平面直角坐标系(对称)
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Y
描出点B（3，-2）
Байду номын сангаас
·
A(-3,2)
3 2 1
O
-4 -3 -2 -1 -1 -2
-3
1 2
B(3,-2)
·
3
4
5 X
思考：关于原点对称的
点的坐标具有怎样的关 系？
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。
点 M（x,y）关于原点对称的点的坐标为 （-x，-y）
A(0,3)
x
0
C(0,-3) B(-3,-5)
D(3,-5)
作图： 2、 如图，作出三角形ABC关于原点对称 的图形三角形A’B’C’；并写出它们的坐标。
思考题
在平面直角坐标系中,已知三个点的 坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1) 一只电子蛙位于坐标原点处,第一次电子 蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1, 第二次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心 的对称点P2,第三次电子蛙由P2点跳到以A3 为对称中心的对称点P3 。按此规律,电子 蛙分别以A1, A2, A3为对称中心继续跳下 去.问当电子蛙跳了2011次后,电子蛙落点 的坐标是P2011（ )
横坐标互为相反数,纵坐标相等。 点 M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 (5,6) 。 坐标为_______
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_____, 2 b =_____ -5 。
探究3：
4 b=____ -2； 若点p与点p’关于x轴对称，则a=____
-4 b=____ 2 ； 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
4 - 2。 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=____
3、根据下列点的坐标的变化，判断它 们进行了怎样的变换： ⑴（－１,３） ⑵（－５,－４） ⑶（３,４） ⑷（１,０） （－１,－３） （５,４） （－３,４） （－１,０）
(x, -y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (-x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ (-x, -y) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______
口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变
小游戏
一个同学说一个坐标及哪个 对称，让另一个同学说出其对称 的坐标
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数。
点 M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的 (-5,-6) 。 坐标为__________ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， -2 5 。 则a=_____, b =_____
F（x,y）
B’（-4,0）
F’（-x,-y）
称：三角形A’OB’ 与三角形AOB 关于原点轴对称
作图：1、在平面直角坐标内，已知点A（0，3）与点C关于
x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C，D的 坐标，并把这些点按A--B--C--D--A顺次联结起来，观察所得图 形的形状。 y
课本P80，拓广探索 11.(1)如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变 换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。 三角形中任意一点M的坐标为（x,y），点M经过这种 变换后得到点N,点N的坐标是什么？ A（2,3） C（2,-3）
M（x,y）
N（x,-y）
称：三角形COB与 三角形AOB关于 x轴对称
巩固练习 1、完成下表
点A的坐标 点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 (-5, 6) (3,-2) (-4, -3) (-4, 3)
(-5, -6) (3,2) (5, 6)
(-3, -2) (4, -3) (-3,2) (4, 3)
点A关于原点的对称点 (5, -6)
2、已知点P(2a,3b)与点P’(8,6).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的 坐标为__________。 (5,-6)
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称， 则a=_____, b =_____。
2
5
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
称：三角形A1OB1与 三角形AOB关于 y轴对称
（3)如图，三角形A’OB’是由三角形AOB经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A’、点B与点B’的坐标之间的 关系。三角形中任意一点F的坐标为（x,y），点F经过这种 变换后得到点F’,点F’的坐标是什么？ A（2,3） A’（-2,-3）
B（4,0）
课堂小结
你有什么收获？ 你还有什么困惑？
作业：练习册
谢谢，指导
(2)如图，三角形A1B1O是由三角形AOB经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A1、点B与点B1的坐标之间的 关系。三角形中任意一点E的坐标为（x,y），点E经过这 种变换后得到点E1,点E1的坐标是什么？ A（2,3） A1（-2,3）
B（4,0）
E（x,y）
B1（-4,0）
E1（-x,y）
探究1： 描出点
平面直角坐标系
纵轴 y 这些点的横、纵坐标有什么特点？
A （ 2 ， 3）
C(-1,4)
B（2，-3） C（-1，4） D（-1，-4）
-4 -3 -2
·
5 4 3 2 1
你还能找出这样的点吗？ A（2，3） ·
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x 横轴
· D（-1，-4)
-4
· B（2，-3）
探究2：
y 5 B (-2,3) 4 3 2
描出点B（-2，3）
C（-3，-4）
A (2,3)
·
·
2
思考：关于y轴对称
的点的坐标具有怎样的 关系？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 3 4 5 x
· C(-3, -4)
-4
D(3, -4) ·
