平行四边形的面积ppt 下载
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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件
5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
2024版平行四边形的面积ppt课件
ppt课件•平行四边形基本概念与性质•平行四边形面积计算公式推导•实际应用举例与计算技巧•常见误区及纠正方法目录•拓展延伸：其他相关几何图形面积计算•总结回顾与课堂互动环节平行四边形基本概念与性质01定义及特点定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特点对角线互相平分；对边平行且相等；对角相等，邻角互补。
平行四边形与矩形、正方形关系矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。
矩形具有平行四边形的所有性质，同时其对角线相等且互相平分。
正方形一组邻边相等的矩形是正方形。
正方形具有矩形和平行四边形的所有性质，同时其对角线相等、互相垂直且互相平分。
010204性质总结平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的面积等于底和高的乘积，即S=ah（其中a为底，h为高）。
03平行四边形面积计算公式推导02基于矩形面积公式推导割补法将平行四边形沿高线切割成两部分，通过平移和旋转拼成一个矩形，从而得出平行四边形的面积等于底乘以高。
等积变形法通过等积变形，将平行四边形转化为一个与其面积相等的矩形，从而推导出平行四边形的面积公式。
基于三角形面积公式推导三角形面积公式三角形的面积等于底乘以高的一半。
对于平行四边形，可以将其划分为两个等底等高的三角形，因此平行四边形的面积等于两个三角形面积之和，即底乘以高。
间接推导法通过证明平行四边形的对角线将其分成两个面积相等的三角形，再利用三角形面积公式推导出平行四边形的面积公式。
不同方法比较与优缺点分析方法比较基于矩形面积公式推导的方法更加直观易懂，适用于初学者；而基于三角形面积公式推导的方法则更加严谨，但需要一定的几何基础。
优缺点分析基于矩形面积公式推导的方法优点是简单易懂，缺点是对于某些特殊情况可能不太适用；而基于三角形面积公式推导的方法优点是严谨性强，适用范围广，缺点是对于初学者可能较难理解。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。
《平行四边形的面积》优秀课件
总结词
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
掌握周长和面积的计算方法
详细描述
周长和面积是几何学中两个基本概念，学生需要理解它们 的区别和联系。周长指的是形状边界的总长度，而面积指 的是形状内部所占的平面大小。
详细描述
学生需要掌握周长和面积的计算方法，包括各种常见形状 的周长和面积计算公式。通过计算周长和面积，学生可以 更好地理解它们的概念和关系。
05 总结与回顾
本节课的重点回顾
平行四边形的定义与性质
回顾了平行四边形的定义、基本性质以及与矩形、菱形的关系。
面积计算公式推导
详细回顾了如何通过切割、拼接的方式推导出平行四边形的面积计 算公式。
面积计算公式的应用
讲解了如何利用面积计算公式解决实际问题，如计算土地面积、求 解几何问题等。
对平行四边形面积的进一步思考
面积的定义
面积是一个二维形状所占的空间量，通常用平方单位来衡量 。
计算基础
矩形、三角形等基本图形的面积计算公式是学习平行四边形 面积的基础。
平行四边形的面积公式
公式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平行四边形的面积等于底乘以高。
说明
底是指平行四边形的一条边的长度，高是指这条边所对应的高。
面积公式的推导过程
将平行四边形划分为多个三角形
《平行四边形的面积》优秀课件
contents
目录
• 平行四边形面积计算的引入 • 平行四边形面积的计算方法 • 平行四边形面积计算的实践应用 • 平行四边形面积计算的扩展知识 • 总结与回顾
01 平行四边形面积计算的引 入
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的实例
如晾衣架、楼梯的斜撑、门的开合结构等。
建筑设计
在建筑设计过程中，设计 师需要计算平行四边形的 面积，以确定建筑物的空 间大小和布局。
《平行四边形的面积》优秀课件ppt
面积计算中的常见错误及纠正方法
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
总结学生在计算平行四边形面积时常见的错误，并提供纠正方法，帮助学生避 免类似错误。
下节课预告与预习指导
下节课内容概述
简要介绍下节课将要学习的内容，包 括知识点和重点。
预习指导
给出预习建议，包括需要复习的知识 点、需要准备的道具和练习题等，帮 助学生提前做好准备。
THANKS FOR WATCHING
04 平行四边形面积计算的练 习与巩固
基础练习题
列举
总结词：帮助学生掌握基本 概念和计算方法
01
计算给定底和高平行四边形
的面积。
02
03
判断给定的图形是否为平行 四边形，并计算其面积。
04
05
识别不同形状的平行四边形， 并计算其面积。
进阶练习题
总结词：提升学生的应用 能力和问题解决能力
列举
根据平行四边形的面积， 反推其底和高。
感谢您的观看
02
通过展示这些实例，引导学生思 考如何计算这些平行四边形的面 积，从而引出平行四边形面积计 算的主题。
