{a a < 7} C．{a a < 13} D．{a a > 13}
（9）下面4 个式子中正确的是（）
A．3a > 2a B．3 + a > 2 + a C．3 + a > 3 - a D．3 > 2
a a （10）若a >
b ，则一定有（）
A．a - b > 2 B．a - 3 < b - 2 C．a + 3 > b + 2 D． a > b
-3 -3 （11）实数a 、b满足a - b ≤ 0 ，下列不等式正确的是（）A．a < b B．a ≥ b C．a > b D．a ≤ b （12）若a > b ，则下列不等式不成立的是（）
A．a + 3 > b + 3 B．3a > 3b C．-5a > -5b D．a > b
3 3 （13）下列命题正确的是（）
19
A．如果a > b ，那么ac > bc C．如果ac2 > bc2 ，那么a > b 2.判断正误：B．如果a > b ，那么ac2 > bc2 D．如果a > b, c> d ，那么ac > bd
（1）a > b, c∈ R ⇒ ac > bc （）
（2）若a > b 且c > d ，则一定有a + c > b + d （）
（3）a < b,b < c ⇒ a < c （）
（4）若a < bc, c≠ 0 ，则ac2 < bc2
3.填空题：
（1）a < b ，那么a +1 b +1 （2）a > b ，那么- 1 a- 1 b
2 2
（3）若a > b > 0 ，那么a2 b2（5）1- a-a （4）当a<0时，(a-1)2a2+1（6）如a > 2 ，则a2 4
（7）a 不大于b应记作a b （8）a 不小于b应记作a b 4.解下列不等式，并指出应用了哪些不等式性质
（1）3(2x - 3) < 10（2）x - 3
> 2x +1
- 1
2 3 （3）2x -1 > 1- x -1
2
5.回答下列问题，并请说明理由
（1）2x -1的值是否可以同时大于x - 5 和3x +1 的值？（2）x + 5 的值是否可以同时小于x -1和x -1 的值？
2 3
B 组
1. 选择题：
（1）a < b < 0 ，那么（）
A．a2 < b2B．a < 0
b
C． a < b D．a3 < b3
20
（2）a > b > 0, d> c > 0 ，则下列不等式中错误的是（）A．c > c
a b
B．ad > bc C．a2 < b2D．a + d > b + c
（3）y > x, x + y < y ，则（）
A．y < x
2.填空题：
B．x < y 且x < 0 C．x > 0, y < 0 D．x > 0, y > 0 （1）若a ≥ b > 0
（2）ac < bc < 0,c < 0 ，则c- a c - b
（3）若a > b ，则a c2 bc2
（4）
（5）已知a < b < 0 ，那么a 1
b
（6）如a> 5,b < -5 ，则(5 - a)(b + 5)0
3.当a 、b不同时为0 时，比较a2 与2 ab - b2 的大小
3
4.解不等式：x - 2 > 3x +1 - 1
3 2
1. 选择题：
2.2 区间训练题2.2.1
A 组
（1）设A = (2, 5), B = [3, 6)，则A B = （）
A．(2, 5) B．[3, 6) C．(3, 5) D．[3, 5)
（2）设A = (1, 4), B = [2, 6] ，则A B = （）
A．(1, 4) B．[2, 6) C．(1, 6] D．[2, 4)
21
22
⎨
（3） (-3, 2) (-2, 5) 为（
）
A ． (-3, 5)
B ． (2, 5)
C ． (-3, -2)
D ． (-2, 2)
（4）集合 A = (-1, 3], B = (1, 5) ，则 A B = （ ）
A ． (-1, 5)
B ． (3, 5)
C ． (-1,1)
D ． (1, 3]
（5）不等式⎧2x -1 > 1的解集是（
）
⎩5 - x ≥ 2
A ． (-1, 5) 2.填空题：
B ． (1, 3]
C ． (-1,1)
D ． (3, 5)
（1）集合{x -2 ≤ x ≤ 2}用区间表示为 （2）集合{x -5 ≤ x < -1} 用区间表示为 （3）集合{x 2 < x ≤ 4}用区间表示为 （4）集合{x 0 < x < 3}用区间表示为
3.设 A = [-2, 2]， B = (-1, 3)，求 A B ， A B
4. 设 A = (0, 5) ， B = [-1, 3]，求 A B ， A B
5. 设 A = [-2, 3]， B = [-2, 7) ，求 A B ， A B
B 组
1.填空题：
用区间表示如图所示的两个集合的交集运算过程是 ，
并集运算过程是
2. 设 A = [-4, 2) ， B = [2, 3) ，求 A B ， A B
1.选择题：训练题
2.2.2
A 组
（1）设A = (5, +∞) ，B = (0, 6]，则A B = （）
A．(0, +∞) B．(0, 6] C．(5, 6) D．(5, 6]
（2）设A = (-∞, 5) ，B = [0, 2)，则A B = （）
A．(-∞, 5) B．[0, 2) C．(-∞, 0) D．[0, 5)
（3）设全集为R，A = (-∞, 0)
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
A．B．C．D．
第3 章函数
1.选择题3.1.1 函数的概念及表示
A 组
（1）下列函数中，定义域为R 的函数是（）
A. y = x
B.y = 1
x - 3 C.y = x2- 2x - 1 D.y = 1
x2
（2）已知函数f(x) = 2x - 5 ，则f(1) = （）
A -3
B 7
C -7
D 3
23
（3）已知函数f(x) = 1 - x2 ，则f(- 2) = （）
A -7
B 7
C -5
D 9
2、填空题：
（1）设函数
y
= x2 - 5 ，则f(3) =
（2）函数
y
=x - 1 的定义域为，值域为
3、已知f(x) = x2
1 + 2x2
，求f(- 1)，f(2)，f(a)
4、求下列函数的定义域
（1）y= 4 + x2（2）y =
（3）y= 1 （4）y= 1 + 2x + 1 - x
9 - x
（5）f(x) = 1 （6）f(x) = 1
x2- x x2- 4
B 组
1、设f(2x) = 12x2+ 4x - 3 ，求f(3)
2、试判断函数y = x2 与函数y
=
x 是否为相同函数。

