贡嘎山东坡地区气候变化特性研究

∃
N
( 5)
W f ( a, b) 能同时反映时域参 数和频 域参数 的特性 , 它是 时 间序列或通过单位脉冲响 应的滤 波器的 输出。当 W f ( a, b) 较
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小时 , 对频域的分辨率低 , 对时域的分辨率高 ; 当 W f ( a, b) 增 大 时 , 对频域的分辨率高 , 对时域的分辨率 低。因此 , 小波变换 能 实现了窗口的大小固定 , 形状可变的时频局部 化。 随参数 a 和 b 变化 , 可做出以 b 为横坐标 , a 为纵坐标的 二 维等值线图 , 称为小波变换系数图。通 过小波变 换系数图可 得 到关于时间序列变化 的小波 变化 特征。不 同时 间尺度 下的 小 波变换系数可以反映系统在该时间尺度下 变化特征 : 正的小 波 系数对应于偏多期 , 负 的小 波系 数对应 于偏 少期 , 小波 系数 为 零对应着突变点 : 小波 系数 绝对 值越大 , 表 明该 时间尺 度变 化 越显著
性分析和周期性分析 。 通过趋势分析发现贡嘎山东坡的降水量 和气温从 20 世纪 50 年代 以来有 略微上 升的趋 势 , 运 用 小波进行周期分析 , 发现气温和降水存在的周期 基本一致 , 并主要存在 2~ 4 年 、 7~ 8 年 、 12 年左右和 33~ 34 年的周期 , 这些周期与地球物理因子和海气因子相互作用有关 。 关键词 : 贡嘎山 ; 降水特性 ; 气温特性 ; 小波分析 中图分类号 : P 432 文献标识码 : A 数学理论、 工程应用中的重要地位。 小波分析是一种窗口大小固定但其形 状可以改变 , 即时 间 窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方 法 , 是 傅立叶分析 思 想的延伸与拓展 [ 7] 。最早 将小 波变换 的概 念引 入到水 文学 领 域是 K umar 等在 1993 年运 用正交 小波 ( H ar r 小波 ) 变 换分 析 了空间降水的尺度和振荡特征 [ 6] 。此后 , 国内外 水文学者陆 续 开展了小波变换在水文时间序列分析及预测方面的应用研究。 设 ( t) L 2 ( R) , L 2 ( R ) 表示平方可积 的实数空间 , 即能 量
。 L ( R) 为尺 度函数 , 其 在 L ( R) 空间 张
2 2
离散小波变换的快 速算 法中 , 多分 辨率 分析 ( M RA ) 比 较 常用。定义 函数 ( t) 成的闭子空间为 V 0 , 则任 意函数 f ( t) 辨率下的高频部分与低频部分 , 算法为 : aj+ 1 , k = d j+ 1, k = V 0 , 可Hale Waihona Puke Baidu 分解成高频 部
分 d 1 与低频部分 a1 , 低 频部分 进一步分 解就可 以得到 任意 分
∃h
m
0
( m - 2 k) aj , k ( 6)
∃
m
2. 1
数据来源
本文计算采用的石棉县石棉站提供的气象站数据 , 从 1952
h 1 ( m - 2k ) d j , k
式中 : j 为分解 尺度 ( 分辨 率 ) ; k 、 m 为平 移系 数 ; a j , k 为尺 度 系 数 , 频成分 ; d j , k 为小波系数 , 高频成分 ; h 0 ( n) 和 h1 ( n) 分别是 低 通和高通滤波器。 分解得到的低频和高 频成 分可以 反映 水文 时间序 列的 趋 势、 周期等特征 , 并且利用 小波 系数的 重构 公式 还可以 预测 水 文序列 , 其重构公式为 : a j- 1 , m =
2. 3
变化趋势
以贡嘎山东 坡的 石 棉站 1952- 2005 年的 降 水资 料 为 基
础 , 作石棉站的降水量和气温年变化趋 势图和距 离平均标准 化 参见图 2~ 5 。
图 2 石棉站年降水量变化趋势图
由图 2 和图 3 可以看出 , 贡嘎山东 坡石棉站的 降水量趋 势 是略有上升 , 50 年代降水量比较丰 富, 总标准化降水量为 4. 194, 60 年代降 水处于 下降的 趋势 , 其标准 化的降水 量为 - 5. 51, 70 年代降水继续处于偏少 期其标准 化降水量为 - 4. 66, 80 年 代标 准化降水量为 0. 11, 降水量 处于上升 的趋势 , 90 年 代标准化 降 水量为 2. 49, 降水 量持续增加。 2000- 2005 年标准 化降水量 为
[ 1]
式中 : a 为尺度因子 ; b 为平移因子。 对于任意函数 f ( t) W f ( a, b) = < f ,
a, b
L 2 ( R) , 其连续小波变换 ( CWT ) 为 > = 1 | a|
R
f ( t)
, 其核心是小波 变 其重构公式 ( 逆变换 ) 为 : f ( t) = 1 C
! - !