平行四边形面积计算的必要性
说明计算平行四边形面积的实用性， 如装修、建筑等领域需要进行面积测 量和计算。
强调掌握平行四边形面积计算方法对 于日常生活和后续数学学习的意义， 激发学生学习兴趣和动力。
应用三角形面积公式
将两个三角形的面积相加，得到平行 四边形的面积，即 A=1/2×base×height+1/2×base×h eight=base×height/2。
将平行四边形划分为两个三角形，每 个三角形的底是平行四边形底的一半， 高是平行四边形的高。
03 平行四边形面积计算的实 例应用
简单例题的解析与解答
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
《平行四边形的面积》教学课件
平行四边形的面积
宽：有这样的3行
长：一行有7个面积单位 7cm
3cm
7×3=21（平方厘米）
1cm2
面积单位个数 =每行摆的个数×行数 长方形的面积 = 长 × 宽
猜想：这个平行四边形的面积是多少？
5厘米
4厘米
7厘米
猜想： ①7×5=35（平方厘米） ②7×4=28（平方厘米）
合作探索 验证：
猜想 验证 结论
平行四边形的面积 割补法，源自我国古代数学家刘徽提出
你知道吗？转化的“出入相补”又称“以盈补虚”。其原理就“
是指一个平面图形由一处移至他处，面积不数 变。若把图形分割成若干块，那么各部分面” 积的和等于原来图形的面积。 这种“出入相 补”“以盈补虚”的证明方式，在中国古代 割补一法直是推导图形面积公式的传统方法。
怎样求平行四边形的面积？
活动要求：
探究单
1.用数格子的方法，求出下面平行四边形的面积。
2.将你的想法在图上表示出来。
这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
合作探索 验证：
怎样求平行四边形的面积？
怎么数？
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22+ 6=28（平方厘米）
1cm2
“不数”
转化盈思想
虚
盈
虚
图①
S=ah 图②
……
？
下课啦！
数方格就是
“数” 面积单位的个数。 这个平行四边形的面积是（ 28 ）平方厘米
合作探索
转化思想是将新知转化为旧知的重要策略。
合作探索 猜想：平行四边形的面积是否可以转化成长方形面积计算？
数方格有一定的局限性。
合作探索 验证：
宽：有这样的3行
长：一行有7个面积单位 7cm
3cm
7×3=21（平方厘米）
1cm2
面积单位个数 =每行摆的个数×行数 长方形的面积 = 长 × 宽
猜想：这个平行四边形的面积是多少？
5厘米
4厘米
7厘米
猜想： ①7×5=35（平方厘米） ②7×4=28（平方厘米）
合作探索 验证：
猜想 验证 结论
平行四边形的面积 割补法，源自我国古代数学家刘徽提出
你知道吗？转化的“出入相补”又称“以盈补虚”。其原理就“
是指一个平面图形由一处移至他处，面积不数 变。若把图形分割成若干块，那么各部分面” 积的和等于原来图形的面积。 这种“出入相 补”“以盈补虚”的证明方式，在中国古代 割补一法直是推导图形面积公式的传统方法。
怎样求平行四边形的面积？
活动要求：
探究单
1.用数格子的方法，求出下面平行四边形的面积。
2.将你的想法在图上表示出来。
这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
合作探索 验证：
怎样求平行四边形的面积？
怎么数？
先数满格的，一共有22格； 再把不满一格的拼在一起，拼成6个满格。
22+ 6=28（平方厘米）
1cm2
“不数”
转化盈思想
虚
盈
虚
图①
S=ah 图②
……
？
下课啦！
数方格就是
“数” 面积单位的个数。 这个平行四边形的面积是（ 28 ）平方厘米
合作探索
转化思想是将新知转化为旧知的重要策略。
合作探索 猜想：平行四边形的面积是否可以转化成长方形面积计算？
数方格有一定的局限性。
合作探索 验证：
《平行四边形面积》PPT课件
20.1米 米
43米 米 ４３×２０.1=864.3≈864(平方米) 答：这块地的面积约是８６４平方米。
下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 下图中两个平行四边形的面积相等吗？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？ 为什么？每个平行四边形的面积是多少？
１.６厘米 2.5厘米
相等
２.5×1.6＝４（平方厘米)
因为：长方形的面积:=长×宽
所以:平行四边形面积= 底×高
用
S表示平行四边形的面积，用a表示 表示平行四边形的面积，
h
平行四边形的底,用 平行四边形的底 用 表示平行四边形的 高。那么平行四边形的面积公式就可以 写成： 写成：
平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积 底 S=a h
平行四边形花坛的底是6m, 高是 平行四边形花坛的底是 4m,它的面积是多少？ 它的面积是多少？ 它的面积是多少
尚村镇神灵寺小学
毛倩
平行四边形 面积的计算
尚村镇神灵寺小学
毛倩
下图是一个平行四边形。 下图是一个平行四边形。图中每个方格代 平方厘米。 表1平方厘米。请你用数方格的方法求出它的 平方厘米 面积是多少。 面积是多少。 （不满一格的，都按半格计算。） 不满一格的，都按半格计算。）
1厘米 厘米
数一数：平行四边形的面积（ 数一数：平行四边形的面积（ 长方形面积是（ 长方形面积是（
同（等）底等高的平行四边形面积相等
已知一个平行四 边形的面积和底 如右图）， ），求 （如右图），求 高。
