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a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工
作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。
1-1 选择子组大小，频率和数据
1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单 一机台/模具/过程流等。（注：数据仅代表单一机 台、模具、穴号等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。）
1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数 据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原 因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原 因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率 可以是每班2次，或一小时一次等。
8
注2：因为子组极差或子组均值的能
力都取决于零件间的变差，因此，首先应
分析R图。
3-1 分析极差图上的数据点
3-1-1 超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状 态的主要证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一 种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具）
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.34 0.34 0.31
注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个 负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样 本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。
2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应 至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍， 对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初 始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻
度值的2倍。
例如：平均值图上1个刻度代表0.01mm，则在极差图上1
c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或
多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
受控制的过程的极差
UCL R LCL
不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）
UCL R
LCL
3-1-2 链--- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： • 连续 6点在平均值一侧； • 连续6点连续上升或下降；
控制图
课程目的
掌握各类控制图的控制界限计算方 法、绘制方法、应用范围、受控失控 分析。
统计制程控制实施步骤
1、收集 收集数据并画在图上 2、制程解析 根据过程数据所绘的管制图，分析制程是否处于统计控 制状态，否则分析原因，采取改善措施。 3、控制 制程处于统计控制状态，且制程能力较高，则根据过程 数据计算管制界限，进入管制阶段。 4、制程能力分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不准确
不精密
••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
均值和极差图（X-R）
1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括 2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、 记录及描图的依据。
1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现,一 般为25组。
1-2、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n
R=XmFra Baidu bibliotekx-Xmin
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n表 示子组的样本容量
1-3、选择控制图的刻度 1- 3-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 1- 3-2 刻度选择 ：
统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由 两个数相除得到，以此分为两大类：
计量数据： 可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值 的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工 资等等。
计数数据： 不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到 小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失 败次数等等。
平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，
UCLX ，LCLX）
3 过程控制分析
4
分析控制图的目的在于识别过程变化
或过程均值不恒定的证据。
5
（即其中之一或两者均不受控）进而
采取适当的措施。
6
7
注1：R 图和 X 图应分别分析，但可
进行比较，了解影响过程的特殊原因。
UCLR=D4R
15
LCLx=X － A2R
LCLR=D3R
16
注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其 系数值,见下表 ：
n2
3
4
5
6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3 -- -- -- -- -- 0.08 0.14 0.18 0.22
5、重复这三个阶段从而不断改进过程。
管制图类型
X-R 均值和极差图
P chart 不良率管
计
计 制图
量 X-S均值和标准差图 数 nP chart 不良数管
型
型 制图
数
数 C chart 缺点数管
据 ～X -R 中位值极差图 据 制图
X-MR 单值移动极差 图
U chart 单位缺点 数管制图
统计数据的分类
个刻度代表0.02mm
1-4、将均值和极差画到控制图上
1- 4-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览 各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及 画图是否正确。
1-4-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。
2 计算控制限
3
首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。
4
5 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
6
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
7
8
X =（X1+X2+…+Xk）/ k
9 2-2 计算控制限
10
计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
11
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反
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映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
13 计算公式：
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UCLx=X+ A2R
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工
作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。
1-1 选择子组大小，频率和数据
1-1-1 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单 一机台/模具/过程流等。（注：数据仅代表单一机 台、模具、穴号等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。）
1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数 据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原 因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原 因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率 可以是每班2次，或一小时一次等。
8
注2：因为子组极差或子组均值的能
力都取决于零件间的变差，因此，首先应
分析R图。
3-1 分析极差图上的数据点
3-1-1 超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状 态的主要证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一 种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具）
A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.34 0.34 0.31
注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个 负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样 本数为6的子组，6个“同样的”测量结果是可能成立的。
2-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线
对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应 至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍， 对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初 始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻
度值的2倍。
例如：平均值图上1个刻度代表0.01mm，则在极差图上1
c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或
多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）
受控制的过程的极差
UCL R LCL
不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）
UCL R
LCL
3-1-2 链--- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： • 连续 6点在平均值一侧； • 连续6点连续上升或下降；
控制图
课程目的
掌握各类控制图的控制界限计算方 法、绘制方法、应用范围、受控失控 分析。
统计制程控制实施步骤
1、收集 收集数据并画在图上 2、制程解析 根据过程数据所绘的管制图，分析制程是否处于统计控 制状态，否则分析原因，采取改善措施。 3、控制 制程处于统计控制状态，且制程能力较高，则根据过程 数据计算管制界限，进入管制阶段。 4、制程能力分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不准确
不精密
••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
均值和极差图（X-R）
1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括 2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、 记录及描图的依据。
1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现,一 般为25组。
1-2、计算每个子组的均值（X）和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n
R=XmFra Baidu bibliotekx-Xmin
式中： X1 ， X2 • • • •为子组内的每个测量值。n表 示子组的样本容量
1-3、选择控制图的刻度 1- 3-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 1- 3-2 刻度选择 ：
统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来，有些由 两个数相除得到，以此分为两大类：
计量数据： 可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数值 的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、职工工 资等等。
计数数据： 不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不到 小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、成功或失 败次数等等。
平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，
UCLX ，LCLX）
3 过程控制分析
4
分析控制图的目的在于识别过程变化
或过程均值不恒定的证据。
5
（即其中之一或两者均不受控）进而
采取适当的措施。
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注1：R 图和 X 图应分别分析，但可
进行比较，了解影响过程的特殊原因。
UCLR=D4R
15
LCLx=X － A2R
LCLR=D3R
16
注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其 系数值,见下表 ：
n2
3
4
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6
7
8
9 10
D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78
D3 -- -- -- -- -- 0.08 0.14 0.18 0.22
5、重复这三个阶段从而不断改进过程。
管制图类型
X-R 均值和极差图
P chart 不良率管
计
计 制图
量 X-S均值和标准差图 数 nP chart 不良数管
型
型 制图
数
数 C chart 缺点数管
据 ～X -R 中位值极差图 据 制图
X-MR 单值移动极差 图
U chart 单位缺点 数管制图
统计数据的分类
个刻度代表0.02mm
1-4、将均值和极差画到控制图上
1- 4-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览 各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及 画图是否正确。
1-4-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。
2 计算控制限
3
首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。
4
5 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
6
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）
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X =（X1+X2+…+Xk）/ k
9 2-2 计算控制限
10
计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均
11
值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反
12
映在极差上的子组内的变差的量来决定的。
13 计算公式：
14
UCLx=X+ A2R