随着时代的进步 , 人类 活动 对地球 的影 响越来 越明 显 , 尤 其是近 100 年 来 , 出 现了水 资源短 缺 , 冰川萎 缩 , 河 流断 流 , 严 重水土流失和全球变暖等环境恶化现象。 目前 , 在贡嘎山相 关 区域的研究较多。王希 娟等 [ 2] 运用小 波分 析对 青海东 部春 季 降水进 行分 析 , 发现 主要 存在 6~ 8 年 的周 期。苏珍 , 施 雅 风 等 [ 3] 分析了 青 藏 高原 东 南 部 温冰 川 对 气 温的 响 应。 马 晓 波 等 等
R
( t) d t = 0。
涵盖的面积很广 , 但所 用资 料的 时间序 列较 短 , 尚不足 以对 本 地区的气候变化特征做出判断。同时 , 国内也还 缺少对贡嘎 山 东坡地区 进 行 相 关 研 究 , 因 此 本 文 利 用 小 波 分 析 的 方 法 用 Haar 小波对贡嘎山 东坡 石棉 气 象站 1952- 2005 年气 温及 降 水量的时间序列进行分析 , 以揭示贡嘎 山东坡的 气象变化趋 势 和周期变化特征 , 为进一步深入研究贡 嘎山地区 的气候变化 特 征和水文变化特征提供一定的科学依据。
∋ ij
对水文序列进行小波分解 , 实质就 是用不同 的滤波器进 行 滤波 , 这些滤波器的脉冲响应就是一 系列的小 波基。对应于 不 同尺度因子 a 的小波基 , 将 序列 分解到 相应 的频带 , 尺 度因 子 越小 , 对应频带的中心频率就越高。 利用小波多分 辨分 析 , 构 造正 交 小波 基将 序 列做 5 层 分 解 , 分为近似部分和细节部分 , 分解关系可以表示为 : S = A 5 + D5 + D 4 + D 3 + D2 + D1 上式中 A 5 表示近 似部分 , D 5 、 D4、 D3 、 D 2 和 D1 分别表 示 细节分 , 其小波分解树图如图 1 。
∃a
m
j,k
h 0 ( m - 2k ) +
∃d
k
j,k
h 1 ( m - 2k )
( 7)
式中 : P i j 为实测第 i 年第 j 月月平均降水量 , m 3 / s; P ∋ ij 为第 i 年 第 j 月标准降水量 , m 3 / s, P∋ ij > 0 说明 该月 降水 量高于 该月 平 均值 , 反之说明低于该月平均值 ; P j 、 ∀j 为 第 j 月 月降水量的 均 值、 均方差。 通过标 准 化 处 理 , 则 可 得 到 标 准 化 的 月 降 水 量 序 列 { P } | N , N 为序列长度。
1 W ( a, b) f | a| 2
t- b d ad b a
( 4)
水文时间序列常常 是离散 的 , 如 f ( !t) ( k = 1 , 2 , #, N ; ! t 为取样时间间隔 ) , 则式 ( 4) 的离散形式为 W f ( a, b) = 1 k !t - a !t f ( !t) ( ) a | a| k= 1
中国农村水利水电 % 2009 年第 4 期
文章编号 : 1007 2284( 2009) 04 0025 03
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贡嘎山东坡地区气候变化特性研究
陈 建, 梁 川
( 四川大学水利水电 学院 , 四川 成都 610065)
摘
要 : 以贡嘎山东坡脚的石棉气象站 1952- 2005 年的降水与气 温资料为基 础 , 对贡嘎山 东坡的 气象特 征作趋 势
[ 4]
对青藏高原 近 40 年来 的气 象 变化 趋势 和 突变 性进 行 分 对西南地区的气 候特征 分季 节进行 了分 析。他们 的研 究
析 , 发现青藏高原降水有所增加 , 并且是渐 进式的变化 , 董谢 琼
[ 5]
有限的信号空间 , 其 傅立叶 变换 为 ( ) , 并且 当 ( ) 满足容许性条件时 , 即 C =
! - ! ! - !
t- b dt ( 3) a
换。小波变换作为信号处理的一种手段 , 凭借其 时频局部化 的 独特优势 , 在图 像处理、 模式 识别、 流体 力学、 大气科 学、 分形、 数值计算等非线性科学领域得到广泛应用 , 确定 了小波分析 在
收稿日期 : 2008 12 22 基金项目 : 国家 自然科学基金重点项目 ( 40730634) , 中国气象 局成 都高原气象开放实验室基金 ( LPM 2007004) 。 作者简介 : 陈 建 ( 1983 ) , 男 , 硕士研究生 , 主要从事水文与水资源 研究。
图6
石棉站年平均降水量小波重构近似部分与细节部分序列图
图 4 石棉站 1952 年 ~ 2004 年温度变化趋势图
图 5 石棉站标准化年平均气温科
据图 4 和图 5 可知 , 贡嘎山石棉站 的气温这 几十年来属 于 正常的波动 , 略有上升。 50 年代 标准化 气温为 - 1. 71, 气温 相 对偏低 , 60 年代 标准化 气温为 1. 53, 气温 相对处 于上升 趋势 , 70 年代标准化气温为 2. 98, 气 温持续上升 , 到了 80 年 代 , 标 准 化气温为 - 6. 66, 气温 处 于下 降阶 段 , 90 年 代标 准 化气 温 为 2. 26, 气温又回升。 2000- 2004 年标准 化气温 为 1. 61, 依然 是 处于上升 趋势。从 50 年 代到 70 年代 气温一 直处于 波动上 升 阶段 , 这是受到了全球二战后工业化 复兴 , 大量排放二 氧化碳 , 导致全球气候变暖 , 80 年代气温 处于下降趋势 , 存在一个突变 , 这跟石石棉处于甘孜州的 高原地 区河谷 地带有关 [ 4] 。 90 年 代 后气温又出现了逐步的回升。
图 1 小波多分辨分析树状解析图
3. 69, 依然处于上升的趋势。由上可知, 贡嘎山东坡降水量从 20 世纪 80 年代以来 , 是处于一种上升的趋势。
由此可见 , 多 分辨分 析是对信 号逐步 分解 , 作再 一次分 解
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梁
川
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图 3 石棉站年平均标准化降水量图
年到 2005 年一共 54 年的降 雨与 从 1952 年到 2004 年 一共 53 年的气温资料 , 在此特别感谢四川省气象局。
2. 2
数据标准化
实测数据为月气象资料 , 首先为消 除径流序 列中季节变 化
及短期误差的干扰 , 需对序列进行标准化处理 , 即 P∋ ij = ( P ij - P j ) ∀j ( 8)
[ 8]
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时只是对近似部分做分 解 , 对近 似部分 的分 解次数 越多 , 细 节 部分的分辨率就 越来 越 高 , 从而 可 以从 细节 部 分提 取信 号 的 信息。
2 基于小波的气候变化特性分析
贡嘎山位 于青藏 高原东 南缘 , 大雪山 脉的中 南段 , 处于 甘 孜藏族自治州泸定、 康定、 九 龙、 石棉四 县交 界处 , 地理 位置 介 于 101 &30 ∋~ 102 &15 ∋ E 和 29&20∋~ 30 &20 ∋ N, 主 峰海拔 7 556 m, 是大雪山脉最高峰。属于亚热带气候 , 贡嘎山东 坡处于青藏 高 原的东南边缘 , 正好处 于青 藏高 原与四 川盆 地过渡 地带 , 为 迎 风坡 , 其气候特性受海 - 气作用影响 明显。山脚 地区受大渡 河 干热河谷的影响 , 降水 量较 少 , 在贡嘎 山区 域降 水量随 着海 拔 升高而增长。石棉气象站位于贡嘎山山脚东南 , 海拔 1 103 m, 距离贡嘎山主峰的直 线距离 约为 50 km 。 1952- 2005 年平 均 降水量为 817. 3 mm, 年 平均蒸发 量为 1 579. 6 mm, 年平均 气 温 16. 9 ( , 年平均湿度为 68% , 少云少雾。
| ( ) | 2d < ! | |
( 1)
称 ( t) 为一个基本小波 或母小波。将母小波经伸缩和 平移后 , 即可得到一个小波序列为
a, b
( t) =
1 | a|
t- b a
a, b,
R; a ∀ 0
( 2)
1 小波理论
小波分析理论的出 现始 于 1984 年 , 由法 国地 球物 理学 家 J. M or let 首次提出并应用于 地震数据分析