《系统建模与仿真》第1次课_第一章

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实际上，随着科学技术的进步，特别是信息技术 的迅速发展，“仿真”的技术含义不断地得以发展和 完善，从A．A1an和B．Pritsker撰写的“仿真定义汇 编”一文我们可以清楚地观察到这种演变过程。无论 哪种定义，仿真基于模型这一基本观点是共同的。 综上所述，“系统、模型、仿真”三者之间有着 密切的关系。系统是研究的对象，模型是系统的抽象， 仿真是通过对模型的实验以达到研究系统的目的。
分离开来。仿其实验时，只需对参数模型赋予具体参数值，就形成
了一个特定的模型，从而大大提高了仿真的灵活性和运行效率。
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在仿真实验方面，现代仿真技术将实验框架与仿真运行
控制区分开来。
一个实验框架定义一组条件，包括：模型参数、输入变
量、观测变量、初始条件、终止条件、输出说明。
将输出函数的定义也与仿真模型分离开来。这样，当需
现代仿真技术均是在计算机支持下进行的，因此， 系统仿真也称为计算机仿真。系统仿真有三个基本的活 动，即系统建模、仿真建模和仿真实验，联系这三个活 动的是系统仿真的三要素，即系统、模型、计算机(包 括硬件和软件)。它们的关系可用图1.1描述。
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系统 系统建模 仿真建模 仿真实验
模型
计算机
图1.1 计算机仿真三要素及其三个基本活动
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仿真技术综合集成了计算机、网络技术、
图形图像技术、多媒体、软件工程、信息处理、
自动控制等多个高新技术领域的知识。 仿真技术是以相似原理、信息技术、系统技 术及其应用领域有关的专业技术为基础，以计算 机和各种物理效应设备为工具，利用系统模型对 实际的或设想的系统进行试验研究的一门综合性
技术。
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系统仿真应用范围：
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一个系统可以定义为如下集合结构：
S (T , X , , Q, Y , , )
其中：
T：时间基，描述系统变化的时间坐标，T为整数则称为离 散时间系统，T为实数则称为连续时间系统。
X：输入集，代表外部环境对系统的作用。通常X被 定义为Rn，其中n +，即X代表n个实值的输入变量。 I
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实际动态系统的时间称为实际时钟，而系统仿真时模型 所采用的时钟称为仿真时钟。根据仿真时钟与实时时钟的比例 关系，系统仿真分类如下： (1)实时仿真，即仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型 仿真的速度与实际系统运行的速度相同。当被仿真的系统中存 在物理模型或实物时，必须进行实时仿真，例如各种训练仿真 器就是这样，有时也称为在线仿真。 (2)亚实时仿真，即仿真时钟慢于实际时钟，也就是模型仿真 的速度慢于实际系统运行的速度。当对仿真速度要求不苛刻的 情况下均是亚实时仿真，例如大多数系统离线研究与分析，有 时也称为离线仿真。 (3)超实时仿真，即仿真时钟快于实际时钟，也就是模型仿真 的速度快于实际系统运行的速度。例如大气环流的仿真、交通 系统的仿真等等。 23
实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界； 属性也称为描述变量，描述每一实体的特征； 活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。
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1.1.2 模型
为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试
验。试验的方法基本上可分为两大类：一种是直接在真实
系统上进行，另一种是先构造模型，通过对模型的试验来
一个子集。 Q：内部状态集，是系统内部结构建模的核心。
：输入段集，描述某个时间间隔内输入模式，是(X，T)的
：状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的。 它是一个映射： ： Q Q 。
给出了一个输出段集。
Y ：输出集，系统通过它作用于环境。 Q ：输出函数，它是映射： ： X Y 。输出函数
图1.2 现代仿真的概念框架
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1.2 系统仿真的类型 1．根据模型的种类分类 根据模型的种类不同，系统仿真可分为三种： 物理仿真、数学仿真和半实物仿真。 2．根据仿真计算机类型分类 按所使用的仿真计算机类型也可将仿真分为三 类：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟 混合仿真。 3．根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类
例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进行没有把 握的试验将会冒巨大的风险； (3)需要进行多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，因 而无法准确判断试验结果的优劣； (4)试验时间太长或费用昂贵。
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模型的表现形式：
1、物理模型
2、直觉模型
3、图表模型
4、数学模型
模型的含义： 所谓模型（model）就是把关于实际系统的本质的部分信息 减缩成有用的描述形式。 是分析系统和预报、控制系统行为特性的有力工具。 是根据使用目的对实际系统所作的一种近似描述。
系统数字仿真的基本概念、经典的数值积分法、经典的线性多步法等。
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第四章 MATLAB程序设计基础
