第七章受扭构件的扭曲截面承载力

8.3.2 扭曲截面受扭承载力的计算
变角度空间桁架模型 混凝土设计规范
斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论） 公路桥梁规范
斜弯理论： 俄国学者1958提出
变角度空间桁架模型： E.Rausch，1925提出450空间桁架模型 P.Lampert和B.Thurlimann在1968年提出
1. 基本假定
§ 8.2 扭曲破坏的机理与形式
max
T W te
σpt σpt
Wteeb2h
对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。
理想匀质构件的受扭裂缝 从主拉应力最大处开始
工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成的空 间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。
σpt
σpt
T
纵向钢筋 受扭钢筋
边梁
框架结构楼盖
在边超梁静中定的结扭构矩中值，与扭节矩点是处由边于梁相的邻抗构扭件刚的度变及形次互梁相的受抗到弯 约刚束度而的产比生值的有，关称。为边约梁束的扭抗转扭（刚C度o越m大pa，tib其ili扭ty 矩To也rs越ion大）；。当 边梁例的如抗：扭单刚向度板为肋无梁穷楼大盖时中，次梁的相一当端于支嵌承固在边梁上中，次此 梁时在的荷扭载矩下达在到支最承大处值要。发次生梁转的角抗，弯节刚点度处越的大变，形则协在调节，点将处迫的 使转边角梁越扭小转，。边梁的扭矩也越小。
Nd d
Nst
q
F2 A
s
B
hcor ctg
hcor
2. 承载力计算分析
纵筋的拉力
裂缝 箍筋
纵筋
T Tu
F1 F2qchocr tg F1' F4'qcbocr tg F4 F3qchocr tg F3' F2'qcbocr tg
F4+F4=Ast4fy
C
D
F1+F1=Ast1fy
B
F3+F3=Ast3fy
T Tu
定义剪力流
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
q tte
F3+F3=Ast3st
抗扭承载力
F2+F2=Ast2st
s q = Tte
Tu 2Acorq
剪力流中心线所包围 的面积
te
Acor
h
b
2. 承载力计算分析
裂缝 箍筋
T Tu
纵筋的拉力
纵筋
对隔离体ABCD
F4+F4=Ast4fy
*箱形截面：忽略核心区混凝土的作用
*空间桁架 *混凝土开裂后不承受拉力 *钢筋受拉
*忽略混凝土斜杆的抗剪作用
裂缝 箍筋
纵筋
F4+F4=Ast4st
F1+F1=Ast1st
*忽略纵筋和箍筋的销栓作用
s F3+F3=Ast3st
F2+F2=Ast2st
T Tu
2. 承载力计算分析
抗扭承载力
裂缝 箍筋
纵筋
C
D
F1+F1=Ast1fy
F 1 F 2qchocr t g
B
F3+F3=Ast3fy
As
相应其它三个面的隔离体
F2+F2=Ast2fy
q = Tte
F 1' F 4'qcbocr t g
F1 D
C
te
F4 F 3qchocr t g
F 3' F 2'qcbocr t g
Acor
h
b
qhcor
设计中应当使受扭构件设计成适筋 构件。
（2）少筋破坏
当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，导致构 件立即破坏， 为脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设计中应适当配置构造钢筋， 防止出现少筋破坏。
（3）超筋破坏
当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先被压碎了，为受 压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。
第七章受扭构件的扭曲截面承载力
§ 8.1 概述
扭转是五种基本受力状态之一，以雨蓬为例： 请思考并绘出 雨蓬梁的扭矩图
雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷载， 雨蓬板根部的弯矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板传来的均布荷载及均布扭矩。
雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作 用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩、剪力、扭矩 等内力共同作用下的复杂受力状态。
超筋破坏又可细分为部分超筋和完全超筋。部分超筋是指纵筋或 箍筋中的一种配置过多而没有屈服; 而完全超筋是指纵筋和箍筋都没有 屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，是一种浪费，破坏时的延性也 比较差，设计中应避免。
§ 8.3 纯扭构件的扭曲截面承载力Tu
8.3.1 开裂扭矩的计算 Te
Leabharlann Baiduax
T I e 0 r m a 2 R T x e 3 T e 2 R 3m a W x 2 R 3 p T e W te ma
h
Ttp 2 ( F1d 1 F2 d 2 )
b2 6
(3h
b )
max
W tp max
矩形截面的抗扭塑性抵抗矩 亦可用砂堆比拟导出
为实用方便，开裂扭矩 可近似采用理想弹塑性 材料的应力分布图进行 计算，但混凝土抗拉强 度要适当降低。
T高cr强混0凝.7 土 f：t W0.t7
W低 规t强 范混采b6凝用2 土03.h：70b.8
max
Te
T p3 2R 3m ax W 2 3 p R 3 T pW pmax
σpt σpt
max h
Tteb2hmax0.20~8 0.31 3 b
W teb2h
弹性材料
Tcrb2htf
σ pt σp
t
ft
ft ft
h d1
d2 F2
F1
F1
ft
F2
b
b
理想弹塑性材料
b/2
b/2
箍筋
破坏面呈一空间扭曲曲面
虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的 钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个 方向的扭矩。
由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为： 适筋破坏、少筋破坏和超筋破坏
（1）适筋破坏 当箍筋和纵筋数量配置适当时，在
受压区混凝土被压坏前，与临界斜裂面 相交的钢筋都能达到屈服，这种破坏具 有一定的延性，与适筋梁的情况类似。
吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使 吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。
偏 心 轮 压 制动力
轮 压 制动力
偏心轮压和吊车横向水平
制动力都会产生扭矩 T
螺旋楼梯中扭矩也较大
在静定结构中，扭矩是由荷载产生的，可根据平衡条件求 得，称为平衡扭转（Equilibrium Torsion）。
As F2+F2=Ast2fy
Astlfy F1F1' F2F2' F3
q = Tte
F1 D
C
hcor
F3' F4F4'qcocr tg
如果配筋适中， 纵筋可以屈服
te
Acor
h
b
qhcor