青岛版-数学-七年级上册-《同类项》教学设计

同类项

一、教学目标:

1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；

（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2.能力目标:

（1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

（3）经历得出合并同类项的方法过程，会对多项式进行化简

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：

（1）激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。（2）经历探索得出同类项概念的过程，发展观察、归纳、猜想、类比能力。

二、教学重点：同类项概念和合并同类项的方法运用。

三、教学难点：如何运用合并同类项的方法进行化简多项式。

四、教学过程：

（一）创设情境，设疑引入课题

1、教师由图片分类设疑引入课题：

问：请同学们观察超市的商品是怎样摆放的？

学生：同类的放在一起

问：物品是同类的放在一起是为了干什么?那么我们的相同的单项式可不可以放在一起呢？这就是我们这节课研究的内容。

2、观察各组有什么共同点

2x和-3x; 5st和7ts; －0.5x3y2和y2x3;

2a3b2c , -2a3b2c , 0.8a3b2c

学生找，做，类比观察共同点，由学生归纳找出同类项的定义，由小组讨论思考：判断是否为同类项与字母的顺序有没有关系？与系数的大小有没有关系？

（二）师生互动，领悟新知

1、学以致用教师设计四个练习题来巩固同类项的定义

练习1：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

（1）0.2x2y与2x2y；（2）4abc和4ac；

（3）2m 2 n与2mn2；（4）－125与12；

（5）4st与5ts。

（设计意图）基础练习，注意找同类项的有关和无关

练习2：找朋友游戏：（教师设计一些卡片，发给每个学生）

游戏规则：

1、自愿的原则到前边2位同学当裁判；

2、电脑屏幕随意出现一个单项式，请同学们观察自己手中的卡片和电脑上的单项式，如果认为它们是同类项的，请快速站起来，并高举自己的卡片；

3、其它同学以及台前站着的2位同学作为裁判，看看好朋友找得对不对

问：从以上游戏总结出找同类项应注意什么___________________________

（设计意图）在游戏快乐中掌握同类项定义，体现在快乐中学习

练习3：已知单项式5x2ym和0.2xn+1y3是同类项，则m+n=

（设计意图）发展学生的逆向思维以达到巩固同类项定义的目的

练习4：找出下列多项式中的同类项（用不同符号表示）

-x2+2x +x2-x -1

-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2

3x2-1-2x-5+3x-x2

对于练习四，教师给予提示，怎样划线

（设计意图）让学生巩固同类项定义，并引出新课的第二环节（合并同类项）

2、合并同类项的方法

教师设计几个问题来引入合并同类项的方法

1、1个萝卜+5个萝卜=

2、8个萝卜－6个萝卜=

3、3个萝卜+2只苹果=

类比、猜想

2a+a=（）

3b-b=（）

3b+a=?

那么同类项又如何合并呢？

（设计意图）萝卜，苹果都用课件的实物来表示，前两个是同类的，后面是异类的，通过实物相加来让学生总结合并同类项的方法

问：我们“1个萝卜+5个萝卜= 8个萝卜－6个萝卜= 3个萝卜+2只苹果= ”是如何计算的？

答：学生很容易答出：

问：类比、猜想2a+a=（） 3b-b=（） 3b+a=?这些式子是如何计算呢？

学生动脑思考，若考虑不出，进行小组合作，并引出合并同类项的定义.

（教师再设计几个简单的问题让学生得出合并同类项的法则）

练习一：计算

尝试合并下列多项式中的同类项

（1）3x-2x=

（2）3x+8x-9x=

（3）-6x+6x=

这几道题你是怎么算的？你这样算的根据是什么？

试着将你的算法总结成法则，并在小队内互相交流，争取能有所提升。

练习二、合并同类项

1、2x2y+3 x2y=

2、0.3a2b2+0.5a2b2=

（设计意图）学生自主解决，及时巩固学习例题的心得。

提升练习：

题组一：合并下列多项式中的同类项

(1)3x2+(-2x2) (2)-6xy2+6xy2

(3)-a2b-7a2b (4) 2mn-5mn+10mn

题组二：合并下列多项式的同类项

1、-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2

2、3x2-1-2x-5+3x-x2

3、-x2+2x +x2-x -1

（设计意图）对应在第一环节找同类项的那个题，让学生能把知识串成串。

3、感悟收获，总结反思

问：通过本节课的学习，你在知识方面、能力方面及其他方面有什么收获？

学生谈要求：以小组为单位进行交流，学生明确分工：1人组织，1人记录，2人展示，组内人人发言。

学生预设：

预设1：学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结；

预设2：学生不能有条理的从三个方面进行分类总结。

教师可以适当引导补充。

4、自我检测，查漏补缺

1．下面各组中同类项的是( )

A.3a2b32b3a2

B.2x2y和2xy2

C.4与a

D.2x和2ax

2．下列合并同类项正确的是( )

A.2x2-3x=-x

B.2x2-3x2=-1

C.2x2+3x=5x3

D.2x2+5x2=7x2

3．如果2x2ym与-3xny是同类项，那么m= _____,n= ________.

4．合并下列各式中的同类项:

-3x2+6x+2x2-4x+x2

5、课后作业