121排列学案1（无答案）-黑龙江省佳木斯市第二中学高中数学选修2-3

课题： 排列 (合作探究案1)
【课前小测验】 计算：计算：（1）325454A A + （2）12344444A A A A +++
【合作学习】
【学习探究】[来源学科网ZXXK] 例1. 判断下列问题是否是排列问题
(1)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点 的坐标，可得多少个不同的点的坐标？
(2)从10名同学中任抽两名同学去学校开座谈会，有多少种不同 的抽取方法？ (3)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个 门出来，不同的出入方式共有多少种？
例2. (1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多 少个不同的两位数？
(2)写出从4个元素a ，b ，c ，d 中任取3个元素的所有排列．
例3. 求解下列问题：
1用排列数表示(55－n )(56－n )…(69－n )(n ∈N *且n <55)；
2计算 (1) 2A 34＋A 25；(2)A 88A 58
例4. 1.方程：A 42x ＋1＝140A 3x 的解是__________．
2．化简A m －1n －1·A n －m n －m A n －1n －1
＝__________．
【学习探究】
【变式训练】
1.下列问题是排列问题吗？并说明理由．
(1)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若 选出3个座位安排三位客人，又有多少种方法？
(2)从集合M ＝{1,2，…，9}中，任取两个元素作为a ，b ，
可以得到多少个焦点在x 轴上的椭圆方程x 2a 2＋y 2
b 2＝1？可以
得到多少个焦点在x 轴上的双曲线方程x 2a 2－y 2
b 2＝1?
2.将A ，B ，C ，D 四名同学按一定顺序排成一行，要求自左向右 ，且A 不排在第一，B 不排在第二，C 不排在第三，D 不排在 第四，试列出所有可能的排法．。