１５平方厘米 １５平方厘米
５厘米
１５÷ １５÷５＝３（厘米） 厘米
一块平行四边形钢板（如下图） 一块平行四边形钢板（如下图）， 它的面积是多少？ 它的面积是多少？（得数保留整 数）
平行四边形面积计算ppt全
18平方厘米
18平方厘米
想一想：
平行四边形的面积怎样计算？ 能不能将平行四边形转化为长方 形来算？ 如何转化？
高 底
宽
高
底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四边 形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四 边形的面积相等。
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面
(2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。
(3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
②如图中：长方形面积( C )平行
2米
五二班
第一关：填一填
1、 任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形 ），它的面积与原平行四边形
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的（底
）相等。这个长方形的
（ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相
等。因为长方形的面积等于（长×宽 ），
所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ） 。
2、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米， 它的面积是（ 240 ）平方米。
四边形面积
A 大于
B 小于
C 等于 D 可能大于，可能小于
第三关：判一判 对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘
对应的底。( √)
②平行四边形的面积等于长方形的
面积。( × )
《平行四边形的面积》说课ppt课件
置相关练习题，让学生巩固所学知识，加深对平行四边形面积计算的理解。
探究性作业
布置一些探究性作业，引导学生自主探索与平行四边形面积相关的知识，如探究三角形与平行四边形 面积的关系等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
积的基本计算方法。
问题反馈
部分学生在理解“高”的概念上 存在困惑，需要加强这方面的解
释和练习。
教师反思
教学方法有效性
本节课采用直观教学和互动讨论的方式，有效激发了学生的兴趣， 课堂氛围较好。
教学内容深度
在讲解过程中，对于平行四边形面积公式的推导可以进一步深入， 让学生更深刻理解公式的意义。
教学节奏把握
PART 03
教学方法
REPORTING
WENKU DESIGN
直观教学
总结词
通过直观的方式，使学生更好地理解 平行四边形面积的计算方法。
详细描述
使用PPT课件展示平行四边形面积的 计算过程，通过图形和动画等形式， 让学生直观地理解平行四边形面积的 计算方法。
互动教学
总结词
通过互动的方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
在时间安排上稍显紧凑，部分学生对于“高”的概念理解不够透彻 ，需要调整教学节奏，给予学生更多思考和消化的时间。
PART 06
结语
REPORTING
WENKU DESIGN
总结重点
平行四边形面积的计算公式
通过回顾平行四边形的面积计算公式，强调公式的应用和推导过程。
面积计算的实际应用
强调平行四边形面积计算在实际生活中的应用，如计算土地面积、建筑平面面积等。
详细描述
在PPT课件中设置互动环节，如问答、选择题等，引导学生积极参与课堂讨论， 提高学生的学习兴趣和参与度。
探究性作业
布置一些探究性作业，引导学生自主探索与平行四边形面积相关的知识，如探究三角形与平行四边形 面积的关系等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
积的基本计算方法。
问题反馈
部分学生在理解“高”的概念上 存在困惑，需要加强这方面的解
释和练习。
教师反思
教学方法有效性
本节课采用直观教学和互动讨论的方式，有效激发了学生的兴趣， 课堂氛围较好。
教学内容深度
在讲解过程中，对于平行四边形面积公式的推导可以进一步深入， 让学生更深刻理解公式的意义。
教学节奏把握
PART 03
教学方法
REPORTING
WENKU DESIGN
直观教学
总结词
通过直观的方式，使学生更好地理解 平行四边形面积的计算方法。
详细描述
使用PPT课件展示平行四边形面积的 计算过程，通过图形和动画等形式， 让学生直观地理解平行四边形面积的 计算方法。
互动教学
总结词
通过互动的方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
在时间安排上稍显紧凑，部分学生对于“高”的概念理解不够透彻 ，需要调整教学节奏，给予学生更多思考和消化的时间。
PART 06
结语
REPORTING
WENKU DESIGN
总结重点
平行四边形面积的计算公式
通过回顾平行四边形的面积计算公式，强调公式的应用和推导过程。
面积计算的实际应用
强调平行四边形面积计算在实际生活中的应用，如计算土地面积、建筑平面面积等。
详细描述
