9第九章 有压管流和孔口、管嘴出流讲解学习

9第九章有压管流和孔口、管嘴出流

第九章 有压管流和孔口、管嘴出流

9-1 水自水库经短管引入水池中，然后又经另一短管流入大气，如图所示。已知l 1=25m ，d 1=75mm ，l 2=150m ，d 2=50mm ，水头H =8m ，管道沿程阻力系数λ=0.03，管道进口的局部阻力系数均为0.5，出口的局部阻力系数为1.0，阀门的局部阻力系数为 3.0，试求流量Q 和水面高差h 。

解：（1）由伯努利方程可得

H =21222w w h h g v ++=g v 222+(0.03)15.0075.025++g v 221+(0.0335.005

.0150++)g v 222 =11.5g v 221+94.5g v 22

2

2v =1v 221)(d d =1v 2)50

75

(=2.251v

H =(11.5+94.5×2

25.2)g v 221=489.91g

v 22

1

1v =

91.4892H g ⨯=

29.88

m/s 489.91

⨯⨯=0.566m/s 2v =2.25⨯0.566 m/s =1.274 m/s

Q =1v 1A =0.566⨯

2(0.075)4

π

m 3/s =2.5⨯310-m 3/s

(2)由短管淹没出流公式（9-6）可得：

h =11.5g v 221=11.52

0.56629.8

⨯⨯m=0.188m

9-2虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长l 1=2.0m 、l 2=3.0m ，管径

d =0.3m ，沿程阻力系数λ=0.025，进口局部阻力系数ζ1=0.6,弯头局部阻力系数ζ2=1.4，出口局部阻力系数ζ3=1.0。若通过流量Q =0.2m 3/s ，求水头H =？

解：由短管淹没出流公式（9-6）可得：0w ≈=H H h

2

0.24π0.3

Q v A ⨯==⨯ m/s =2.829m/s

H =(0.0250.1

4.16.03

.03

2++++)

22.82929.8⨯m =1.395m

9-3 一正方形有压涵管，如图所示。管内充满流体，上、下游水位差

H =1.5m ，试求涵管的边长b ，管长L =15m ，沿程阻力系数λ=0.04，∑ζ=1.5，流量Q =2.5m 3/s 。

解：由淹没短管流量公式（9-8）知：

A =02gH Q μ，e

μ=

5.1415

04

.01+R ，R =

4

42b b b = μ=5.11504

.01

+b

，A =0

22gH Q

b μ=

2 2.5

1

29.8 1.5

15

0.04 1.5

b b

=⨯⨯+ 化简后有：50.31880.128b b --=0

用牛顿迭代法解上式：令F (b )=50.31880.128b b --，F '(b )=450.3188b -

以11m b 代入下式

)

()

(1n n n n b F b F b b '-=+

210.31880.128

(1)m 0.8818m 50.3188

b --=-=-

534

(0.8818)

0.31880.88180.1280.8818m 0.836m 5(0.8818)0.3188b ⎡⎤-⨯-=-=⎢⎥⨯-⎣⎦

544

(0.836)0.31880.8360.1280.836m 0.8295m 5(0.836)0.3188b ⎡⎤-⨯-=-=⎢⎥⨯-⎣⎦

554

(0.8295)0.31850.82950.1280.8295m 0.8294m 5(0.8295)0.3188b ⎡⎤

-⨯-=-=⎢⎥⨯-⎣⎦

由迭代法求得b =0.829m 。在工程实践中常选接近或稍大于该值的标准涵管尺寸。

9-4 排水管在穿过河道时需修倒虹吸管，如图所示。已知通过的总流量Q =0.2m 3/s 。现铺设两条管径d =300mm ，管长l =26m 的倒虹吸管，沿程阻力系数λ=0.03，倒虹吸管上游检查井内的行进流速v 0可忽略不计，下游检查井后排水管中的流速v 2=0.7m/s 。倒虹吸管进口的局部阻力系数为0.6 ，每个弯头的局部阻力系数为0.3。求倒虹吸管上下游水面的高差H 。(提示：检查井2中突然

扩大局部阻力可用2

2()2v v g

求得。)

解：每一条倒虹吸管的流量Q =3

30.2m /s 0.1m /s 2

管内流速v =2

0.1

m/s 1.415m/s π0.34

H =g v 222+h w =220.726 1.415(0.030.620.3)29.80.329.8+2(1.4150.7)m 29.8⎤

-⎥⨯⎦

0.439m H =

9-5 水泵中心线至水泵压水管出口的高度H =20m ，如图所示，已知流量Q =1133m /h ，管长l 1=15m ，管径d 1=200mm ，管长l 2=10m ，管径d 2=100mm ，沿程阻力系数λ1=λ2=0.025，每个弯头的局部阻力系数ζ1=0.2，突然缩小的局部阻力系数ζ2=0.38 , 求水泵出口断面1-1处的压强水头。