结构拉压杆模型

（1）平面桁架模型—满足平衡条件，破坏时抗剪钢筋和纵 向钢筋都达到屈服。
（2）莫尔协调桁架模型—满足平衡条件，应变满足莫尔应 边圆，混凝土采用未软化的单轴本构模型。
（3）软化桁架模型—除了满足平衡方程和协调条件外，受 压混凝土采用了软化的应力-应变关系，受拉混凝土采用了强 化应力-应变关系，钢筋采用埋入混凝土的钢筋的平均应力应变关系。
推算内力
建立标准桁架模型或 现行规范方法设计
结束
根据具体情况，建立不同的 拉压杆模型分别进行设计
D区建模
D区范围： 根据圣维南原理, D 区的具体范围是从构件截面几
何尺寸突变处或集中力加载点处向外扩展一个截面高 度h 的距离。
图2 D区范围
2.2 拉压杆模型的组成
拉压杆模型由拉杆、压杆和节点组成—以简支深梁示意： 2.2.1 拉杆
1.拉压杆模型简介
➢起源于桁架模型 ➢国外研究于上个世纪20-30年代 开始研究； ➢国内研究起始于上个世纪80-90 年代。
1.1 桁架模型简介
自从1857年法国人Monier用箍筋加固花盆以来，工 程师们开始应用混凝土抗压、钢筋抗拉的“桁架模型 ”概念来进行钢筋混凝土结构的设计。
在这之后的100多年中，桁架模型已被广泛地应用 于混凝土结构的抗弯、抗剪及抗扭等理论计算公式的 推导过程中，形成了十分完善和有效的 “平衡桁架模 型理论” 、 “莫尔协调桁架模型理论” 和“软化桁架 模型理论”。
根据拉压杆模型理论，在混凝土结构受压区设置混凝 土压杆，在受拉区设置钢筋拉杆，拉杆与压杆通过节点连 接。
拉压杆模型的基本设计思想，主要包括有限元分析、 构建拉压杆模型、验算抗压强度和配筋设计等内容，其中 构建拉压杆模型是核心内容，所有分析、计算均围绕建模 开展。模型的基本设计思路如流程图所示：
对结构进行有限元分析 结构内部应力分布图和主应力矢量图 构建整个结构内部的“力流”，不再计算某一特定截面上的力 同一方向上承受压应力的混凝土区域用压杆模型，同一方向上 承受拉应力的区域用拉杆模型，拉杆、压杆交汇区以节点模拟 构建替代原结构的拉压杆模型（即通常所谓的桁架模型） 根据作用在模型上的内外力平衡计算出模型中各拉杆、压杆中的内力 验算压杆和节点的混凝土抗压强度，确定结构截面尺寸是否满足要求
国内《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62）也采纳了该模型。
2.1 模型结构分区
混凝土结构设计中的拉压杆模型计算方法将混凝土 受力构件分为B区和D区： B区—构件截面应变分布符合平截面假定程度较高的区
域，字母B代表伯努利假定； D区—构件截面应变分布出现非线性的区域，即不满足
2. 拉压杆模型原理
拉压杆模型是针对混凝土结构及构件存在的应力扰动区 而提出的、反映其内部力流传递路径的桁架计算模型。
目前，STM方法已经被许多现行国外规范或行业标准所 采纳，如美国国家公路与运输协会出版的“AASHTO LRFD Bridge Design Spceifications”、国际预应力协会出版的 “Practiacl Design of Stucture Concrete”和Eurocode Ⅱ等。
拉杆—构件中的受拉钢筋；
图4 集中力作用下的简支深梁的拉压杆模型
2.2.2 压杆
Priestly 课题组 根据STM，对桥墩柱及节点的抗震设计研究 1991-2005
Ronnie-2003
根据结构内力的平衡和变形协调条件，提出协 调拉压杆模型概念，用以计算D区裂缝宽度
Liang2000,2003
利用“最小化结构的应变能等能于最大化结构 的刚度”原理，将自动生成拉压杆模型问题转 化为连续体拓扑优化的问题
Rigotti-2002
钢筋混凝土深梁的试验研究，提出考虑斜裂缝对压 杆强度影响的计算方法
Yun2006
提出验算各种类型节点强度的一致方法
Fra Baidu bibliotek
研究内容
混凝土结构D区 的拉压杆模型 研究
拉压杆模型的 计算机辅助设 计
表1 理论研究进展
续
学者及年代
主要工作及贡献
Breen课题组 1990-2005
基于STM锚固区配筋设计和抗剪设计研究
对拉杆进行配筋设计
对结构整体配筋 结束
图1 拉压杆模型理论的设计思路
1.3 研究进展
目前STM理论的研究主要集中于模型形状、承载机理的
研究，D区拉压杆模型研究，计算机辅助设计研究。
研究内容 学者及年代
表1 理论研究进展 主要工作及贡献
Vecchio-1986
提出考虑主拉应变对开裂后混凝土压杆强度影响的 计算公式
桁架模型理论考虑了构件的非线性变形能力，但未考虑 变形协调条件。
1.2 拉压杆模型研究现状
20世纪80年代，随着有限元理论和计算机技术的发展 ，Schlaich提出，在结构设计时，可以直接用拉压杆模型 代 替 原 结 构 ， 即 拉 压 杆 模 型 方 法 （ STM ， strut-and-tie model） 。
Bhide-1989
钢筋混凝土结构开裂后对STM构成与压杆强度的影 响
模型几何 形状与承 载机理的 研究
Breen-1991 Hindi-2001
推进并开展STM的研究与应用，促进了写入规范的 进程
提出适用于循环荷载作用下钢筋混凝土结构的STM， 并考虑了开裂对混凝土压杆强度的影响。
Tan-2001，2006 利用STM方法，对深梁抗剪和尺寸效应等进行研究
Tjhin-2002
STM在工程教育和设计中的应用研究，开发 CAST拉压杆模型设计软件
Mackerle- 对计算机生成混凝土薄板中的STM模型的文献
2003
综述
Leu-2006
利用Liang提出的方法，研究混凝土结构三维 STM模型的计算机生成
汇报大纲
1.拉压杆模型简介 2.拉压杆模型原理 3.拉压杆模型在深梁中的设计应用 4.拉压杆模型在预应力混凝土梁锚 固区的设计应用
平截面假定的区域，字母D代表扰动或不连续。
结构分区后的设计方法如流程图所示：
结构分区
截面应变是否满足伯努利假定
Y
N
B区
D区
弹性阶段， 初等理论 推 算截面应力
破坏阶段， 基于截面破 坏模型推算 截面承载力
弹性阶段，应力分 布较紊乱，需用弹 性力学或结构有限 元推算截面应力
破坏阶段，难 以采用基于截 面破坏模型来