1、选择题：训练题3.1.2
A 组
（1）在函数
y
= 2x - 1 的图像上的点是（）
A （-2,0）B（-1,3）C（0,-1）D（1,2）
1-x
24
（2）某函数图像经过点（1,1）和（-1,-1），则它的解析式不可（）
25
A.y = x
B.y = 1
x
C.y =x
D.y = x3
（3）函数
y
= 3x (x ∈ [0,2])的图像是（）
A 一条直线
B 一条线段
C 一条射线
D 两个点
2、填空题
（1）函数用列表法表示为：
则函数的定义域为，值域为
（2）圆的面积S 是半径R 的函数，函数的解析式为S=，定义域为，半径R= 5 时，面积S 是
（3）市场上电脑的单价为16 元，当购买5 个以内（含5 个）的键盘时，则应付款（y 单位：元）与购置数目x（单位：个）的函数解析式为3、利用描点法作出下列函数的图像：
（1）y= - 2 x
3（2）y= 3 + 1 x
2
（3）y= x2，x∈ (0,3] （4）y= 3x ，x ∈ [0,2)
4、某公司为加强内部管理，降低成本，2012 年1 月份管理费用为20 万元，从2 月份开始，每月比上一个月降低费用3000 元。

该公司1 至6 月份的管理费用是月份序号的函数。

试用列表法，图像法，解析式三种方法表示这个函数。

26
27
B 组
某种燃油助力自行车，每行驶 100
千米耗油 2 升，油箱容量 为 1.5 升，选用适当的方法表示耗油量 x(升)与行驶路程 y(km)之间的函数关系。

