振动稳定性

总体上

单纯有限元法，忽略科里奥利影响的有限元法，stochastic finite elment method(SFEM)was Developed for analysis of a system with random properties

空间解析法

数学方法

获取非线性系统的非确定参数的动态响应程序

用有限元分析不同材料在随机激励下的响应平方的平均值和可靠性

恒定时间的随机激励变参数研究，白色噪声下的随机激励的几何非线性研究，频域内积分的加权值。模拟随机激励。动态纽曼随机有限元法获取随机激励下的响应。

是动态还是静态

主要的问题是旋转梁在外力作用下的分析。早期的激励都是确定的，近期的结合实际采用模仿随机激振力的方式进行分析其随机振动，采用时域内局部平均值离散，后来有激励随机，有干扰，非线性，梁式捆绑结构的稳定性。

一般随机激励下的响应只能被估计。处理最有想的方法是蒙特卡洛仿真MCS和随机有限元分析方法。SFEM

因此提出了旋转梁的随机激励下的振动稳定性。

研究思路，从生活实际入手，结合已有的研究，针对其局限性，提出了针对随即参数的稳定性研究。研究思路，由之前的发展到开始模仿随机参数实验，具体方法就是用，中间值，插值，局部稳定性进行比较。

研究条件是，季莫申科旋转梁在随机激励下的振动稳定性。用随机力作为白色噪声。用时时的旋转梁的能量密度频谱显示振动响应。断面，剪切系数，弹性系数，惯性时间，质量密度，阻尼系数，和旋转速度都作为随机变量。

可靠性准则采用第一准则

分析方法，空间状态分析和有限元分析建立旋转梁在随机激励下的运动方程。MCS用以获得研究中图像中的精确数据。考虑到各参数的随机性应用了second order perturbation

各参数的影响表示方法用角度表示旋转速度的影响，用轮毂直径表示随机参数的差异。各随机参数和阻尼的相关性用矩阵表示。

数学建模，以轮毂的中心作为坐标中心

失败数据定义旋转梁的游离端的位移超出门槛值或设定值算是失效。所以游离端相对于设定值的位移大小较小时安全的。

仿真旋转梁的固有频率被设定为旋转速度方程。以固有频率增加标明旋转速度增加。在相同旋转速度的情况下，固有频率的减小作为设定旋转角度的增加。

仿真变量和因变量改变设定角度观察速度和角速度的关系。角度分别为。0 45 90。在同一角度下设定几个变量固定几个参数随机来观察速度角速度的变化。整体通过改变var方差比值观察同一坐标轴中各变量的变化。

可靠性分析，所有的参数都是常量，2所有有的参数都是随机变量观察可靠性和时间之间的关系图像。计算的可靠性中常量比变量的可靠性大

结论二阶摄动方法和MCS吻合的很好。2旋转速度增加可靠性增加3计算可靠性时各参数应视为随机参数且不可忽略4阻尼对可靠性的影响很大

总结。振动稳定性大部分都是针对确定参数的分析。应用于涡轮叶片，螺旋桨