最新冀教版数学小学四年级下册《公因数和最大公因数》重点习题

《公因数和最大公因数》习题

一、判断。

(1)两个合数的最大公因数不能是1。（）

(2)互质的两个数没有最大公因数。（）

(3)两个数的公因数的个数是有限的。（）

(4)1和任意非零自然数的最大公因数是1。（）

(5)最小的质数和最小的合数的最大公因数是1。（）

二、填空。

1. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是合数：（）和（）；

(2)两个数都是奇数：（）和（）；

(3)一个偶数和一个奇数：（）和（）。

2. 如果a×b＝32，那么a和32的最大公因数是（）。

3. A＝2×3×7, B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（）。

三、下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？

6和27 10和35 24和42 30和40

四、求下面每组数的最大公因数。

3和21 18和19 25和40 48和28 五、想一想

①8和10的公因数有最大公因数是

②8和20的公因数有最大公因数是

③10和20的公因数有最大公因数是

④8、10和20的公因数有最大公因数是

六、综合应用。

育红小学五（1）班同学参加义务劳动。男生25人，女生30人，把他们分成劳动小组。如果每组中男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几组？

每组有男生和女生各多少人？

七、综合应用。

五（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖品？

八、综合应用。

一个长方体木块，长30cm,宽21cm，高18cm。把它切成大小相等的小正方体，不准有剩余，那么正方体小木块棱长最大是多少？能切成多少块？

九、综合应用。

把38个苹果和31个梨子分给若干个小朋友，若要使每个小朋友分得梨的个数相同，苹果个数也相同。结果苹果多2个，梨少1个，分到苹果和梨的小朋友最多是几人？每人分几个苹果和几个梨？

十、综合应用。

将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的正方形。正方形的面积最大是多少？

答案

一、(1)对； (2)错； (3)对； (4)对； (5)错

二、1.略（答案不唯一）；2. a；3.6

三、6和27 （没有公因数2，有公因数3，没有公因数5）

10和35（没有公因数2，没有公因数3，有公因数5）

24和42（有公因数2，有公因数3，没有公因数5）

30和40（有公因数2，没有公因数3，有公因数5）

四、3；1；5；4

五、①1、2； 2 ②1、2、4 ；4 ③1、2、5、10；10 ④1、2；2

六、男生每组5人，女生每组2人，最多可以分20组。

七、15个同学

八、最大是3cm，能切成420块

九、小朋友最多是4人，每人分9个苹果和8个梨

十、1600平方米