1、 选择题：
3.2 函数的性质 训练题 3.2.1
A 组
（1）下列函数在(- ∞，+ ∞)内单调递增的是（
）
= 3
A
1 2
- C
y = x
3
D
y = x 3
（2）下列各函数中，在(- ∞，0)）
A. y = 7x + 2
B.y = - 1
x
C.y =
-x 2 + 2
D.y = 2x 2 - 1
（3）函数
f (x ) =
x 2 - x - 2
的增区间是（
）
A. (- 1,2)
B. -
C. - ∞,
2、填空题
（1）函数
y
= f(x)的图像如图3-2 所示，则该函数的单调增区间是
（2
y
= + 1 k0
（3）若
y
= f(x)在区间(- 2,3)内是增函数，则f(- 1)f(2)
3、判断函数
f(x) =
-5x - 2 在(0,+∞)上的单调性
4、判断函数y
=
x2 在(0,+∞)上的单调性
判断函数f(x) =
1
1 + x
B 组
在(- 1,+∞)上的单调性
⎛ 1⎫ ⎛ 1⎫ ⎛1⎫ ⎝ 2
,+∞⎪⎪
⎭ ⎝ 2⎪
⎪
⎭
D.
2⎝
,+∞⎪⎪
⎭
28
29
1、选择题：
训练题 3.2.2
A 组
（1）点 (1,-3)关于 y 轴的对称点的坐标是（
）
A (1,3)
B (- 1,-3)
C (- 1,3) D
(1,-3)
（2）点 (2,5)关于 x 轴的对称点的坐标是（
）
A (- 2,5)
B
(2,-5) C (- 2,-5) D
(2,5)
（3）函数y
=
4x 是（
）
A 奇函数
B 偶函数
C 非奇非偶函数
D 既奇函数又偶函数 (4)下列各函数中，为偶函数的是（ ）
A
y =
3x - 2
B
y = 3
x
C
y = x
2
- 2x + 1
D
y =
x 2 - 1
2、 填空题：
(1) 点
(3,-2)关于坐标原点的对称点的坐标是
(2) 函数y
=
x 6 的奇偶性是
(3) y = x + 1 的定义域是
，由此判断函
数的奇偶性是 3、根据
图 3-3 所示函数图像判断函数的奇偶性：
（1）（2）（3）30
31
⎧3x ⎧1 ⎧x
4、判断下列各函数的奇偶性
（1）f (x ) =
6 - x 2
（2）f (x ) =
3x - 2
x
（3）f (x ) = x 2 - 2x
（4）f (x ) = B 组
x 3 + 3x
1、 已知函数f (x )是偶函数，在(- ∞,0)上是偶函数，判断它在
(0,∞)上的单调性。

2、 判断下列各函数的奇偶性
（1）f (x ) =
3
+ 2
x 2
（2）f (x ) = x
x 2 + 2
1、选择题：
训练题 3.3 函数的实际应用举例
A 组
（1）函数f (x ) = ⎨ (-1
< x ≤ 0)的定义域是（
）
⎩
x 2
+ 1,(0 < x < 3) A (0,3) B (- 1,0]
C (- 1,3)
D
[- 1,3) （2）函数f (x ) = ⎨ (- 5 < x < 0)，则f (x )=（
） ⎩x + 2,(0
≤ x < 5) A 2
B
1 C 3
D 5
2
（3）函数f (x ) = ⎨ (x < 0)的图像大致为（
）
⎩x
+ 1,(x ≥ 0)
A
B
30
⎨
⎨ ⎩
⎨ ⎩ ⎧3
C
2、填空题： (1)已知f (x ) = ⎧1
(x < 0)，则函数的定义域是
， ⎩- 1,(x
≥ 0) f (- 2)=
，f (0)=
f (1)=
;
⎧ 3
(2)函数
f (x ) = ⎪-
x (x < -1)
的定义域是 ⎪x 2 - 1,(- 1 ≤ x < 2)
⎧x 2 (x ≤ - 1) (3)函数
f (x ) = ⎪
x + 2,- 1 < x < 2
的定义域是
，
⎪2x , (x ≥ 2
)
f (3) - f (- 2) + f (1)=
3、 设f (x )= ⎨ (x
≤ -2) ⎩2x -1,(-2
<x ≤ 1) （1）写出函数的定义域（2）求f (- 2)和f (0)的值 （3）作出函数f (x )的图像
4、某种商品零售价为每件 1.2 元；20 件以上（含 20 件）可 以享受批发价，批发价为每件 1 元；100 件以上（含 100 件） 可以享受批发价，批发价为每件 0.8 元.写出购买该商品件 数和应付款的函数的解析式。

5、某旅游风景区门票有两种，散客票和团体票，散客票票 价为每人 20 元，团体票的收费标准为：团体人数不超过 15
人，按散客对待，超过 15 人时，票价为每人 15 元，试建立 团体票购票人数与团体票收入之间的函数解析式
D
31
B 组
计划在空地上用 36m 长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样 选择矩形的长和宽，才能使得围成的矩形面积最大。