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
描出点B（3，-2）
Байду номын сангаас
·
A(-3,2)
3 2 1
O
-4 -3 -2 -1 -1 -2
-3
1 2
B(3,-2)
·
3
4
5 X
思考：关于原点对称的
点的坐标具有怎样的关 系？
归纳:关于原点对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。
点 M（x,y）关于原点对称的点的坐标为 （-x，-y）
A(0,3)
x
0
C(0,-3) B(-3,-5)
D(3,-5)
作图： 2、 如图，作出三角形ABC关于原点对称 的图形三角形A’B’C’；并写出它们的坐标。
思考题
在平面直角坐标系中,已知三个点的 坐标分别为A1(1,1)、A2(0,2)、A3(-1,1) 一只电子蛙位于坐标原点处,第一次电子 蛙由原点跳到以A1为对称中心的对称点P1, 第二次电子蛙由P1点跳到以A2为对称中心 的对称点P2,第三次电子蛙由P2点跳到以A3 为对称中心的对称点P3 。按此规律,电子 蛙分别以A1, A2, A3为对称中心继续跳下 去.问当电子蛙跳了2011次后,电子蛙落点 的坐标是P2011（ )
横坐标互为相反数,纵坐标相等。 点 M（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 (-x,y)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 (5,6) 。 坐标为_______
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=_____, 2 b =_____ -5 。
探究3：
4 b=____ -2； 若点p与点p’关于x轴对称，则a=____
-4 b=____ 2 ； 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
4 - 2。 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=____
3、根据下列点的坐标的变化，判断它 们进行了怎样的变换： ⑴（－１,３） ⑵（－５,－４） ⑶（３,４） ⑷（１,０） （－１,－３） （５,４） （－３,４） （－１,０）
(x, -y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______ (-x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______ (-x, -y) 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为______
口诀：关于哪轴对称哪不变 关于原点对称全部变
小游戏
一个同学说一个坐标及哪个 对称，让另一个同学说出其对称 的坐标
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数。
点 M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的 (-5,-6) 。 坐标为__________ 2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， -2 5 。 则a=_____, b =_____
F（x,y）
B’（-4,0）
F’（-x,-y）
称：三角形A’OB’ 与三角形AOB 关于原点轴对称
作图：1、在平面直角坐标内，已知点A（0，3）与点C关于
x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C，D的 坐标，并把这些点按A--B--C--D--A顺次联结起来，观察所得图 形的形状。 y
课本P80，拓广探索 11.(1)如图，三角形COB是由三角形AOB经过某种变 换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。 三角形中任意一点M的坐标为（x,y），点M经过这种 变换后得到点N,点N的坐标是什么？ A（2,3） C（2,-3）
M（x,y）
N（x,-y）
称：三角形COB与 三角形AOB关于 x轴对称
巩固练习 1、完成下表
点A的坐标 点A关于x轴的对称点 点A关于y轴的对称点 (-5, 6) (3,-2) (-4, -3) (-4, 3)
(-5, -6) (3,2) (5, 6)
(-3, -2) (4, -3) (-3,2) (4, 3)
点A关于原点的对称点 (5, -6)
2、已知点P(2a,3b)与点P’(8,6).
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于原点对称，则点Q的 坐标为__________。 (5,-6)
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于原点对称， 则a=_____, b =_____。
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5
平面直角坐标系内对称点坐标的特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
称：三角形A1OB1与 三角形AOB关于 y轴对称
（3)如图，三角形A’OB’是由三角形AOB经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A’、点B与点B’的坐标之间的 关系。三角形中任意一点F的坐标为（x,y），点F经过这种 变换后得到点F’,点F’的坐标是什么？ A（2,3） A’（-2,-3）
B（4,0）
课堂小结
你有什么收获？ 你还有什么困惑？
作业：练习册
谢谢，指导
(2)如图，三角形A1B1O是由三角形AOB经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A1、点B与点B1的坐标之间的 关系。三角形中任意一点E的坐标为（x,y），点E经过这 种变换后得到点E1,点E1的坐标是什么？ A（2,3） A1（-2,3）
B（4,0）
E（x,y）
B1（-4,0）
E1（-x,y）
探究1： 描出点
平面直角坐标系
纵轴 y 这些点的横、纵坐标有什么特点？
A （ 2 ， 3）
C(-1,4)
B（2，-3） C（-1，4） D（-1，-4）
-4 -3 -2
·
5 4 3 2 1
你还能找出这样的点吗？ A（2，3） ·
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x 横轴
· D（-1，-4)
-4
· B（2，-3）
探究2：
y 5 B (-2,3) 4 3 2
描出点B（-2，3）
C（-3，-4）
A (2,3)
·
·
2
思考：关于y轴对称
的点的坐标具有怎样的 关系？
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 3 4 5 x
· C(-3, -4)
-4
D(3, -4) ·
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: