吉林大学大学物理综合练习二答案
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2
b y x a
dr 2ati 2btj dt
5．力 F 12 t i (SI)作用在质量m＝2 kg的物体上，
使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为： 1 A 54i kg m s B 54i kg m s 1 1 C 27i kg m s D 27i kg m s 1
二、填空题 1．一质点沿x轴运动，其运动方程为x＝5＋2t－t2（x以m 为单位）。质点的初速度为 2m / s ，第4秒末的速度 为 6m / s 。 2．一质点以（m/s）的匀速率作半径为5m有圆周运动。 该质点在5s内的平均速度的大小 为 2m / s。平均加速度的大小为 0.4 。 F N
因2和4在同一等温线上
T2 T1T3
RT1 RT3
14
3 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀 分布有正电荷 q，如图所示，试以a、q、 0表示出圆心 q O处的电场强度。
q 解： a 0
dq dl
0
a
dq dE 2 4 0 a
取一圆环带 dq ds 2rdl
Owk.baidu.com
4 0 l 2 rdl dq l U l q 4 l 4 0 l 0 r l sin , dr dl sin 2 2 R2 dr ( R2 R1 ) U R1 2 2 0 0
1-
2
T1
T1 500 K
T2 1 T1 600 K T1 T1 8. 从统计的意义来解释： 不可逆过程实际上是一 个 概率小的状态到概率大 的状态 的转变程。 一切实际过程都向着 概率增加的状态 的方向进 行。
10
9．如图，有两根均匀带等量异号电荷的长直直 线，其电荷线密度分别为λ、- λ ，相距R，O点 为带电直线垂线的中点，则通过以O为圆心，R 0 为半径的高斯面的电场强度通量为________， 球面上A点的电场强度的大小为 2 ， 方向 3 0 R 水平向左 为________。
综合练习题（二）
一、选择题 1．一质点在oy轴运动，其运动方程为y=4t2-2t3， 则质点返回原点时的速度和加速度 （A）8m/s, 16m/s2 ; （B）-8m/s, 16m/s2; （C）-8m/s, -16m/s2 ; （D）8m/s, -16m/s2 2 2．一粒子在力场 F r r 中运动，其中 r 是粒子 位置矢量。如果没有其他的力，下列量中哪些量 是守恒量（1）机械能；（2）动量；（3）对原 点的角动量。 A．只有（1） B．只有（3） 1 C.（1）和（2） D.（1）和（3）
4．一质量为m、长为2l匀质棒放在水平桌面上， 如图，棒绕通过棒中心且垂直于桌面轴转动，开 始时转动角速度为0，设棒与桌面间滑动摩擦系 数为μ，棒与轴之间无摩擦力矩，则棒从开始到 停止转动所需时间为 2 l 0
3 g
8
5．如图所示，质点P的质量为2kg，位置矢量 为 r ，速度为 ，它受到力 F 的作用。这三个 1 量均在xOy平面内，且r = 3m， 4.0m s ， 2 1 12k kgm F=2N。则该质点对O点的角动量=_________ s ， 作用在质点上的力对O点的力矩=___________。 3k Nm
r a cos t i b sin t j
(SI )
2 1 2 2 同理，B(0, b)点：＝ a i E k m a 2 2 （2 F ma m d dt m (a cos ti b sintj ) ） 0 b 1 1 2 2 2 2 Ax Fx dx m a Ay Fy dy m b a 0 2 2
13
解 (1) dr dt a sin ti b cos tj A(a,0)点：x a, y 0 cos t 1, sin t 0 1 2 2 b j E k m b
A
2. 1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T1， 状态3的温度为T3,且状态2和4在同一等温线上。试求气体 P 在这一循环过程中作的功。
0 L r m mr sin 150 k 0 M r F rF sin 30 k
9
7．一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27oC，热机效 率为40%，其高温热源温度为 500 K。今欲将该热机效 率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温 度应增加 100 K。 T
q U0 4 0 R 2 4 0 R 4 0 ( 2 R) q q E U 2 4 0 ( 3 R ) 4 (3R)
0
q
q
12
1. 一质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为 式中a,b,是正值常数，且a>b。(1) 求质点在A（a,0）点 和B(0,b)点时动能；(2) 求质点所受作用力，以及当质点 从A点运动到B点过程中的分力Fx和Fy分别做的功。
o
0
2
dE
E dE x l dE cos 20
0 q sin 2 2 0a 0 2
l
ad cos 2 4 0a
x
场强沿x轴的正向
15
4. 顶角为 的圆台，上、下底面半径分别为R1 和R 2，在 它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势. (以无穷远处为电势零点)
7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为 a bcd a ，那么循环abcda 与a bcd a 所作的功和 热机效率变化情况是： p a A. 净功增大，效率提高。 b B. 净功增大，效率降低。 b T2 T1 C. 净功和效率都不变。 d D. 净功增大，效率不变。 c