第 3 章检测题
A 组
1、 选择题（每题 4 分，共 40 分）
（1）已知函数
f (x ) =
x - 2
，则f (0) = （ ） x + 2
A 0
B 1
C
2
D -1
（2）函数
f (x ) =
x + 1 -
1
的定义域是（
）
x
A [1,+∞)
B (- 1,+∞) C
[- 1,+∞) D
[- 1,0) ⋃ (0,+∞)
（3）下列哪个点在函数
y
= 2 +
1
的图像上（
）
x
A (0,0)
B (1,3) C
(2,4) D
(0,2)
（4）设函数f (x ) = k x + b ，若f (1) =
-2,f (-1) = 0
，则（ ）
A k=1,b=-1
B k=-1,b=-1
C k=-1,b=1
D k=1,b=1
（5）在区间
(0，+ ∞)内为减函数的是（ ）
A
y = x
B
y = 3x
C
y = -x 2
D y = - 1
x
（6）函数f (x ) = x 2 + 4x
- 1 的增区间是（ ）
A
(0,+∞)
B
(- 4,+∞) C (- 2,+∞) D
(2,+∞)
（7）下列函数中为奇函数的是（）32
33
x
⎨
A
y = x 2
+ 2
B
y = C y = x
2
- 2x
D y = x - 1
x
（8）已知y =
f (x )为偶函数，且f (-
3) =
20，则f (3) = （
）
A 3
B
- 3
C 20
D - 20
（9）函数的图像（
）
A 关于原点对称
B 关于 x 轴对称
C 关于 y 轴对称
D 不具 有对称性
（10）已知函数f (x ) = ⎪⎧ x - 1
⎪⎩1,(x < 1)
(x ≥ 1)，则 f (5)=（
）
A
0 B 1 C 2
D 不存在
2、 填空题（每题 3 分，共 15 分）
⎛ 1 ⎫
(1)已知函数
f (x ) =
x 2
+ 2x ，则
f (2)f ⎪⎪ =
(2)设
f (x ) =
⎝ 2 ⎭
3x - 1 ，则f (t + 1)=
(3)点 P (2,-3)关于坐标原点的对称点坐标为
(4)函数
f (x ) =
1
x - 5
的定义域是
(5)函数的图像如图所示，则函数的减区间是
3、求函数f(x) =
1
x2- 9
的定义域
34
35
⎨ ⎩ 4、判断下列函数的奇偶性
（1） f (x ) = 5x
+ 1
⎧- 1 (x <
-
1 ) （2）
f (x ) = - 2
+ 1
x 2
f (x ) = ⎪
x ,- 1 ≤ x < 1
5、已知函数
⎪1, (x ≥ 1 )
，求
（1） f (x )的定义域 （2）作出函数f (x )的图像 （3）根据图像判断f (x )的奇偶性
B 组（附加题）
利用定义判断函数
f (x ) =
x -
1
在
(0,+∞)上的单调性 x
第四章 指数函数与对数函数
1.选择题
4.1 实数指数幂
（1）下列根式无意义的是（ ）
A. 3 2
B.
C. 4 -1
（2）π0 = （
）
D. 3 - 5
A. π
B. 1
C. 3.14
D. 0
（3） - 24 = （ ） A. 8
B. -8
C. -16
D. 16
（4）下列运算中，正确的是（
）
36
1
1
5 3 ⎛ ⎪ 1
2 5
2 5
2 5
- 2 2
A. 35 • 32 = 3
B. 35 ÷ 32 = 3
C. (35 )2 = 3
D. 3
5
• 35 = 0
（5）(-64)3 = （ ） A. -4
B. 4
C. -8
D. 8
（6） 2 • 4 2 ÷ 8 2 = （ ）
A.
2
4
B.
2
8
C.
2
D. 2
（7）下列各函数中，不是幂函数的是（ ） A.
y = x 2 - x +1
B.
y = 1
x
C.
y = x
D. y = x -3
