长沙城市形态与用地类型的时空演化特征_陈群元

始走向城市地理科学的前沿 。 Batty和 Longley是
较早开展分形城市形态和结构研究的学者 , 他们在 城市边界 、城市用地 、城市结构和城市人口 -城区
面积的异速生长等方面进行了大量的模拟和研究 工作[ 1, 2] 。 在实证方面 , Frankhauser等发表了一系 列包括中国城市 (北京 , 台北 )在内的分维测算和 分析结果[ 3, 4] 。 20世纪 90年代初 , 在艾南山 、李后 强等的倡导下 , 城市分形 研究在中国兴 起[ 5] 。 陈 彦光 、刘继生在发展分形城市体系理论的同时 , 在 城市形态和 结构方 面也做了 一些研究 工作[ 6 ～ 9] 。 此外 , 还有学者利用几何测度关系测算了某些城镇 边界的平均维数[ 10] 。 近年来国内学者冯健 、李江 等分别对杭州 、武汉的城市形态进行了分维测算和 分析[ 11 ～ 13] 。 目前 , 对城市形态分形研究的理论探
(2)
满足上式定义的标度不变性 , 式中 D便是分形维
数 , 一般情况而言 1≤D≤2, 但笔者研究发现 , 如果
计算分形时框定的范围较大或城市用地分形发育
不良 , 会出现 0≤D≤1的情况 。 基于网格计数法
的城市土地利用空间形态和结构的分形研究 , 前提
条件就是网格尺度 r与非空网格数目 N(r)之间服
讨和实 证研究 仍是中 国城 市地理 研究 的一 个热 点 [ 14] 。综观国内学者对城市形态的研究 , 理论研
建立起来的 , 由此发展起来的分形理论逐渐成为现 代非线形科学研究中的一门新兴数学分支 [ 15 ～ 17] 。 研究城市形态和空间结构的分形形态 , 目前主要有 3种思路 [ 18 ～ 20] :一是从城市用地的不规则性考虑 , 用几何测度关系计算分维 , 即计算边界维数 ;二是 从城市生长的视角 , 考虑城市从中心向外围扩展的 趋势 , 采用回转半径法测算分维 ;三是从城市空间结 构的视角 , 考虑城市土地利用的总体格局 , 采用网格 计数法即计盒维数测算分维 。为了对比城市内部结 构的分维 , 必须采用网格法亦即小盒计数法 [ 21] 。
从负幂指数关系 。分维数越大 , 表示城市用地分布
越均匀 , 当 D值等于 2时 , 则城市形态退化为欧式 几何形态 ;分维数越小 , 城市用地分布越集中 , 当 D
值等于 0时 , 城市用地退化为一个点 。
3 城市形态与用地类型的分形测度
3.1 空间数据提取 运用上述原理和方法 , 通过 Arcgis软件和高级
记为 N(L/22)。像这样 , 将矩形区不断细化 , 到第 n步的网格尺度为 r=L/2n, 网格数目为 4n个 , 非 空网格数目记为 N(L/2n)。 如果城市土地利用是 分形的 , 根据分形理论 , 必有 :
N(Ln) 2
=2-D
N(2n1+1
)
(1)
显然 , 负幂函数 : N(r)∝ r-D
1 城市形态分形研究回顾
究较多 , 实证研究相对较少 , 对外部城市形态的分 形研究较多 , 而对城市形态内部土地利用类型的分
在分形理论产生之前 , 城市形态过去常被地理 形研究相对较少 。 本研究结合城市规划中的土地
学家视为一种无序对象 , 很少有人想到探讨其中隐 利用类型 , 研究城市形态与用地类型时空演化的分
4
4
4
4
4
2
1 /4
13
11
8
9
9
4
3
1 /8
34
32
22
24
21
9
4
1 /16
93
87
59
64
60
20
5
1 /32
264
206
159
158
157
47
6
1 /64
763
508
428
399
399
86
7
1 /128
2178
1226
1039
978
1036
157
8
1 /256
6514
3293
2414
24Leabharlann Baidu5
年份 1979年
表 1 长沙市各类用地非空格子数目 N(r)与格子边长 r的数据提取结果
Table1 ThenumberofgridofboththewholemorphologyandthedifferentsortsoflanduseinChangsha
