膜厚度测量的椭偏仪法原理分析

第12卷第3期大　学　物　理　实　验　Vol.12　No.3 1999年9月出版PHYSICAL EXPERIMEN T OF COLL EGE Sep.1999

膜厚度测量的椭偏仪法原理分析

陈　篮　周　岩

(解放军广州通信学院,广州,510502)

摘　要　薄膜厚度的测量通常有多种方法,但对超薄的膜厚,要达到较高精确度,且测

量手段又较为简洁的,则椭偏仪法是理想的选择。本文对这种测量材料膜厚的光学方

法从基本原理、仪器特点、测量过程、样品状态等方面,均作了全面的分析。

关键词　光学;椭偏仪;薄膜;厚度

1　引言

薄膜材料的厚度测量有许多方法,大致可分为两大类:光学方法和非光学方法。其中,非光学方法一般只适于较厚的薄膜的测量。在大学物理实验中,测量膜厚通常采用光学干涉法,但此法对薄膜厚度有限制,当厚度(几百至几十埃)远远小于单色光波长时此法失效。采用另一类光学方法———椭偏仪法,则可精确测定超薄薄膜的厚度。椭偏仪一般分为三种类型:反射型、透射型和散射型。近代物理实验中,通常采用反射椭偏仪测量薄膜材料的厚度。

2　基本原理

实际薄膜的结构是很复杂的。实验中,作为有效近似,通常采用理想的单层模模型计算。

211　单层膜膜型

所谓理想的单层模模型,是指满足下列条件的薄膜:

(1)薄膜二侧的介质均为半无限大,折射率分别为n1和n3;

(2)薄膜的上下表面均为理想的光滑表面;

(3)三种介质(n1、n2和n3)都是均匀和各向同性的。

实际薄膜中,介质1指周围的环境,如真空或空气;介质3为衬底材料。

212　光波的反射系数

单层膜表面光波的反射和折射情形如图1。

收稿日期:1998-12-21

图1　光波在单层膜上的反射与透射通常定义电矢量E 在入射面上的分量

为P 波,E 在垂直入射面方向的分量为S

波。

根据菲涅耳公式,在第一界面(空气-膜)处,反射系数为

r 1p =n 2cos θ1-n 1cos θ2n 2cos θ1+n 1cos θ2

(1)r 1s =n 1cos θ1-n 2cos θ2

n 1cos θ1+n 2cos θ2(2)

在第二界面(膜-衬底)处,反射系数为

r 2p =n 3cos θ2-n 2cos θ3n 3cos θ2+n 2cos θ3

(3)r 2s =n 2cos θ2-n 3cos θ3

n 2cos θ2+n 3cos θ3(4)

上述式中,n 1为空气折射率(n 1=1100),n 2为薄膜折射率,n 3为衬底的折射率;θ1为光波在第一界面的入射角,θ2和θ3见图1示。

根据斯涅耳定律,三个角度间的关系是

n 1sin θ1=n 2sin θ2=n 3sin θ3

(5)由图1的光路可看出,由于二界面的多次反射,实际总反射光是由许多反射光干涉的结果。根据多光束干涉公式,总反射系数为[1,2]。

R p =

r 1p +r 2p e -i 2δ1+r 1p r 2p e -12δ=r p ・e i δp (6)R s =r 1s +r 2s e -i 2δ

1+r 1s r 2s e -i 2δ=r s ・e i δs

(7)其中

δ=2π・d λ・n 2cos θ2

(8)

式中,λ为光波在真空中的波长,d 为膜厚,2δ为相邻二束反射光的相位差。

213　膜厚d 的计算通常,光波的偏振状态由两个参数描述:振幅和相位。为方便起见,在椭偏仪法中,采

用Ψ和△这两个参数描述光波反射时偏振态的变化,它们的取值范围为:0≤Ψ≤

π/2,0≤△<2π。(Ψ,△

)和(R p ,R s )的关系定义为总反射系数的比值ρ,如下式所示〔1〕ρ=R p R s =tg Ψ・e i △(9)

式中,tg Ψ表示反射前后光波P 、S 两分量的振幅衰减比,△=δp -δs 表示光波P 、S 两分量因反射引起的相应变化之差。

由此可见,Ψ和△直接反映出反射前后光波偏振状态的变化。在波长、入射角、衬底等确定的条件下,Ψ和△是膜厚和薄膜折射率(n )的函数,写成一般函数式为

Ψ=Ψ(d ,n ),△=△(d ,n )(10)

由上式可知,椭偏光通过薄膜反射后,其偏振状态会发生改变,变为另一种椭偏光。实验中,可通过调节起偏器方位角(p),使反射椭偏光退化成线性偏振光;然后,再调节检偏器的方位角(A),得到消光状态。

消光时,Ψ和△两个参数分别由起偏器的方位角P和检偏器的方位角A确定。具体关系如下〔3〕:

Ψ=△,Ψ270°-2P　(0≤P≤135°

630°-2P　(P>135°)

(11)

实验中,A、P的取值范围限制在:

A:0°～90,P:0°～180°

由上述关系式看出,消光时,d和n是P和A的函数,写成一般函数式为

d=d(P,A),n=n(P,A)(12)

(12)式无法用解析式写出具体的函数关系。实际运用中,一般是利用(1)～(2)式,预先绘制出(P,A)～(d,n)的二元数表,由消光状态时的(P,A)值,对应查出膜厚d和膜的折射率n。

为准确起见,可测出若干个消光状态的(P,A)值,以此求出(d,n)的平均值。

3　仪器与实验

311　椭圆仪

现阶段,各单位使用的椭偏仪各有特点,通常采用的TP75型椭偏仪是由莫党教授等设计制作的〔4〕。椭偏仪一般包括以下几个部分:激光光源、起偏器、样品台、检偏器和光电倍增管接收系统。

312　实验调节

激光光源发射出的非偏振光经过起偏器后变为线偏振光,调节起偏器可改变光束的偏振方向,线偏振光经过λ/4波片后变为椭圆偏振光。调节起偏器,可改变椭偏光的椭圆形状。经过薄膜反射后,原椭偏光的参数发生改变(椭圆的方位和形状与原入射椭偏光不同)。

依据上述思路,实验中应注意以下几点:(1)测试前首先要调节样品的水平状态、整个光路系统的准直度,以保证下述要求:从样品上反射的光在观察窗中呈现为完整的圆形亮斑;当转动样品台时,亮斑不出现转动或残缺;当转动P和A两个角度调节旋钮时,对应于消光状态和非消光状态,圆亮斑显现明显的变化。(2)保证找出最佳消光位置。操作中先目测粗调消光位置,然后再利用放大器细调。(3)起偏器、检偏器的方位角均可利用读数显微镜的光学度盘读取,精度可达0101°。

313　误差分析

下列几种因素均会使实验结果产生误差:

(1)测量时未找到最佳消光位置,(P,A)所对应的只是光强极小值,使Ψ和△严重偏离,导致膜厚d的计算误差。

(2)薄膜样品的表面状态(指样品表面的清洁度和损伤程度)、膜层的非均匀性和吸收状态等,均对椭偏测量有较大影响。

(3)实际薄膜样品的结构是否可近似为单层膜模型,这是非常重要的前提条件。对于