数学八年级下册教材解读

"# !!
" !
数学
八年级!下册
教材解读
四边形的一般性质又具有它们自己的特殊性质 正方形是特殊的矩形也是特殊的菱形 它具有更多的性质 我们在研究几何图形时必须关注这种一般与特殊的关系从而更好地 认识各种几何图形顺利解决各类问题 +#第 &, 章 数据的整理与初步处理 是在小学阶段及八年级上学期统计与概率内容学 习的基础上进一步学习选用合适的统计图表进行数据整理清晰又准确地运用平均数中 同时通过实际情境引入方差进一步描述并比 位数和众数表示所收集的数据的集中趋势 较所得到的数据的离散程度使学生掌握整理与处理数据的一些基本方法 $# 综合与实践 的确是一种良好的学习活动形式 八年级下册中设置了两个综合与 实践活动 " 图形的等分 该综合与实践活动设置于 矩形菱形与正方形 一章是原教材中一道关于矩形等分 的习题的拓展让学生通过对矩形一般的平行四边形等中心对称图形的探索拓展到对一 般的中心对称图形的探索从而加深对数学本质的理解提高数学学习的能力 & 通讯录的设计 这是 数据的整理与初步处理 一章最后设置的综合与实践活动 该活动来源于学生身 边的问题有较强的实际意义期望学生通过亲自调查收集数据运用所学的处理数据的各 种方法与手段互相交流探索合作为提高通讯录的利用率提出切实可行的改进方案
数学八年级下册 教材解读
华东师范大学出版社
目 录
本册教材的主要内容 ………………………………………………………………………… !
"章#分式 ………………………………………………………………………………… $ 第! 一 知识结构 ………………………………………………………………………………… $ 二 教学目标 ………………………………………………………………………………… $ 三 课时安排 ………………………………………………………………………………… % 四 内容分析 ………………………………………………………………………………… % &章#函数及其图象 ……………………………………………………………………… " 第! 一 知识结构 ………………………………………………………………………………… " 二 教学目标 ………………………………………………………………………………… " 三 课时安排 ………………………………………………………………………………… & 四 内容分析 ………………………………………………………………………………… & '章#平行四边形 ………………………………………………………………………… ( 第! 一 知识结构 ………………………………………………………………………………… ( 二 教学目标 ………………………………………………………………………………… ( 三 课时安排 ………………………………………………………………………………… ( 四 内容分析 ………………………………………………………………………………… ( (章#矩形菱形与正方形 ……………………………………………………………… ! ! 第! 一 知识结构 ……………………………………………………………………………… ! ! 二 教学目标 ……………………………………………………………………………… ! ! 三 课时安排 ……………………………………………………………………………… ! ! 四 内容分析 ……………………………………………………………………………… ! ! *章#数据的整理与初步处理 ………………………………………………………… ! $ 第) 一 知识结构 ……………………………………………………………………………… ! $ 二 教学目标 ……………………………………………………………………………… ! $ 三 课时安排 ……………………………………………………………………………… ! $ 四 内容分析 ……………………………………………………………………………… ! $
"#
一 知 识 结 构
二 教 学 目 标
" $
数学
八年级!下册
教材解读
了解分式方程的概念会解可化为一元一次方程的分式方程 知道解分式方程可能 产生增根理解检验的必要性并会进行检验 )#理解零指数幂及负整数指数幂的意义了解幂的运算性质在整数指数幂范围内同样 会用科学记数法表示绝对值较小的数 适用
!!%#
本章的教学时间为 ", 课时建议分配如下 "$ "!分式及其基本性质 ………………………………………………………… & 课时 "$ &!分式的运算 ………………………………………………………………… & 课时 "$ %!可化为一元一次方程的分式方程 ………………………………………… & 课时 "$ )!零指数幂与负整数指数幂 ………………………………………………… & 课时 复习 ………………………………………………………………………………… & 课时 本章共分四节主要内容包括分式的概念分式的基本性质分式的约分与通分分式 的加减乘除运算分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法零指数幂 与负整数指数幂的概念及其运算性质用科学记数法表示绝对值较小的数 正确理解分式的概念灵活运用分式的基本性质进行约分和通分是学好本章的关键 分式的四则运算是本章的重点分式方程及其应用是本章的难点 "$ " 节引进分式的概念探索分式的基本性质及约分通分等分式变形是本章学习的 % 节中作为练习要求学生解答 本章导图由实际问题列出了一个分式方程并在 "$ 基础 本节一开始通过 做一做 实现了从分数到分式的过渡非常自然地概括出了分式的概念 并将整式扩充到有理式 