MATLAB在控制系统设计中的应用
MATLAB在系统建模中的应用 MATLAB在系统仿真中的应用
第五章 MATLAB中控制系统模型的建立 第六章 SIMULINK建模与仿真
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实验1 最小二乘法的实现 实验2 龙格-库塔法的实现
《系统建模与仿真》
哈尔滨工业大学 控制与仿真中心 朱 奕
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主要内容安排
第一章 绪论 第二章 经典建模方法
本章讨论经典的系统数学建模原理与方法。内容包括：系统数学 建模方法学、常见数学模型的表达形式、动态过程及系统的机理建模、 试验建模以及最小二乘法建模等。
第三章 连续系统的数字仿真
本章讨论经典的连续系统数字仿真的原理与方法，内容包括连续
(3)状态结构水平 不仅定义了系统的输入与输出，而且 还定义了系统内部的状态集及状态转移函数。
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将模型形式加以分类如表1.1。 表1.1模型分类
模型描述变量的轨迹
模型的时间 集合 连续时间模 型
变量范围 模型形式 连续 偏微分方程 常微分方程 差分方程 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
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需要说明的是，离散时间变化模型中的 差分模型(参见表1.1)可归为连续系统仿真范 畴。原因在于，当用数字仿真技术对连续系 统仿真时，其原有的连续形式的模型必须进 行离散化处理，并最终也变成差分模型。
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开始
1.3 系统仿真的一般步骤
实际系统 建模与形式 化 形式建模
系统仿真的一般步 骤可用图1.3来描述。
代替或部分代替对真实系统的试验。传统上大多采用第一
种方法，随着科学技术的发展，尽管第一种方法在某些情
况下仍然是必不可少的，但第二种方法日益成为人们更为
常用的方法，主要原因在于：
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(1)系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们需要更
准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解；
(2)在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障，
系统规划、设计与试验； 系统动态特征的分析与研究； 系统在运行中的辅助决策、管理与控制； 系统运行人员的教学培训。
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1.1 系统、模型与仿真
1.1.1 系统
系统是由相互联系、相互作用的若干组成部分结 合而成的，具有特定功能的总体。
在定义一个系统时，首先要确定系统的边界。尽管世界 上的事物是相互联系的，但当我们研究某一对象时，总是要 将该对象与其环境区别开来。边界确定了系统的范围，边界 以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以外的环境 的作用称为系统的输出。 尽管世界上的系统千差万别，但人们总结出描述系统“三 要素”，即实体、属性、活动。
4．根据系统模型的特性分类 分为两大类：连续系统仿真和离散事件系统仿真。
(1)连续系统仿真 连续系统是指系统状态随时间连续变化的系统。连续系统的
模型按其数学描述可分为：
集中参数系统模型，一般用常微分方程(组)描述，如各种电路系 统、机械动力学系统、生态系统等； 分布参数系统模型，一般用偏微分方程(组)描述，如各种物理和 工程领域内的“场”问题。
实验3 随动控制系统仿真
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1、《系统仿真导论》，肖田元、张燕云等，清华大 学出版社，1999年。 2、《系统辨识理论及应用》 李彦俊、张科编著 国 防工业出版社 ，2003年。 3、《过程系统建模与仿真》，陈宗海编著，中国科 学技术大学出版社，1997年。
4、《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言及
15 √
离散
空间连续变化模型 空间不连续变化模型
离散时间模 型
有限状态机 马尔可夫链
离散（变化）模型
活动扫描
连续时间模 型
事件调度 过程交互
1.1.3 仿真 1961年，G．W．Morgenthater首次对“仿真”进 行了技术性定义，即“仿真意指在实际系统尚不存在 的情况下对于系统或活动本质的实现”。 1978年,Korn在他的著作《连续系统仿真》中将 仿真定义为“用能代表所研究的系统的模型作实 验”。 1982年，Spriet进一步将仿真的内涵加以扩充， 定义为“所有支持模型建立与模型分析的活动即 为仿真活动”。 1984年, Oren 给出了仿真的基本概念框架“建 模一实验一分析”的基础上，提出了“仿真是一 种基于模型的活动”的定义，被认为是现代仿真 技术的一个重要概念。
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现代仿真技术将“系统建模” ， “仿真建模”，
“仿真实验” 统一到同一环境中。
在系统建模方面，现代仿真技术提出了用仿真方法确
定实际系统的模型。
在仿真建模方面，现代仿真技术采用模型与实验分离
技术，即模型的数据驱动(data driven)。
现代仿真技术将模型又分为参数模型和参数值两部分，参数 值属于实验框架的内容之一。这样，模型参数与其对应的参数模型
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上面给出了系统模型的一般描述。在实际建模时， 要求不同，模型描述的详细程度也不尽相同，亦称为表 示的水平不同，具体地有： (1)行为水平 亦称为输人输出水平。该水平的模型将 系统视为一个“黑盒”，在输入信号的作用下，只对系 统的输出进行测量。 (2)分解结构水平 将系统看成若干个“黑盒”连接起 来，定义每个“黑盒”的输入与输出，以及它们相互之 间的连接关系。