五年级上册数学3.4循环小数 用计算机探索规律(例7、例8、例9)

＝ 2222.1111
3.3333×6666.7
＝ 22222.11111
3.33333×66666.7
＝ 222222.111111
3.33333你3×能6用66发66现6.的7 规律接＝着2222222.1111111 写出下面一个算式吗？
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090···≈_1_._2_9_1___ 0.01•8•3≈_0_._0_1_8____
【例7】
二、例题讲解
怎样列式？
由题意可知，王鹏400米跑了75秒，要求他平均每秒跑多 少米，根据“速度=路程÷时间”可列式为400÷75.
请你试着列竖式计算一下。
400÷75=________
5 .3 3 3 75 4 0 0
375
250 225
250 225
250 225
25
观察这个竖式,你发现了什么？
80 80
0
0.1 2 4 2 6 5 7 7 1.5
14 10 7
30 28
20 14
60
想一想下面两个算式的商有什么特点？
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1_4_2_8_5_7_1_4_2_8_5_7_·_··
15÷16的商是四位小数，即商的小数位数可以数出来。 1.5÷7的商是循环小数，商的小数位数无法数出来，即商有
5
余数是50 余数是60 余数是50 余数是60
比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？
400÷75 28÷18 78.6÷11
5.333··· 1.555··· 7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
小数除法
课时4 循环小数用计 算器探索规律
一、复习引入
填一填。 (1)把5.8946保留整数约是( 6 )，省略十分位后面的
尾数约是( 5.9 )，精确到百分位约是(5.89 )，精确 到0.001约是( 5.895 )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多(一) 位，再将最后一位“( 四舍五入 )。”
你发现了什么规律？ 它们的商都是循环小数。
观察下面各算式的商，你发现了什么规律？
1÷11＝0.0909… →循环节是09，被除数是1，1×9=9。 2÷11＝0.1818… →循环节是18，被除数是2，2×9=18。 3÷11＝0.2727… →循环节是27，被除数是3，3×9=27。 4÷11＝0.3636… →循环节是36，被除数是4，4×9=36。 5÷11＝0.4545… →循环节是45，被除数是5，5×9=45。 各题的商都是循环小数，整数部分都是0，循环节都是被 除数乘9得到的。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
五、课后作业
1. 第36页练习八。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 6÷11＝ 0.5454… 7÷11＝ 0.6363… 8÷11＝ 0.7272… 9÷11＝ 0.8181…
三、新知应用
1.用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
3×7 3.3×6.7
＝ 21 ＝ 22.11
3.33×66.7
＝ 222.111
3.333×666.7
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。 5.333 …的循环节是3。
2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
写循环小数时，可以只写第一个循环节， 并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
.
5.333 … 写作5.3。
余数是25 余数是25 余数是25 余数是25
400÷75=_5_._3_3_3_·_··_
观察竖式，从中发现余数重复出现25，在余数后面添零继 续除，永远也除不尽，商的小数部分也重复出现3，小数位 数是无限的，对于这种情况，写商时，把重复的数字写出 几个后，其余的用三个圆点代替。
【例8】先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18=______ 78.6÷11=_______
0.444···≈_0_._4_4_4____ 7.•27•5≈_7_._2_7_5___
3．在1.686868 4.999… 3.1415926…
8..509. 0.81 6.1.2.3 0.1239…这些数中，
有限小数有( 1.686868，0.81
)；
无限小数有( 4.999…，3.1415926…，
无数位小数。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
如0. 9375是有限小数；
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
如0. 2142857是无限小数。
【例9】用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909… 2÷11＝0.1818… 3÷11＝_0_._2_7_2_7_…______ 4÷11＝_0_._3_6_3_6_…______ 5÷11＝_0_._4_5_4_5_…______
...
6.9258258… 写作6.9258。
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的
商会有哪些情况？
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1_4_2_8_5_7_1_4_2_8_5_7_·_··
0. 9 3 7 5 16 1 5 0
144 60 48
120 112
8.·50·9，6.1·2·3，0.50·9，6.·1·23 )。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？ 有不懂的问题请提出来。
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几 个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数 字，就是这个循环小数的循环节。 3.小数部分的位数有限的小数是有限小数。
28÷18=_1_._5_5_5_···
1 .5 5 5 18 2 8
18 100
90 100
90 100
90 10
余数是10 余数是10 余数是10 余数是10
78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5…
7.1 4 5 4 5 11 7 8.6
77
16 11
50 44
60 55 50 44
60 55