（8）函数
y = x -2 的图像经过点（ ）
A. (-1,-1)
B. (0,0)
C. (1,-2)
D. 2, 1 ⎫ ⎝ 4 ⎭
（9）函数 y = x 3 的图像是 （ ）
A. 关于 x 轴对称
B. 关于 y 轴对称
C. 关于原点轴对称
D. 不具有对称性
2.填空题 （ 1 ） 25 =
，
3
- 27 = ， 5
0 = ，
=
；
（2）18 的 4 次算术根可以表示为 ，其中根指数
是 ，被开方数是
；
（3）40 =
，4-2 =
，42 =
，4- 2 =
；
1
5
1 （4）设 a >0， a 3 • a 6 ÷ a
2 = ；
2
1
（5）设 a >0，b >0，(a 3 • b 2 )-6 =
；
-
1 1
（6）
⎡(- ⎣
)
2
⎤ ⎦
2 • 32 =
；
(-3)2
1
3 3
2
-
（7）幂函数在第一象限的图像经过点 ；
（8）函数 y = x 2 的定义域是 ，且在定义域内
为 函数（填单调性）；
（ 9 ） 函 数 y = x 4 的 定 义 域 是
， 该 函 数 为
函数（填奇偶性） 3.将下列各分数指数幂写成根式的形式： （1） a 3
（2）
-
5
4. 将下列各根式写成分数指数幂的形式：
1
（1）
3 3 （2）
5.化简计算下列各式：
1 1
-1
3
1
aba 2 b 3
（1） (a 3
b ) • (ab 2 )2
÷ (ab )
- 2
；
（2）
1 1
5
- 1 -
1 a 3b
2
⎛ 2
1 ⎫ ⎪
⎛
- 1 5 ⎫ ⎪ （3）a 6 • a 3 ÷ a 2
（4） a 3 • a 4
⎪ • a 2 • a 16 ⎪
⎝ ⎭ ⎝ ⎭
6.计算下列各式的值：
4 1 1 （1）( 7 )
5 8 ⎪ 7 ⎪ （2）
⎪ + ( 3 + 2 )
+ 0.125 3
⨯⎛ ⎫ ÷ ⎛ ⎫ ⎛ 4 ⎫ 2
0 - 3 ⎝ 21 ⎭ ⎝ 9 ⎭
⎝ 9 ⎭
(3) 814 ⨯ 3-3 + 0.25 2 ⨯ 0.00120 （4）(
) ⎛ 1 ⎫ 1
⎛ 7 ⎫ (1 2 )
3 1
1
0.027 -
3 - - 2 0 ⎪ + 2 ⎪ - -
⎝ 7 ⎭ ⎝ 9 ⎭
5 a
4
3
4
1
3
7.球下列各函数的定义域：
（1） y = x 2
（2） y = x -3 （3） y = x -
2
⎛8, 1 ⎫
8. 已知幂函数的图像经过点 ⎝ ⎪ ，求 f （27）的值
⎭
1.选择题：
4.2 指数函数
（1）下列函数中，为指数函数的是（
）
A.
y = x
B.
y = x -2
C.
y = πx
D. y = (- 3)x
（2）下列各函数中，在(- ∞,+∞)内为减函数的是（ ）
A.
y = ( 2
)
x
B.
y = 4x
C.
y = 3- x
D. y = 10x
（3）函数
y = 0.25x 的图像经过点（ ）
A.（0,1）
B.（1,0）
C.（1,1）
D.（0.25,1）
（4）下列各函数模型中，为指数增长型的是（ ）
⎛ 2 ⎫
A. y = 0.7 ⨯1.09x
B. y = 100 ⨯ 0.95x
C. y = 0.5⨯ 0.35
x
D. y = 2 ⨯ ⎪
⎝ 3 ⎭
(5) 一辆价值 30 万的汽车，按每年 20%的折旧率折旧， 设 x 年 后 汽 车 价 值 y 万 元 ， 则 y 与 x 的 函 数 解 析 式 为 （
）
A. y = 30 ⨯ 0.2x
B. y = 30 ⨯ 0.8x
C. y = 30 ⨯1.2x
D. y = 20 ⨯ 0.3x
(6) 某城市现有人口 100 万，根据最近 20 年的统计资料， 这个城市人口的年自然增长率为 1.2%，按这个增长率计算
4 x
10 年后这个城市的人口预计有（
）万。

A. y = 100 ⨯ 0.01210
C. y = 100 ⨯ (1- 0.012)10 B. y = 100 ⨯ (1+ 0.012)10
D. y = 100 ⨯1.210
2.填空题：
（1）设函数 y = a x 是增函数，则 a 的取值范围是
；
（2）0.73
0.75 ，1.9-1 1.9-2 ；（用>或<填空）
⎛ 3 ⎫ ⎛ 3 ⎫
（3）若 ⎪ > ⎪ ，则 x 的取值范围是 ；
⎝ 5 ⎭ ⎝ 5 ⎭
(4) 某城市 2005 年国民生产总值为 20 亿元，计划在今 后的 10 年内，平均每年增长 8%，试问到 2015 年是，该城市 的国民生产总值将达到
；
(5) 一种放射性物质不断变化成其他物质，每过一年剩 留量约为原来的 84%，现有 100g 这种物质，11 年后还剩
g （用代数式表示）
⎛ 3 ,27 ⎫
3.若指数函数的图像过点 ⎝ 2 ⎪ ，求该函数的解析式及 f （2） ⎭
的值。

4.指数函数 f （x ）= a x ，f （4）= 16，判断该函数的单调性。

5.求下列函数的定义域：
（1）y = 1 5x -1
（2）y =
16 - 2x
1
（3）y =
x
2 -1
x 0
4 4
6. 我国某地区将对现有的 3 万公顷荒漠化的草地进行治理， 从 2008 年起，当地政府组织牧民种草，每年将荒漠的 20% 重改为草地，经过 3 年还有多少公顷需要改造的荒漠。

7. 某城市 2012 年国民生产总值为 13777.9 亿元，计划在 今后的 10 年内平均每年增长 10%，试问，到 2022 年，该市 的国民生产总值将达到多少亿元？
8. 某人从银行贷款 100 万元，以后每年还款 13.5 万元， 十年还清，问银行贷款的年利率是多少？
1.选择题：
4.3 对数
（1）将
3x = 7 化成对数式可表示为（ ）
A. log 7 3 = x
B. log 3 x = 7
C.
log 7 x = 3 D.
log 3 7 = x
(2) 下列四个指数式：①
(- 2)5
= -32
②1
7
= 1
- 1
③
3 2
= 3
3
④
m b = N 可以写成对数式的是（
）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
- 3
(3)将81
4
= 1 27
写成对数式为（ ）
log 81 = - 3 log 1 = -
3 log 81 = 1 log 1
= 81 A. 1
27 4 B. 81 27 4 C. - 3 27 D. - 3 27
(4)设log
1
= 3
x 8
，则底数x的值是（）
A. 2
B. 1
C. 4
D. 1
2 4
(5) lg 5 是以（）为底的对数；
A. 1
B. 5
C. 10
D. e
(6) ln2 是以（）为底的对数；
A. 1
B. 2
C. 10
D. e
（7）下列书写形式错误的是（）
2
A.log10 9
B.log 8
C.lg
D. ln 2
3
(8) 已知lg x = -2 ，则x = （）
A.- 2
B.(-2)10
C. 100
D. 1
100 （9）设a >0 ，b>0 ，下列各式正确的是（）
A. lg(a + b) = lg a + lg b C.lg(ab) = lg a • lg b
B. lg(ab) = lg a + lg b
D. lg a = lg a
b lg b
(10) log
2 32 - log
2
4 = ( )
A.log
2
28 B. 2 C. 3 D. 4 (11) ln x = 2 - ln 3 ，则x = （）
A. 6
B.
2.填空题：2
C.
3
3e2 D.
e2
3
（1）l og3 1 =，l og5 5 =，log
4
16 =；（2）25 = 32 写成对数式为；
（3）l og 1
0.25 16
= 2 写成指数式为；
（4）l og0.1 1000 =。

(5) lg10 =，lg100 =，lg 0.1 =；（6）ln e =，ln e2 =，ln 1 =；
e
（7）自然对数式以e为底的对数，期中e的近似值为（精确到0.001）
(8) lg4 + 2lg5=；
（9）l g 30 - lg 3=；
（10）若lg a = 7.4632, l g b = 5.4632 ，则a =。

b
3.把下列各指数式化为对数式：
(1) 10 x = 5(2) 7 x = 1 (3) 3
a 2 =
b (4) - 1 1
27 3 =
3
4.求下列对数的值：
（1）l og5 5 （2）l og 0.2 0.2 （3）l og
2
1 （4）l og7 1 5. 计算：（1）l og30 1 + log7 49 -
2 log
3 3 （2）lg 2 + lg 5
（3）2 lg 3 + lg 7 + lg 25 - lg 9 + lg1 （4）log 50 - 2 log 5
7 4 2 2
（5）(lg 5)2+lg2•lg5+(lg2)2
6. 不适用计算器，计算出下列各式的值：
（1）lg1000（2）lg 0.001 （3）log1000.1（4）log0.10.0001 7. 指出“2的多少次幂等于9”，并说明理由。