在PPT课件中设置互动环节，如问答、选择题等，引导学生积极参与课堂讨论， 提高学生的学习兴趣和参与度。
平行四边形的面积课件(共19张ppt)五年级上册数学西师大版.ppt
3.5米
答:它的面积约是17平方米。
4.8米
谢谢大家
数学西师大版 五年级上
平行四边形的 面积
这个水池占地面 积大约有多大？
这张红纸能做几 面这样的小旗？
这块地大约能收多少小麦？
粉刷这面墙大约 需要多少涂料？
解决这些问题都
要用到图形面积
的计算。
这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积，你能直接 判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？
小华
小红
小青
这是小红和小青家种白菜占地的面积，你能直接 判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？
6米
6×2=12(平方米) 6×3=18(平方米)
一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是 多少厘米？
56 ÷ 7 = 8（厘米） 答：高是8厘米。
56平方厘米
？厘米
7 厘米
选择合适的条件，求下面每个平行四边形的 面积。
12 16
厘 米
6厘米
厘 米
16×6=96（平方厘米）
30厘米
25厘米
平行四边形面积
= 底×高
10cm
8cm
5cm
5cm
平行四边形面积
10cm
= 底×高
比较下列平行四边形的面积 高
结论：
底
等底等高的平行四边形面积相等。
把一个长方形拉成一个平行四边形（如图）， 它的面积（A ），周长（C）。
A、不变 B、越来越大 C、越来越小
下面对平行四边形面积的计算对吗？
2米
11cm
18cm 18 × 11 = 198 (cm )2
平行四边形面积
= 底×高
有一块平行四边形的铝皮，底是72cm，
答:它的面积约是17平方米。
4.8米
谢谢大家
数学西师大版 五年级上
平行四边形的 面积
这个水池占地面 积大约有多大？
这张红纸能做几 面这样的小旗？
这块地大约能收多少小麦？
粉刷这面墙大约 需要多少涂料？
解决这些问题都
要用到图形面积
的计算。
这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积，你能直接 判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？
小华
小红
小青
这是小红和小青家种白菜占地的面积，你能直接 判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？
6米
6×2=12(平方米) 6×3=18(平方米)
一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是 多少厘米？
56 ÷ 7 = 8（厘米） 答：高是8厘米。
56平方厘米
？厘米
7 厘米
选择合适的条件，求下面每个平行四边形的 面积。
12 16
厘 米
6厘米
厘 米
16×6=96（平方厘米）
30厘米
25厘米
平行四边形面积
= 底×高
10cm
8cm
5cm
5cm
平行四边形面积
10cm
= 底×高
比较下列平行四边形的面积 高
结论：
底
等底等高的平行四边形面积相等。
把一个长方形拉成一个平行四边形（如图）， 它的面积（A ），周长（C）。
A、不变 B、越来越大 C、越来越小
下面对平行四边形面积的计算对吗？
2米
11cm
18cm 18 × 11 = 198 (cm )2
平行四边形面积
= 底×高
有一块平行四边形的铝皮，底是72cm，
平行四边形的面积(完美版)PPT幻灯片
和高。
平行四边形面积计算的实际应用
03
如计算土地面积、求解几何问题等。
解题技巧归纳
在求解平行四边形面积时，要 正确选择底和高，注意底和高 的对应关系。
如果题目没有直接给出高，可 以通过已知角度和边长，利用 三角函数求解高。
对于一些复杂的平行四边形， 可以通过添加辅助线，将其转 化为简单的图形进行计算。
注意事项
在选择计算方法时，需要考虑计算精 度、计算效率和实际情况等因素。
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结
平行四边形的定义和性质
01
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，它的对边相等，对
角相等，邻角互补。
平行四边形面积的计算公式
02
面积 = 底 × 高。其中，底和高都是平行四边形的一组对应的底
其他领域：地理、物理等
地理信息系统（GIS）
数学建模
在GIS中，利用平行四边形面积计算 地理区域的面积，为空间分析和决策 提供支持。
在数学建模中，平行四边形面积可作 为一个重要的几何参数，用于描述和 解决各种实际问题。
物理实验
在光学、力学等物理实验中，利用平 行四边形面积计算相关物理量，如透 镜的成像面积明
已知平行四边形的两条对角线长 度分别为d1和d2，则面积S = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s = (d1+d2)/2，a、b、c分别为两
条对角线长度的一半。
复杂图形中平行四边形面积计算
• 方法介绍：对于复杂图形中的平行四边形，可以通过分割、补全等方法将其转化为简单的平行四边形，再计算面积。
复杂图形中平行四边形面积计算
技巧总结 1. 观察图形特点，选择合适的分割或补全方法；
《平行四边形的面积》PPT课件下载
人教版小学数学五年级上册
第六单元 多边形的面积
