七年级数学上册6.3数据的表示第2课时频数直方图练习北师大版

第2课时频数直方图

01 基础题

知识点1 频数直方图

1．要了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在小组里的数据个数叫做( )

A．频率 B．样本容量

C．频数 D．频数累计

2．在频数分布直方图中，各个小长方形的高等于( )

A．相应各组的频数 B．组数

C．相应各组的频率 D．组距

3．已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )

A．4 B．12 C．9 D．8

4．在频数分布表中，各小组的频数之和( )

A．小于数据总数 B．等于数据总数

C．大于数据总数 D．不能确定

5．如表是某校八年级(8)班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________cm，身高最大值与最小值的差至多是________cm.

组别(cm)145.5～152.5152.5～159.5159.5～166.5166.5～173.5

频数(人)919148

6.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

51 36 44 46 40 53 37 47 45 46

若对这20个数按组距为8进行分组，请补全下表及频数直方图．

个数分组28≤x

＜36

36≤x

＜44

44≤x

＜52

52≤x

＜60

60≤x

＜68

频数 2 2

知识点2 从频数直方图中获取信息

7．(温州中考)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )

A．5～10元 B．10～15元

C．15～20元 D．20～25元

8．八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为100分，成绩均为整数)．若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________．

9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间0分钟到1分钟表示大于或等于0分钟而小于1分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为________．

02中档题

10．某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图；

(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度．

11．(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

03综合题

12．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率最高？

参考答案

基础题

1．C 2.A 3.B 4.B 5.7 28 6.5 7 4 图略 7.C 8.30% 9.7 中档题

10．(1)50 72 (2)图略 11.(1)200－(35＋40＋70＋10)＝45(名)，补图如图所示．(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%＝50(名)，则一等奖的分数线是80分． 综合题

12．(1)因为从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，因为第三组占整体的420即15，所以12÷1

5＝60(件)．所

以本次活动共有60件作品参加评比．(2)第四组占整体的620即310最多，有18件．(3)第六组上交的作品有60×1

20＝

3(件)，所以第四组获奖率为1018＝59≈55.6%，第六组获奖率为2

3≈66.7%，所以第六组获奖率较高．