高中物理量子理论知识点总结与例题

量子理论初步

1．光电效应现象。

光照使物体发射电子的现象叫光电效应现象；所发射的电子叫光电子；光电子定向移动所形成的电流叫光电流。 2. 光电效应现象的实验规律：

（1）对于任何一种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能产生光电效应，低于这个极限频率，无论强度如何，无论照射时间多长，也不能产生光电效应；

（2）在单位时间里从金属极板中发射出的光电子数跟入射光的强度成正比；

（3）发射出的光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大；

（4）只要入射光的频率高于金属极板的极限频率，无论其强度如何，光电子的产生都几乎是瞬时的，不超过10—

9s. 3．光子说

光子说的主要内容为：沿空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子；光子的能量E 与光的频率ν成正比，比例系数即为普朗克常量E =h ν h =6.63×10 – 34 J.s ——普朗克恒量 4. 爱因斯坦光电效应方程

W h mv m -=γ2

2

1 爱因斯坦光电效应方程的图象

爱因斯坦光电效应方程是能量守恒定律在光电效应现象中的表现形式 逸出功和极限频率的关系:

0γh W =

极限波长和极限频率的关系: 由f v λ= 得0

γλc

=

5. 光的波粒二象性

光的干涉，衍射等现象充分表明光是波，而光电效应现象和康普顿效应又无可辩驳地证明了光是粒子。事实上，光具有波动和粒子二重特性。俗称光的波粒二象性。

光在传播时更多地表现为波动特性，在与物质微粒发生作用时更多地表现为粒子特征；波长越长的光波动性越显著，频率越高的光粒子性越显著；大量光子的整体行为表现为波动性，少量光子的个别行为表现为粒子性。 光是一种概率波，一切微观粒子都有波粒二象性

氢原子的能级跃迁

复习精要

一、玻尔的原子理论——三条假设

（1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。

定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。 （2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。

跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。

（3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足

)3,2,1(2 ==

n nh

mvr π

。 轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。 二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。 ①能级公式：)6.13(1

112eV E E n E n

-==

； ②半径公式：)m .r (r n r n 10

11210

530-⨯==。 （2）氢原子的能级图 （3）氢光谱

在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系，

其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。 三、几个重要的关系式 （1）能级公式

2

126131n eV .E n E n -==

n E /eV ∞ 0

4 -0.85

3

（2）跃迁公式 12E E h -=γ

（3）半径公式

)m .r (r n r n 1011210530-⨯==

（4） 动能跟n 的关系：由

n

n n

r mv r ke 2

2

2=

得

2

22

1221n

r ke mv E n n kn ∝==

（5）速度跟n 的关系n r mr ke v n

n n 1

12∝==

（6）周期跟n 的关系33

2n r v r T n n

n n

∝==

π 关系式（5）

（6）跟卫星绕地球运转的情况相似。 四、 玻尔理论的局限性：

玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了氢原子辐射电磁波谱的问题，其成功之处在于引进了量子化的观点；但是，在解释其它原子光谱时遇到了很大的困难，因为玻尔理论过多地保留了经典理论。

牛顿力学只适用于低速运动（相对于光速）的宏观物体，对于微观粒子的运动，牛顿力学不适用了。 五、氢原子中的电子云

对于宏观质点，只要知道它在某一时刻的位置和速度以及受力情况，就可以应用牛顿定律确定该质点运动的轨道，算出它在以后任意时刻的位置和速度。

对电子等微观粒子，牛顿定律已不再适用，因此不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置。玻尔理论中说的“电子轨道”实际上也是没有意义的。更加彻底的量子理论认为，我们只能知道电子在原子核附近各点出现的概率的大小。在不同的能量状态下，电子在各个位置出现的概率是不同的。如果用疏密不同的电子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像一片云雾一样，可以形象地称之为电子云。

12．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的可能值为（ AD ）

A 、△n =1，13.22 eV

B 、△n =2，13.22 eV

C 、△n =1，12.75 eV

D 、△n =2，12.75 eV <

E <13.06 eV

解析: 原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况; 实物粒子与原子相互作用而使原子激发时, 粒子的能量不受上述条件的限制。本题由于是电子轰击, 存在两种可能:第一种n=2到n=4,所以电子的能量必须满足13.6-0.85

1n E E n =

，其中Ｅ1是基态能量，而n =1，2，…。若一氢原子发射能量为116

3

E -

的光子后处于比基态能量高出14

3

E -

的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？ 解：（５分）设氢原子发射光子前后分别处于第l 与第m 能级，则依题意有

12121163E m E l E -=- ①，11

2

143E E m E -=- ②，由②式解得m =2 ③，由①③式得l =4 ④，氢原子发射光子前后分别处于第４与第２能级。

15.氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是（ C D ） A. λ1＋λ2 B. λ1－λ2 C.

2

121λλλλ+ D.

2

121λλλλ-

【分析】玻尔原子模型的跃迁假设（E 初－E 终＝hν）及λ＝c/ν可得： E 3－E 1＝

3

λhc

，E 3－E 2＝

2

λhc

，E 2－E 1＝

1

λhc

， 所以得：

2

1

3

λλλhc

hc

hc

+

=

⇒λ3＝

2

121λλλλ+，

故C 选项正确，同理D 选项正确。

十年高考试题分类解析-物理

（二十二）量子论 一．2012年高考题

1. （2012·江苏物理）如图所示是某原子的能级图,a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是

_____________.

E 3 E 2

E 1