6.1 平行四边形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课前导入
谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？
周长和面积发生了怎样的变化？
新知探究
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
重叠比较
新知探究
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
数方格比较
S ＝ ah ＝ 5×2.5 ＝ 12.5（m2）
答：这个停车位的面积是 12.5 m2。
课堂练习
2.计算下面平行四边形的面积。[教材P89 练习十九 第2题]
S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2）
S ＝ ah ＝ 5.2×3.6 ＝ 18.72
（cm2）
S ＝ ah ＝ 2×2.4 ＝ 4.8（cm2）
谢谢观看
新知探究
平行四边形的底 和长方形的（ 长 ） 相等。
这两个图形的 面积（ 相等 ）。
平行四边形的高 和长方形的（ 宽 ） 相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形的面积 = __底_×__高____
新知探究
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四 边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：___S__＝__a_h___。
不数方格，能不
6
4
24
能计算平行四边
形的面积呢？
6
4
24
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示 平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
第六单元 多边形的面积
6.1 平行四边形的面积
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
课前导入
谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？
周长和面积发生了怎样的变化？
新知探究
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
重叠比较
新知探究
怎样比较这两个图形面积的大小呢?
数方格比较
S ＝ ah ＝ 5×2.5 ＝ 12.5（m2）
答：这个停车位的面积是 12.5 m2。
课堂练习
2.计算下面平行四边形的面积。[教材P89 练习十九 第2题]
S ＝ ah ＝ 4×3 ＝ 12（cm2）
S ＝ ah ＝ 5.2×3.6 ＝ 18.72
（cm2）
S ＝ ah ＝ 2×2.4 ＝ 4.8（cm2）
谢谢观看
新知探究
平行四边形的底 和长方形的（ 长 ） 相等。
这两个图形的 面积（ 相等 ）。
平行四边形的高 和长方形的（ 宽 ） 相等。
ห้องสมุดไป่ตู้
平行四边形的面积 = __底_×__高____
新知探究
如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四 边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：___S__＝__a_h___。
不数方格，能不
6
4
24
能计算平行四边
形的面积呢？
6
4
24
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
二、互动新授
平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示 平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：
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长方形的面积 = 平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面 积的计算公式可以写成：
S=a×h 或S=a﹒h S=ah
想一想：求平行四边形的面积必 须知道哪两个条件？
• 必须知道平行四边形的底 和对应的高。
试一试
第三关：判一判 对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘
对应的底。( √)
②平行四边形的面积等于长方形的
面积。( × )
通过今天的学习， 你有什么收获？
堂清检测：
１、算出下面每个平行四边形的面积．
3厘米
5分米
4厘米
3.6分米
4分米
2、平行四边形的花坛的底是6米，高是4米， 面积是多少？
等。因为长方形的面积等于长（×宽
），
所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ）
平行四边形面积公式是运用（
）的方法，
把平行四边形转化成（
），转化成的图
形面积与原平行四边形的面积（ ）
2、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米， 它的面积是（ 240 ）平方米。
(2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。
思考题：选择合适的条件计算面 积
5cm 6cm
4cm
4.8cm
平行四边形花坛的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