数据点
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
图中 , 发现点列的线性分布趋势非常明确 。借助最 小二乘技术 , 用幂指数模型进行拟合 , 效果较好 , 因 此可以初步判定长沙城市形态及其用地结构具有 分形特征 。 为了进一步确定上述判断 , 根据散点图
2期 陈群元等 :长沙城市形态与用地类型的时空演化特征 2 75
DO I :10.13249/j .cnki .sgs .2007.02.025
第 2 7卷 第 2 0 0 7年 0
2期 4月
S CI EN地TIA G理 EOG RA科PH IC学 ASINICA VAoplr.., 2
7 No.2 2007
长沙城市形态与用地类型的时空演化特征
参数类别
分维数 D 测定系数 R2 标准误差 δ
市区全部
用地 1.3271 0.9944 0.0352
居住用地
1.2288 0.9957 0.0287
工业用地
1.1890 0.9956 0.0279
公共设施
用地 1.1649 0.9952 0.0285
市政及仓储
用地 0.8380 0.9943 0.0224
陈群元 1, 2 , 尹长林2, 3＊ , 陈光辉 2, 3
(1.东北师范大学城市与环境科学学院 , 吉林 长春 130024;2.长沙市规划信息服务中心 , 湖南 长沙 410013;3.中 南大学信息物理学院 , 湖南 长沙 410083)
摘要 :运用 GIS技 术与高级编程方法提取了长沙市 1979、1996年 、2003年的城市用地现状图的数据 信息 , 借 助最 小二乘技术 , 通过幂指数拟合 , 计 算出了各年份的城市形态与用地结构的分维数 , 并探 讨了长沙城市分形演 化的 机理和城市形态演化的 信息熵 。 通过对分维数的时空变化所包括信息的分析 , 发现长 沙城市形态及各职能 类用 地存在明显的分形特征 , 且各类职能用地的分维小于城市 形态的整体 分维 , 符合理论 上推断 的城市 分维包 容原 理 , 整个城市形态朝着混沌向有序渐趋优化演化 , 但同时也存在绿化用地与对外交通用地发展不够完善的问题 。 关 键 词 :城市形态 ;时空演化 ;分形理论 ;长沙 中图分类号 :F293.2 文献标识码 :A 文章编号 :1000 -0690(2007)02 -0273 -08
公共绿地
0.8806 0.9916 0.0287
分维数 D 测定系数 R2 标准误差 δ
1.3247 0.9953 0.0345
2 74 地 理 科 学 27卷
N(L) =1。将矩形框各边 2等分 , 划分为 4个全 等的网格 , 这时小矩形的边长为 r=L/2;计算包含
该城市用地的网格数目 , 记为 N(L/2)。 进一步将
4个小网格的各边 2等分 , 将矩形区 16等分 , 每个 小格的尺度为 r= L/4 =L/22, 被占住的网格数目
图 1 长沙市城市用地现状 (1999, 1996, 2003) Fig.1 Urbanmorphologyofchangein1979, 1996, 2003
3.2 计算结果与分形的判定 为了揭示长沙城市形态与用地结构是否具有
分形特征 , 首先利用双对数坐标图进行直观判断 。 将表 1、表 2中的有关数据分别标绘于 ln-ln坐标
图 2 长沙市部分城市用地的分维图式 Fig.2 ThefractalGraphsofpartsortsoflanduseinChangsha
2 76 地 理 科 学 27卷
回归范围
1979年 (全部点列 )
1979年 (无标度区 )
含的自然法则 。 分形理论产生以后 , 许多貌似破碎 形特征 , 以期为城市规划提供理论和技术方法 。
无规则的自然和人文现象逐渐引人注目 , 学者们从 表面上没有规则的大量事物中找到了深刻的自然
2 城市形态的分形数学模型
规律 。 在这种学术背景下 , 城市形态的分形研究开
分形几何学是相对于传统欧氏几何学的不足
本研究将采用网格法来研究长沙城市形态和
城市用地类型的分形特征 。网格法是盒维子计数 法的一种 , 其网格法的思路如下 :在地图上用一个 矩形区域覆盖一个城市地理对象如城市用地 , 并设 矩形的一个边长为 r=L, 这时只有一个网格 , 这个 网格肯定被研究对象占住 , 即非空网格数目为
收稿日期 :2005 -12 -18;修订日期 :2006 -07 -16 基金项目 :国家自然科学基金项目 (40571061)、长沙市规划信息服务中心项目 “CUMDPS”资助 。 作者简介 :陈群元 (1974 -), 男 , 湖南郴州人 , 博士生 , 主要从事城市发展研究 。 E-mail:chenqunyuan@ 163.com ＊通信联系人 :尹长林 , ycl@hnup.com
公共设施
用地 4 4 8 17 46
107 286 754 2048
市政及仓储 用地 ＊ 3 3 6 13 26 34 51 80 177
公共绿地
2 2 5 8 16 34 64 151 425
1996年
1
1 /2
4
4
4
4
4
4
2
1 /4
6
5
5
4
5
4
3
1 /8
18
15
16
14
15
7
4
1 /16
53
43
42
40
37
14
5
1 /32
149
106
111
111
78
31
6
1 /64
433
286
271
279
155
54
7
1 /128
1305
732
672
709
338
101
8
1 /256
4045
1999
1625
1847
708
258
9
1 /512
13193
5662
4187
5042
1687
752
2003年
1
1 /2
4
1996年 (全部点列 )
1996年 (无标度区 )
2003年 (全部点列 )
2003年 (无标度区 )
表 2 长沙市各类用地分形维数测算结果
Table2 ThefractaldimensionofboththewholemorphologyandthedifferentsortsoflanduseinChangsha
编程语言手段 , 对 1979年 、1996年和 2003年的长 沙市市区全部建设用地 (代表整个城市形态 , 见图 1至图 3), 以及居住用地等职能用地进行了测算 , 提取了各类用地的网格数据信息 。 由于长沙城市 行政区划 1996年进行较大调整 , 市区面积由原来 的 352 km2 扩大到了 556 km2 , 但为了便于时空意 义上的可比性 , 计算时 , 1979年的市区范围框定与 1996年和 2003年的市区范围相同 , 框定的市区范 围相对应于 2001年版长沙市城市总体规划中的都 市区范围 。 理论上 , 由于分形体是自相似的 , 市区 范围的界定对分维测算结果应该没有影响 ;但是由 于分形发育过程中的不确定性因素 , 分维值对测算 范围及城市规模存在一 定程度的依赖 关系[ 1] , 尤 其城市建设用地的某些用地类型 , 如果城市规模较 小 , 分形发育欠成熟 , 如市区范围框定过大 , 会导致 其分维值小于 1, 这就是为什么 1979年和 1996年 的某些建设用地类型的分维值小于 1的原因 , 而分 维值小于 1并不影响其时空序列上的可比性 。
r
1 /2 1 /4 1 /8 1 /16 1 /32 1 /64 1 /128 1 /256 1 /512
市区全部
用地 4 4 10 24 69
213 635 1999 6536
居住用地
4 4 9 20 58 148 382 1062 3103
工业用地
3 3 8 17 56 149 351 827 2157
2506
361
9
1 /512
20757
9171
5925
6398
6430
982
＊:市政设施用地与仓储用地放在一起 , 因为二者都是起到保障城市运转的基础作用 。
对外交通
用地 2 2 4 11 27 56 97 197 384
3 3 6 12 19 31 54 120 295
4 7 12 26 48 102 207 500 1261