t 3．质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用 下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图 所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t 4 ＝4s时，木箱的速度大小为 m / s ；在t＝7s时，木箱的 7 速度大小为 .5m / s 。(g取10ms-2) 2
O
U ab E r E x x E y y 400 1 - 3） 600 0 - 2） （ （
11．有一内外半径分别为R及2R的金属球壳，在 离其球心O为R/2处放一电量为q的点电荷，则球 3q 心O处电势= 。在离球心O为3R处的 8 0 R q q 电场强度大小= ，电势= 2 36 0 R 12 0 R
dU
dq
l dl
R1
r
R2
16
5. 一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U的电源 充电后随即断开，试求把两个极板间距离增大至n倍时外 力所作的功。
解
Q CU 不变
0S 0S 前：C , 后：C ' d nd 2 2 Q Q 1 2 A外 W ( n 1)CU 2C 2C 2
4
R t
r 2 R
平
r
a平 t
30
t s
7
I 0~ 4 I F矩 mg 4 m 4 0
F N
30
I 0~ 7 I F梯 mg 7 m 7 0 O
t s
4
7
A ( P2 P1 )( V2 V1 )
P2V2 P1V2 P2V1 P1V1
RT3 2 RT2 RT1
O
2
3
1
4
V
P2V1 P1V2 RT2 R( T3 2 T1T3 T1 ) ( RT )2 P V P V 2 1 1 2 2
5
11. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲 线 ， 请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的。 A. 半径为R的均匀带电球面； E B. 半径为R的均匀带电球体； 1 C. 半径为R、电荷体密度为 Ar E 2 r (A为常数)的非均匀带电球体。 D. 半径为R、电荷体密度为 A/ r O r R (A为常数)的非均匀带电球体； 12.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中 哪点是正确的？ A. 电场强度EM < EN； B. 电势UM < UN； N M C. 电势能WM < WN； D. 电场力的功A > 0。 6
d
0 Ia d b 0 I ln adx 2 d 2x
图 6－ 10
18
1 E dS
s
E A E E 2 0 R 2 2 0 3 R 2
11
0
q 0
1 10.均匀静电场，电场强度E (400i 600 j )( V m )
点a(3，2)和b(1，0)之间电势差_________ 。 －2000（V）
17
6. 如图所示，通有电流I=0.5A的长直导线附近，放一 与导线处于同一平面内的单匝矩形线圈，其边长a=4.0 cm，b=3.0cm，靠近导线的一边与导线 相距d=2.0cm。试求通过线圈的磁通量。 dx
m
S
d b B dS Badx
d
I
x
a
b x
d o
d b
A净～面积
8．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其 m i 内能为 E RT 3 5 3 M 2 B . kT C . RT D . 5 kT A. RT 2 2 2 2
4
T2 1T1
O
c
V
9．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸 收的热量之比 A/Q 等于 A. 1/3 B. 1/4 C. 2/5 D. 2/7 10．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨 胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 A. 内能不变，熵增加 B. 内能不变，熵减少 C. 内能不变，熵不变 D. 内能增加，熵增加
dy dt
d a dt
3. 质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为,某一段时间内的平均速度为 , 平均速率为 ,它们之间的关系必定有 A v v, v v B v v, v v C v v, v v D v v, v v 4. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表 2 2 示式为 r at i bt j (其中a、b为常量)则该质点作 A 匀速直线运动 C 抛物线运动 B 变速直线运动 D 一般曲线运动
6. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度。 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具 有统计意义。 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热 程度。上述说法中正确的是： A. (1)、(2)、(4) B. (1)、(2)、(3) C. (2)、(3)、(4) D. (1)、(3)、(4) 3
b y x a
dr 2ati 2btj dt
5．力 F 12 t i (SI)作用在质量m＝2 kg的物体上，
使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为： 1 A 54i kg m s B 54i kg m s 1 1 C 27i kg m s D 27i kg m s 1
二、填空题 1．一质点沿x轴运动，其运动方程为x＝5＋2t－t2（x以m 为单位）。质点的初速度为 2m / s ，第4秒末的速度 为 6m / s 。 2．一质点以（m/s）的匀速率作半径为5m有圆周运动。 该质点在5s内的平均速度的大小 为 2m / s。平均加速度的大小为 0.4 。 F N