与分数类似有关分式的知识中包含分母不能为零分式的基本性质约分通分最简 分式最简公分母等它们在教材中的呈现始终类比分数进行 "$ & 节研究分式的四则运算法则 教材在探索了分式乘除的运算法则之后还通过 思 考 栏目呈现了对分式的乘方运算的探索 这是本章的重点内容 分式的四则运算是整式 分式的运算与整式的运算相比运 四则运算的进一步发展是有理式恒等变形的重要内容 算的步骤增多符号的变化更为复杂方法也较灵活学生熟练掌握这些知识和技能对提 高运算能力继续学习解分式方程函数和其他有关知识是十分必要的 "$ % 节学习分式方程的概念及解法主要涉及可化为一元一次方程的分式方程的概念 及解法 本节从一个具体问题入手分析分式方程的特点运用转化思想引出解分式方程的 基本思路即通过去分母把分式方程化为整式方程 这样既突出了分式方程解法上的特点 及其算理又反映了分式方程与整式方程在解法上的内在联系 解分式方程必须进行检验这是它与解整式方程最大的区别 教材中对分式方程何时
Biblioteka Baidu学
八年级!下册
教材解读
本册教材的主要内容
第 "$ 章 分式 在第 % 章 整式的加减 和第 "& 章 整式的乘除 系统学习了整式 及其运算的基础上通过与分数类比学习分式的概念和基本性质分式的运算以及可化为 一元一次方程的分式方程同时认识零指数幂和负整数指数幂的意义将幂的概念扩充到 整数指数幂 &#第 "' 章 函数及其图象 从实际情境出发引入变量与函数的概念 使学生体会到 函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型 图象法是表示函数的一 种重要方法为此本章介绍了平面直角坐标系通过实例认识函数图象的意义从而通过 函数图象探索函数的性质研究现实世界的运动变化规律 本章着重研究两类常见的简单 一次函数和反比例函数的图象与性质学会用待定系数法求一次函数和反比例函 函数 数的表达式 在研究方法上突出数形结合的思想方法充分利用图象的直观探索和研究 函数的性质 该章最后设置了一节 实践与探索 通过实例与学生一起分析尝试解决实 际问题逐步积累数学活动经验提高学生发现问题提出问题分析问题和解决问题的数 学能力 %#第 "( 章 平行四边形 进一步学习研究学生所熟悉的一种主要图形 平行四边 演绎证 形 该章深入运用动态的变换方法研究静态的几何图形让学生经历 探索猜想 明 的全过程实现合情推理与演绎推理的有机结合 教材通过 探索 试一试 等栏目让学生自主探索直观确认图形的特征性质并形 成演绎证明的思路给出完整的证明然后通过 思考 试一试 等栏目启发学生逆向思 考由性质命题出发写出逆命题 或补充条件 提出自己的猜想最后再通过 试一试 栏 目进行实验操作予以确认形成证明思路完成演绎证明得到平行四边形的三个判定定 理 整个过程渗透数学基本思想方法 )#第 "* 章 矩形菱形与正方形 是在小学学习的基础上 研究一些特殊的平行四边 形进一步扩大学生的自主活动空间让学生自行探索提出猜想完成演绎证明 对于矩形与菱形性质的研究通过所设置的 思考 栏目让学生从图形的对称性和边 角对角线等不同角度对比新图形与平行四边形 即将特殊与一般相比较 提出自己的猜 想然后给出证明思路让学生自行写出证明过程 对于矩形与菱形的判定定理的研究教材坚持原有特色运用动态的变换方法研究静 态的几何图形通过 思考 试一试 等栏目让学生自行探索提出猜想进行实验操作最 后再完成演绎证明 教材最后给出的 读一读 指出 矩形菱形都是特殊的平行四边形因而既具有平行
" #
数学
八年级!下册
教材解读
第 章 分 式
两个整数的和差积仍为整数但两个整数的商 除数不为 , 却未必是整数由此引进 了分数 类似地两个整式的和差积仍为整式但两个整式的商 除式不为 , 也未必是整 式由此引进了分式 因此整式是分式学习的基础分式是整式学习的继续在此基础上形 成了有理式的概念与运算 正如整数和分数统称有理数一样整式和分式统称有理式 因此分式是不同于整式的 另一类重要的有理式是代数式中的重要概念 相应地分式方程是不同于整式方程的另一 类有理方程也是一类实际问题的重要的数学模型 分式与分式方程是整式与整式方程的 拓展 分式与分数有许多类似之处分数的基本性质约分与通分四则运算法则等均可在分 式中 传承 下来 多项式的因式分解整式的四则运算等是进行分式的约分通分及四则运 算的重要基础 分式方程的求解思路是通过去分母 也正是因为去分母 所以需要检验是否出现增 根 将其转化为整式方程求解 学生在七年级下册第 $ 章中学过一元一次方程的解法在 列方程解决实际问题中培养了一定的建模能力这为学习可化为一元一次方程的分式方程 的解法及应用打下了基础 " 节中学习了正整数指数幂及其运算性质七年级上册 & "& 节中学 在八年级上册 "& ) 节学习的零指数幂与负整数指数幂 习了用科学记数法表示绝对值较大的数本章 "$ 以及用科学记数法表示绝对值较小的数 则是这些知识的扩充和完善 纵观整个初中阶 段数与代数的知识结构将整数指数幂和科学记数法的扩充放在分式除法的学习之后是 再合适不过了 本章内容是在学生掌握了整式的四则运算多项式的因式分解的基础上首先通过回 顾分数的概念对比引出分式的概念然后通过与分数类比学习分式的基本性质和运算法 则接着运用这些知识求解可化为一元一次方程的分式方程最后对整数指数幂与科学记 数法进行了推广和扩充 本章内容的学习中渗透着类比转化建模等数学思想这对提高 学生的思维能力掌握一定的学习方法有着深远的影响 了解分式的概念理解分式的基本性质并能用来进行约分和通分 &#掌握分式加减乘除的运算法则 能进行简单的分式加 减 乘 除运算及其混合 运算