工程力学静力学专题PPT演示课件

二力杆
桁
架
模
型
15
b. 节点法
研究对象
节点
平面汇交力系
确定 2 个未知量
16
D4
1
5
3
H
FH 78
A
2
C6
9
E
B
FC
17
F Ay F Ax
A
D4
1
5
3
2 C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
18
F Ay
F Ax A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
19
D4 H
1 3
FH 5 78
A
2
第六章 静力学专题 静力学专题 6-1.平面桁架内力计算
a.
认
识
桁
架
节点
是由许多杆件在两端用适当方式连接而成
的几何形状不变的结构。
1
工 程 中 的 桁 架 结 构
2
工 程 中 的 桁 架 结 构
3
工 程 中 的 桁 架 结 构
4
工 程 中 的 桁 架 结 构
5
工程中 的桁架
结构
6
工 程 中 的 桁 架 结 构
F 4 = 20KN
F 5 = 14.14KN
F 6 = －20KN
25
注 意
A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH 78
9
B
E
截面形状不限，但需连续且不要截在节点上。
比较
全部杆的内力 某些指定杆的内力
节点法
截面法
26
例
悬臂式桁架如图所示。a = 2 m，b = 1.5 m，
试求杆件 GH ，HJ ，HK 的内力。
C 6E 9
B
FC
20
D4 H
1 3
FH 5 78
A
2
C 6E 9
B
FC
21
步 ① 整体——求支座反力； 骤
② 从仅有两个未知力的节点开始；
③ 依次选各节点，直到求出全部未知力；
④ 判断每个杆受拉还是受压。
假设各杆均受拉力
+
受拉
－
受压
22
例1.
已知∶ a
FC = 40 KN FH = 10 KN
注意：
(1) 荷载改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为 了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会 改变，零杆不能从桁架中除去。
(2) 实际上，零杆的内力也不是零，只是较小而已。在桁 架计算中先已作了若干假设，在此情况下，零杆的内 力才是零。
32
思考题
试判断下列各桁架中的零杆
F C
A D
B
CF
F Ay
A F Ax
A
求∶ 各杆的内力。
解∶ ① 整体 ∑ Fx= 0 ∑ Fy= 0 ∑MA= 0
DD 4 4 HH
1 1
33
5
FFH H
5
77
88 F NB
2 2 C C 66 E E 99
BB
FF1C C
F Ax = 10KN
F Ay = － 30KN
F NB = － 10KN
23
∑ Fx= 0 ∑ Fy= 0
KH
E
B
b
J
GD
b A
L
I
F
C
a
a
a
a
F
27
解： 联合应用节点法和截面法求解。
m
1. 用截面 m-m 将
FKHK H
E
B
杆 HK，HJ ， GIb， FI 截断。
列平衡方程
b
FHJ J FGI
G
D
A
∑ MI = 0
L a
I
FI FaI
F a
C a
m
F
－ F×3a + FHK×2b = 0
FHK = 2F （受拉） 28
J
GD
b
列平衡方程
A
∑ Fx = 0
L
I
F
C
a
a
a
a
F
∑ Fy = 0
（受拉）
H
FGH (FHK FEH )
a2b2 a
5FFHK 6
FEH FGH
F HJF GH
b a2b2
F 2（受压）FHJ
30
3. 讨 论 零力杆件
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图7
意义：简化计算 问题：能否去掉零杆?
31
35
本章内容结束
36
2. 用截面 n-n 将杆
EH，EG ， DF ， CF 截断。
b
列平衡方程
b
∑ MF = 0
K FHEH n E
B
JFEG FGDF
D
A
L a
I a F FFCaF
C a
－ F×2a + FEH×2b = 0
n
F
FEH = 4 F / 3
29
3. 取节点 H 为研
KH
E
B
究对象，受力分 b 析如图。
7
工程中 的桁架
结构
8
工程中 的桁架
结构
9
工程中 的桁架
结构
10
工程中 的桁架
结构
11
工程中 的桁架
结构
12
关于理想桁架的假设
直
铰
杆
链
连
接
点 上所 ，有 且外 在力 桁都 架作 平用 面在 内节
杆 重 不 计
13
模型与实际结构的差异
简化模型
实际结构
14
屋 顶 桁 架 模 型
特点：
桥 梁
D
E
F
G
A
B
H
(a)
(b)
33思考题参考答案：Fra bibliotekF1 C
A D
A
B
(a)
B
C
F1
D
E
F
G H
(b)
34
4. 小 结 (1) 节点法
(a) 研究整体，求支座约束力； (b) 逐个取各节点为研究对象； (c) 求杆件内力； (d) 所选节点的未知力数目不大于2。 (2) 截面法 (a) 研究整体，求支座约束力； (b) 根据待求内力杆件，恰当选择截面； (c) 分割桁架，取其一进行研究，求杆件内力； (d) 所截杆件的未知力数目不大于3。
DD 44 HH
F4
FAy F Ax
11
F1 。
45
33
FF3 5 55 F6
AAA
F2
22
F2
CC
66
77
EE
FFH2H 88
99
BB
FFCCC
② 节点 A
③ 节点 C
F 1 = 42.4（ 受拉 ） F 3 = －40KN
F 2 = －20KN（ 受压 ） F 6 = －20KN
④ 节点 D
F 4 = 20KN F 5 = 14.4KN
24
c. 截面法
∑ Fx= 0
F4
+ F 6 －FHD= 04 D
4
F4
H4
H
∑ F y =1 0 1
5
3 。3
F NB + F 5 sin 45 = 0
5
F5
5 7
FH 87
F2H 8
F NB
A ∑ MAE = 20
2
C
6 C F66
E6 9 E
9B
B
a F NB + a F 4 F－Ca FHF=C 0