06 交通运输规划原理：第六章 交通的分布(上)20111023
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单位时间可以是一天、一周、一月等，也可以是专指高峰小时 。 qij——以分区i为产生点，以分区j为吸引点的出行量。 qji——以分区j为产生点，分区i为吸引点的出行量。
一、基本概念
2、出行分布矩阵（PA矩阵） 出行分布矩阵是一个二维表（矩阵），行坐标为吸引分区号
，列坐标为产生分区号，元素为出行分布量。（如下表所示）。
二、预测方法
[例题1]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量 和吸引量，试用平均增长率法求解规划年PA矩阵。设定收敛 标准为3% 。
现状PA
A1
2
3
合计
P
1 17.0 7.0 4.0 28.0
规划PA
A
1
2
3 合计
P
1
38.6
2 7.0 38.0 6.0 51.0
2
91.9
3 4.0 5.0 17.0 26.0
3. 交通方式划分：按照交通方式，包括步行、自行车、汽车 、公共汽车、轨道、航空、船舶等交通方式，区分交通出 行量；
4. 交通分配：将某种分布的交通方式需求量分配到某路径上 的过程
出行生成
吸引
产生
回程 弹性 上学 上班
出行分布
交通方式划分
交通分配
一、基本概念
1、出行分布量 出行分布量是指分区i与分区j之间平均单位时间内的出行量。
（2）常增长率法 A.方法原理：该方法认为qij的增长仅与i区的产生量增长率
有关，增长函数为：
f
(Fpi , Faj )
Fpi
Pi Pi 0
B.特点评价：只单方面考虑产生量增长率对增长函数的影响， 忽视了吸引量增长率的影响。由于产生量与吸引量的不对称性， 该方法的预测精度不高，是一种最粗糙的方法。
二、预测方法
91.9 51.0
1.8020
Fa02
A2 A20
90.3 50.0
1.8060
，
Fp03
P3 P30
36.0 26.0
1.3846
Fa03
A3 A30
36.9 27.0
1.3667
二、预测方法
[例题1]
B.第1轮迭代计算预测分布量，k=0。
q k 1 ij
qikj
•
f
(Fpki
,
Fakj
AP
1 2 … n 小计
1 q11 q21
… qn1 A1
2 q12 q22
… qn2 A2
… n 小计
… q1n
P1
… q2n
P2
………
… qnn
Pn
… An Q
一、Βιβλιοθήκη Baidu本概念
2、出行分布矩阵（PA矩阵）
假定第一标号i为产生小区，第二标号j为吸引小区，产生量Pi 、吸引量Aj 、分布量qij、出行总量Q关系为：
Pi qij
Aj qij
，
j
i
Q Pi Aj qij qij
i
j
ij
ji
式中，（i，j=1, … ,n)
二、预测方法
1、预测方法种类 通过交通调查资料的分析和预测，可以找到和利用的数据有
：现状PA表，两个分区之间的交通阻抗矩阵。至今开发的出行分 布预测方法有：增长率法、引力模型法、机会模型法等。我们详 细介绍前面两种，第三种因为理论依据不足且难以实用，不做详 细介绍。预测方法的大体结构如下所示：
西南交通大学本科生课程
交通运输规划原理
主讲教师：叶彭姚 博士 开课单位：交通运输与物流学院
1
第六讲 交通的分布（上）
第1节 基本概念 第2节 预测方法
交通需求预测的四阶段模型
1. 出行生成：根据研究对象地区的特性直接求得生成交通量 的过程。
2. 出行分布：交通出行在大的区域之间的分布，具有绝对量 和比例之分；
2、增长率法 2.1增长函数法
（3）平均增长率法 A.方法原理：该方法认为qij的增长与i区产生量的增长及j分 区吸引量的增长同时相关，而且相关的程度也相同，增长函 数为：
f
(Fpi , Faj
)
1 2
(Fpi
Faj
)
B.特点评价：该法比常增长率法合理，是一种最常用的方 法。在实际运用时，因迭代步数较多，计算速度稍慢。
)
q111 q101 (Fp01 Fa01) / 2 17.0(1.37861.4036) / 2 23.648