4m 6m
4×6=24(㎡) 答：它的面积约是24平方米。
第一关：填一填
1、 任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形 ），它的面积与原平行四边形
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的底（
）相等。这个长方形的
（ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相
3 3
厘
厘
米
米
6厘米
平行四边形 底 高
面积
比一比：
= = =
6厘米
长方形 长 宽 面积
18平方厘米
18平方厘米
想一想：
平行四边形的面积怎样计算？ 能不能将平行四边形转化为长方 形来算？ 如何转化？
高 底
宽
高
底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四边 形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四 边形的面积相等即
自学提纲1: 下图是一个平行四边形。图中每 一个方格代表1平方厘米。
1厘米
请同学们用数方格的方法，求出它的面积是多少？ （不满一格的都按半格计算）
平行四边形的面积是18平方厘米
下图是一个长方形，同样用数方格的方法，求出它的长、 宽各是多少？面积是多少？
1厘米
长=6厘米
宽=3厘米
面积=18平方厘米
(3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米5米Biblioteka ②如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积
A 大于
B 小于
C 等于 D 可能大于，可能小于
学习目标
• 1、通过探索，理解、掌握平行 四边形面积计算公式，会运用计 算公式解决问题。
• 2、通过操作活动认识转化思想， 发展空间观念
下面平行四边形的高和相对应的底是多少 20厘米 30厘米
口算下面的长方形面积各是多少？
4米 6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
用S表示面积，用a表示底，用h表示高，那么平行四边形面 积的计算公式可以写成：
S=a×h 或S=a﹒h S=ah
想一想：求平行四边形的面积必 须知道哪两个条件？
• 必须知道平行四边形的底 和对应的高。
试一试
第三关：判一判 对的打“√”，错的打“×”
①平行四边形的面积是用它的高乘
对应的底。( √)
②平行四边形的面积等于长方形的
面积。( × )
通过今天的学习， 你有什么收获？
堂清检测：
１、算出下面每个平行四边形的面积．
3厘米
5分米
4厘米
3.6分米
4分米
2、平行四边形的花坛的底是6米，高是4米， 面积是多少？
等。因为长方形的面积等于长（×宽
），
所以平行四边形的面积等于（ 底×高 ）
平行四边形面积公式是运用（
）的方法，
把平行四边形转化成（
），转化成的图
形面积与原平行四边形的面积（ ）
2、 (1)一个平行四边形的底是20米，高是12米， 它的面积是（ 240 ）平方米。
(2)一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米， 它的面积是（ 270 ）平方厘米。
思考题：选择合适的条件计算面 积
5cm 6cm
4cm
4.8cm
平行四边形花坛的底是6m，高是 4m，它的面积是多少？
4m 6m
4×6=24(㎡) 答：它的面积约是24平方米。
第一关：填一填
1、 任意一个平行四边形都可以转化成一
个（长方形 ），它的面积与原平行四边形
的面积相（等
）。这个长方形的长与原平
行四边形的底（
）相等。这个长方形的
（ 宽 ）与原平行四边形的（ 高 ）相
3 3
厘
厘
米
米
6厘米
平行四边形 底 高
面积
比一比：
= = =
6厘米
长方形 长 宽 面积
18平方厘米
18平方厘米
想一想：
平行四边形的面积怎样计算？ 能不能将平行四边形转化为长方 形来算？ 如何转化？
高 底
宽
高
底
长
通过演示看出：我们可以把一个平行四边 形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四 边形的面积相等即
自学提纲1: 下图是一个平行四边形。图中每 一个方格代表1平方厘米。
1厘米
请同学们用数方格的方法，求出它的面积是多少？ （不满一格的都按半格计算）
平行四边形的面积是18平方厘米
下图是一个长方形，同样用数方格的方法，求出它的长、 宽各是多少？面积是多少？
1厘米
长=6厘米
宽=3厘米
面积=18平方厘米
(3)一个平行四边形的面积是30平方米，高是 6米，底是（ 5 ）米
第二关：选一选
把正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ C ）
A 5×2＝10
B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米5米Biblioteka ②如图中：长方形面积( C )平行
四边形面积
A 大于
B 小于
C 等于 D 可能大于，可能小于
学习目标
• 1、通过探索，理解、掌握平行 四边形面积计算公式，会运用计 算公式解决问题。
• 2、通过操作活动认识转化思想， 发展空间观念
下面平行四边形的高和相对应的底是多少 20厘米 30厘米
口算下面的长方形面积各是多少？
4米 6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米