8. 用
lg x , lg y , l g z 表示下列各式：
1
（1）
l g 1 （2）
lg ( x • y • z
)
x 2
y 3
-
5
3
-1
z 2
9. 已知
log 6 2 = 0.3869 ，求log 6 3 的值。

1.选择题：
4.4 对数函数
（1）下列函数中，不是对数函数的是（
）
A. y = log 2
B.
y = log 0.3 x
C.
y = log -2 x
⎛ 1 ,3⎫
D.
y = log 5 x
(2) 若函数 y = log a x 的图像过点 ⎝ 8 ⎪ ，则底 a = （
）
⎭
A. 2
B. - 2
C. 1
D. - 1
2 2
(3) 函数 y = ln x （ ）
A. 在区间(0,+∞)内是增函数
B. 在区间(- ∞,+∞)内是增函数
C. 在区间(0,+∞)内是减函数
D. 在区间(- ∞,+∞)内是减函数 2.填空题：
（1）函数 f （x ）= l g x + 1，则 f (10) 的值为
；
（2）f (x ) = log a x 在(0,+∞)上是减函数，则 a 的取值范围是 ； （3）若
log 1 x
> 0 ，则 x 的取值范围是 ； 2
（4）若
log 3
x
> 0 ，则 x 的取值范围是
；
（5）某城市现有人口 100 万，根据最近 20 年的统计资料，
x
这个城市的人口年自然增长率为8%，按这个增长率计算年后这个城市的人口预计有150 万。

（6）某工厂购买了一套价值200 万的新设备，按每年10%的折旧率折旧，经过年后价值为原来的50%（用代数式表示）。

3.求下列函数的定义域：
（1）y = log3 (2x + 4) （3）y = log5 x
1（2）y = log3 (5 - 3x) （4）y = log0.3 x
（5）y = log
3
x - 1（6）y = log 2(3x - 4)
4. 某商场销售额为a万元，实行机制改革后，每年销售额
以 15% 的幅度增加，照此发展下去，多少年后商场销售额达到现在的4 倍。

5. 非洲某国家公园内有角马200 万只，根据最近20 年的统
计资料，这个公园的角马的年自然增长率为0.5% ，按这个增长率计算多少年后这个公园内的角马的数量会翻一番？
6. 某市计划在今后每年国民生产总值平均增长 8% ，试问：
照此速度经过多少年，该市的国民生产总值能翻一番？
7. 某市现有小学毕业生人数为a，设置213 个初中正好满足
需求。

预测以后10 年该市小学毕业生人数将以平均5% 的规模减少，如果各个初中规模大体一致，那么10 年后应该有计划地撤掉多少个初中。

1
a 2
3 ,
1. 选择题：
第四章检测题
（1）16 的四次方根是（ ）
A. 2
B. -2
C. ±2
D. 无意义
（2）以下等式不成立的是（ ）
A. ( a )
2
= a
B. (
3
a )
3
= a
C.
= π- 3
D.
= a
(3) 下列函数中，为指数函数的是（ ）
y = 3
A.
x
B.
y = x -3
C.
y = 2- x
D.
y = lg x
(4) 下列各函数中， 在区间
(0,+∞) 内为增函数的是 （
）
⎛ 1 ⎫ y = ⎪ y = log 1 x
y = x -1
A. ⎝ 2 ⎭
B. y = log 2 x
C.
2
D.
(5) 下列各函数中，为偶函数的是（
）
1
A.
y = x
2
B.
y = x -2
C.
y = 5x
D.
y = log 3 x
(6) 指数函数
y = 3x 的图像不经过的点是( )
A. (1,3)
B. (-2,9)
C. ⎛ 1 ⎫
⎪ ⎝ 2 ⎭
D. (0,1)
(7) 若 a > 1，在同一坐标系中，函数
像可能是（ ）
y = a - x 和 y = log a x 的图
A.
B.
(π- 3)2
x。