q112 q102 (Fp01 Fa02 ) / 2 7.0(1.37861.8060) / 2 11.146 q113 q103 (Fp01 Fa03) / 2 4.0(1.37861.3667) / 2 5.490
二、预测方法
[例题1]
C.第1次迭代计算结果
A
P
1
2
1 2 3 合计
23.648 11.219 5.576 40.444
11.146 68.551 7.977 87.674
3 5.490 9.506 23.386 38.382
合计
40.285 89.277 36.939 166.500
二、预测方法
3
36.0
合计 28.0 51.0 26.0 105.0
合计 39.3 90.3 36.9 166.5
二、预测方法
[例题1]
求解过程：
，
A.求各小区产生量和吸引量的增长率，k=0
Fp01
P1 P10
38.6 28.0
1.3786
Fa01
A1 A10
39.3 28.0
1.4036
，
Fp02
P2 P20
二、预测方法
[例题1]
q121 q201 (Fp02 Fa01) / 2 7.0(1.80201.4036) / 2 11.219 q122 q202 (Fp02 Fa02) / 2 38.0(1.80201.8060) / 2 68.551 q123 q203 (Fp02 Fa03) / 2 6.0(1.80201.3667) / 2 9.506 q311 q301 (Fp03 Fa01) / 2 4.0(1.38461.4036) / 2 5.576 q312 q302 (Fp03 Fa02 ) / 2 5.0(1.38461.8060) / 2 7.977 q313 q303 (Fp03 Fa03) / 2 17.0(1.38461.3667) / 2 23.386
，
[例题1]
。
D.重新计算增长系数，k=0，
二、预测方法
1、预测方法种类
（1）增长率法
增长函数法
常增长率法 平均增长率法 底特律法
Frator法
Fueness法
（2）引力模型法
简单引力模型法 单约束引力模型法 双约束引力模型法
（3）机会模型法
二、预测方法
2、增长率法 2.1增长函数法 （1）总体思路：
二、预测方法
2、增长率法 2.1增长函数法
一、基本概念
2、出行分布矩阵（PA矩阵） 出行分布矩阵是一个二维表（矩阵），行坐标为吸引分区号
，列坐标为产生分区号，元素为出行分布量。（如下表所示）。
二、预测方法
[例题1]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量 和吸引量，试用平均增长率法求解规划年PA矩阵。设定收敛 标准为3% 。
现状PA
A1
2
3
合计
P
1 17.0 7.0 4.0 28.0
规划PA
A
1
2
3 合计
P
1
38.6
2 7.0 38.0 6.0 51.0
2
91.9
3 4.0 5.0 17.0 26.0
3. 交通方式划分：按照交通方式，包括步行、自行车、汽车 、公共汽车、轨道、航空、船舶等交通方式，区分交通出 行量；
4. 交通分配：将某种分布的交通方式需求量分配到某路径上 的过程
出行生成
吸引
产生
回程 弹性 上学 上班
出行分布
交通方式划分
交通分配
一、基本概念
1、出行分布量 出行分布量是指分区i与分区j之间平均单位时间内的出行量。
（2）常增长率法 A.方法原理：该方法认为qij的增长仅与i区的产生量增长率
有关，增长函数为：
f
(Fpi , Faj )
Fpi
Pi Pi 0
B.特点评价：只单方面考虑产生量增长率对增长函数的影响， 忽视了吸引量增长率的影响。由于产生量与吸引量的不对称性， 该方法的预测精度不高，是一种最粗糙的方法。
二、预测方法
91.9 51.0
1.8020
Fa02
A2 A20
90.3 50.0
1.8060
，
Fp03
P3 P30
36.0 26.0
1.3846
Fa03
A3 A30
36.9 27.0
1.3667
二、预测方法
[例题1]
B.第1轮迭代计算预测分布量，k=0。
q k 1 ij
qikj
•
f
(Fpki
,
Fakj