因2和4在同一等温线上
T2 T1T3
RT1 RT3
14
3 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为0，其上均匀 分布有正电荷 q，如图所示，试以a、q、 0表示出圆心 q O处的电场强度。
q 解： a 0
dq dl
0
a
dq dE 2 4 0 a
取一圆环带 dq ds 2rdl
Owk.baidu.com
4 0 l 2 rdl dq l U l q 4 l 4 0 l 0 r l sin , dr dl sin 2 2 R2 dr ( R2 R1 ) U R1 2 2 0 0
1-
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T1
T1 500 K
T2 1 T1 600 K T1 T1 8. 从统计的意义来解释： 不可逆过程实际上是一 个 概率小的状态到概率大 的状态 的转变程。 一切实际过程都向着 概率增加的状态 的方向进 行。
10
9．如图，有两根均匀带等量异号电荷的长直直 线，其电荷线密度分别为λ、- λ ，相距R，O点 为带电直线垂线的中点，则通过以O为圆心，R 0 为半径的高斯面的电场强度通量为________， 球面上A点的电场强度的大小为 2 ， 方向 3 0 R 水平向左 为________。
综合练习题（二）
一、选择题 1．一质点在oy轴运动，其运动方程为y=4t2-2t3， 则质点返回原点时的速度和加速度 （A）8m/s, 16m/s2 ; （B）-8m/s, 16m/s2; （C）-8m/s, -16m/s2 ; （D）8m/s, -16m/s2 2 2．一粒子在力场 F r r 中运动，其中 r 是粒子 位置矢量。如果没有其他的力，下列量中哪些量 是守恒量（1）机械能；（2）动量；（3）对原 点的角动量。 A．只有（1） B．只有（3） 1 C.（1）和（2） D.（1）和（3）
4．一质量为m、长为2l匀质棒放在水平桌面上， 如图，棒绕通过棒中心且垂直于桌面轴转动，开 始时转动角速度为0，设棒与桌面间滑动摩擦系 数为μ，棒与轴之间无摩擦力矩，则棒从开始到 停止转动所需时间为 2 l 0
3 g
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5．如图所示，质点P的质量为2kg，位置矢量 为 r ，速度为 ，它受到力 F 的作用。这三个 1 量均在xOy平面内，且r = 3m， 4.0m s ， 2 1 12k kgm F=2N。则该质点对O点的角动量=_________ s ， 作用在质点上的力对O点的力矩=___________。 3k Nm
r a cos t i b sin t j
(SI )
2 1 2 2 同理，B(0, b)点：＝ a i E k m a 2 2 （2 F ma m d dt m (a cos ti b sintj ) ） 0 b 1 1 2 2 2 2 Ax Fx dx m a Ay Fy dy m b a 0 2 2
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解 (1) dr dt a sin ti b cos tj A(a,0)点：x a, y 0 cos t 1, sin t 0 1 2 2 b j E k m b
A
2. 1mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T1， 状态3的温度为T3,且状态2和4在同一等温线上。试求气体 P 在这一循环过程中作的功。
0 L r m mr sin 150 k 0 M r F rF sin 30 k
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7．一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为27oC，热机效 率为40%，其高温热源温度为 500 K。今欲将该热机效 率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温 度应增加 100 K。 T
q U0 4 0 R 2 4 0 R 4 0 ( 2 R) q q E U 2 4 0 ( 3 R ) 4 (3R)
0
q
q
12
1. 一质量为m的质点在XOY平面上运动，其位置矢量为 式中a,b,是正值常数，且a>b。(1) 求质点在A（a,0）点 和B(0,b)点时动能；(2) 求质点所受作用力，以及当质点 从A点运动到B点过程中的分力Fx和Fy分别做的功。
o
0
2
dE
E dE x l dE cos 20
0 q sin 2 2 0a 0 2
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ad cos 2 4 0a
x
场强沿x轴的正向
15
4. 顶角为 的圆台，上、下底面半径分别为R1 和R 2，在 它的侧面上均匀带电，电荷面密度为，求顶点O的电势. (以无穷远处为电势零点)
7. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为 a bcd a ，那么循环abcda 与a bcd a 所作的功和 热机效率变化情况是： p a A. 净功增大，效率提高。 b B. 净功增大，效率降低。 b T2 T1 C. 净功和效率都不变。 d D. 净功增大，效率不变。 c
t 3．质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用 下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图 所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数为0.2，那么在t 4 ＝4s时，木箱的速度大小为 m / s ；在t＝7s时，木箱的 7 速度大小为 .5m / s 。(g取10ms-2) 2