AP
1 2 … n 小计
1 q11 q21
… qn1 A1
2 q12 q22
… qn2 A2
… n 小计
… q1n
P1
… q2n
P2
………
… qnn
Pn
… An Q
一、Βιβλιοθήκη Baidu本概念
2、出行分布矩阵（PA矩阵）
假定第一标号i为产生小区，第二标号j为吸引小区，产生量Pi 、吸引量Aj 、分布量qij、出行总量Q关系为：
Pi qij
Aj qij
，
j
i
Q Pi Aj qij qij
i
j
ij
ji
式中，（i，j=1, … ,n)
二、预测方法
1、预测方法种类 通过交通调查资料的分析和预测，可以找到和利用的数据有
：现状PA表，两个分区之间的交通阻抗矩阵。至今开发的出行分 布预测方法有：增长率法、引力模型法、机会模型法等。我们详 细介绍前面两种，第三种因为理论依据不足且难以实用，不做详 细介绍。预测方法的大体结构如下所示：
西南交通大学本科生课程
交通运输规划原理
主讲教师：叶彭姚 博士 开课单位：交通运输与物流学院
1
第六讲 交通的分布（上）
第1节 基本概念 第2节 预测方法
交通需求预测的四阶段模型
1. 出行生成：根据研究对象地区的特性直接求得生成交通量 的过程。
2. 出行分布：交通出行在大的区域之间的分布，具有绝对量 和比例之分；
2、增长率法 2.1增长函数法
（3）平均增长率法 A.方法原理：该方法认为qij的增长与i区产生量的增长及j分 区吸引量的增长同时相关，而且相关的程度也相同，增长函 数为：
f
(Fpi , Faj
)
1 2
(Fpi
Faj
)
B.特点评价：该法比常增长率法合理，是一种最常用的方 法。在实际运用时，因迭代步数较多，计算速度稍慢。
)
q111 q101 (Fp01 Fa01) / 2 17.0(1.37861.4036) / 2 23.648
q112 q102 (Fp01 Fa02 ) / 2 7.0(1.37861.8060) / 2 11.146 q113 q103 (Fp01 Fa03) / 2 4.0(1.37861.3667) / 2 5.490
二、预测方法
[例题1]
C.第1次迭代计算结果
A
P
1
2
1 2 3 合计
23.648 11.219 5.576 40.444
11.146 68.551 7.977 87.674
3 5.490 9.506 23.386 38.382
合计
40.285 89.277 36.939 166.500
二、预测方法
3
36.0
合计 28.0 51.0 26.0 105.0
合计 39.3 90.3 36.9 166.5
二、预测方法
[例题1]
求解过程：
，
A.求各小区产生量和吸引量的增长率，k=0
Fp01
P1 P10
38.6 28.0
1.3786
Fa01
A1 A10
39.3 28.0
1.4036
，
Fp02
P2 P20
二、预测方法
[例题1]
q121 q201 (Fp02 Fa01) / 2 7.0(1.80201.4036) / 2 11.219 q122 q202 (Fp02 Fa02) / 2 38.0(1.80201.8060) / 2 68.551 q123 q203 (Fp02 Fa03) / 2 6.0(1.80201.3667) / 2 9.506 q311 q301 (Fp03 Fa01) / 2 4.0(1.38461.4036) / 2 5.576 q312 q302 (Fp03 Fa02 ) / 2 5.0(1.38461.8060) / 2 7.977 q313 q303 (Fp03 Fa03) / 2 17.0(1.38461.3667) / 2 23.386
，
[例题1]
。
D.重新计算增长系数，k=0，
二、预测方法
1、预测方法种类
（1）增长率法
增长函数法
常增长率法 平均增长率法 底特律法
Frator法
Fueness法
（2）引力模型法
简单引力模型法 单约束引力模型法 双约束引力模型法
（3）机会模型法
二、预测方法
2、增长率法 2.1增长函数法 （1）总体思路：
二、预测方法
2、增长率法 2.1增长函数法