O
U ab E r E x x E y y 400 1 - 3） 600 0 - 2） （ （
11．有一内外半径分别为R及2R的金属球壳，在 离其球心O为R/2处放一电量为q的点电荷，则球 3q 心O处电势= 。在离球心O为3R处的 8 0 R q q 电场强度大小= ，电势= 2 36 0 R 12 0 R
dU
dq
l dl
R1
r
R2
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5. 一电容为C的空气平行板电容器，接端电压为U的电源 充电后随即断开，试求把两个极板间距离增大至n倍时外 力所作的功。
解
Q CU 不变
0S 0S 前：C , 后：C ' d nd 2 2 Q Q 1 2 A外 W ( n 1)CU 2C 2C 2
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r 2 R
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a平 t
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I 0~ 4 I F矩 mg 4 m 4 0
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I 0~ 7 I F梯 mg 7 m 7 0 O
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A ( P2 P1 )( V2 V1 )
P2V2 P1V2 P2V1 P1V1
RT3 2 RT2 RT1
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P2V1 P1V2 RT2 R( T3 2 T1T3 T1 ) ( RT )2 P V P V 2 1 1 2 2
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11. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲 线 ， 请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的。 A. 半径为R的均匀带电球面； E B. 半径为R的均匀带电球体； 1 C. 半径为R、电荷体密度为 Ar E 2 r (A为常数)的非均匀带电球体。 D. 半径为R、电荷体密度为 A/ r O r R (A为常数)的非均匀带电球体； 12.某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N点。有人根据这个图得出下列几点结论，其中 哪点是正确的？ A. 电场强度EM < EN； B. 电势UM < UN； N M C. 电势能WM < WN； D. 电场力的功A > 0。 6
d
0 Ia d b 0 I ln adx 2 d 2x
图 6－ 10
18
1 E dS
s
E A E E 2 0 R 2 2 0 3 R 2
11
0
q 0
1 10.均匀静电场，电场强度E (400i 600 j )( V m )
点a(3，2)和b(1，0)之间电势差_________ 。 －2000（V）
17
6. 如图所示，通有电流I=0.5A的长直导线附近，放一 与导线处于同一平面内的单匝矩形线圈，其边长a=4.0 cm，b=3.0cm，靠近导线的一边与导线 相距d=2.0cm。试求通过线圈的磁通量。 dx
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d b B dS Badx
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b x
d o
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A净～面积
8．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其 m i 内能为 E RT 3 5 3 M 2 B . kT C . RT D . 5 kT A. RT 2 2 2 2
4
T2 1T1
O
c
V
9．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸 收的热量之比 A/Q 等于 A. 1/3 B. 1/4 C. 2/5 D. 2/7 10．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨 胀，体积由V1增至V2，在此过程中气体的 A. 内能不变，熵增加 B. 内能不变，熵减少 C. 内能不变，熵不变 D. 内能增加，熵增加
dy dt
d a dt
3. 质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 ，瞬时速率为,某一段时间内的平均速度为 , 平均速率为 ,它们之间的关系必定有 A v v, v v B v v, v v C v v, v v D v v, v v 4. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表 2 2 示式为 r at i bt j (其中a、b为常量)则该质点作 A 匀速直线运动 C 抛物线运动 B 变速直线运动 D 一般曲线运动
6. 关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度。 (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具 有统计意义。 (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热 程度。上述说法中正确的是： A. (1)、(2)、(4) B. (1)、(2)、(3) C. (2)、(3)、(4) D. (1)、(3)、(4) 3