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硕士研究生课程论文（或读书报告）

课程名称：科技论文写作

题目：电流测量仪器的一种新型校准方法题目类型（课程论文或读书报告）：读书报告

学院：电气与信息工程学院

专业名称：电气工程

姓名：刘亚东

学号： 2016200484 任课教师：顾军

授课时间：16年11月11日～17年1月6日提交时间： 2017年1月6日

一种基于安培定律的电流测量仪器的新型校准方法

摘要：本文提出了一种基于安培定律的电流测量仪器的新型校准方法（电流互感器，电流钳，线圈探针等）。该方法聚焦于与要测量电流的电路的几何可变性相关的不确定性，并且其不需要执行仪器的任何机械位移。它基于这样的事实，即测量仪器上的电路的相关磁效应是沿安培定律积分路径的磁场强度的切向分量。这种效应可以通过一组预定义电路的磁效应的总和来重建，每个电路由特定电流激励（并且对于每个电路来说是不同的）。该方法还提供了当应用偏心中心不规则直线时仪器响应变化性的图形表示。已经使用了实验装置和有限元方法模拟来检查结果。

关键字： 校准，电流，电流测量，电流互感器，电变量测量，测试设备，不确定性。

1 引言

在所有测量电流的设备中，存在使用安培定律（1）工作的设备。所有这些都建立了某种闭合的测量回路，被测量的电流必须流过它们，它们沿着回路的感测磁强度为B 。

)(0vacuum in u I d ML ==⎰ (1)

它可以使用不同种类的传感器：1）线匝；2）霍尔器件；3）各向异性磁阻（AMR ）； 或4）光学元件。这种传感器包括电流互感器，电流钳，线圈探针和其他器件[1]。沿着环路的安培积分（1）的精确估计导致要测量的电流的精确值，而不管其相对于环路沿着曲线流动中心，或沿着母线分布。这些器件的主要不精确源通常来自用于评估积分的近似值，尽管它们可以更具体的术语描述，例如磁芯中的间隙[2]，磁芯饱和度，磁串扰[3]等。一些沿着所有测量回路的仪器感应强度B （基于法拉第效应的非电流互感器，线圈探针等），而其他（基于钳位，霍尔和AMR 传感器）在几个特定点进行测量。最后一个执行某种插值来估计沿回路测量的B 。因此，它们对由于偏心导体引起的误差更敏感，尽管它们在许多情况下使用磁芯来改善的均匀性。通常，仪器制造商建议将载流导体保持在环路的中心，但是对于一些非圆形环路，不容易定义这种位置。另外，存在中心不可避免的情况。对于矩形或非圆形对称母线的测量是一个示例。无论如何，当电流不是非常偏离中心时，仪器也被认为工作正常[4]。已经在这些条件下引入并分析了基于传感器阵列的几个系统[5] - [8]。这些仪器的校准方法通常将其读数与那些谨慎地在环路中心测量的参考电流值进行比较[9]，通常需要注意仪

器对偏心导体及其形状的响应。在一些情况下，基于非圆形母线的几何形状添加不确定性项[10]。最近，已经研究了一些方法来处理偏心直线电路[11]。在本文中，介绍和分析了一种设备，旨在校准基于安培定律的电流表，能够在中心和偏心激励下测试它们。

2 测量设备

本文提出的方法用于基于安培定律的电流测量仪器。它们必须定义如下：

1）测量回路是一个闭合路径，通过该路径估计安培的积分。

a ）给定测量回路，承载1-D 或分布电流I 的任何几何形状的电路可以通过沿着测量回路定义的标量函数()I H 来表示，并且其值等于磁 场强切向分量到测量回路。当I=1时，我们省略上标。

b ）我们只考虑在平面上定义的测量回路，反之，则是最常见的。它们可以由极坐标函数()ϕrml 表示，πϕ20≤≤。 沿测量回路的差分长度为

ϕϕϕϕ

d r d dr d d dl dl ml ml 22+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛== (2) 2）暗含的指定使用范围： a ）仪器可以处理的电路的几何形状；

b ）仪器可测量的最大和最小电流，以及其他属性作为频率。

测量仪器响应可以由每个物理电路产生的磁场强度的函数R 表示。因此，当暴露于磁激励()0I H 时，仪器响应为()()0I H R 。考虑的仪器估计（1），因此建议用安培积分和传感换能器函数Rφ表示局部函数，其参数是磁场强度和位置。

()()ϕϕ

ϕπ

ϕd d dl H R R I ⎰=20,0 (3) 其中Rφ可以通过其围绕特定()00I H 函数的泰勒级数近似 ()()()()()()()()εϕϕϕϕϕ'+-+=∑∞=n

I I n n

I I H H c H R H R 0000010,, (4) 用ε'作为包括未计数和随机成分的误差。我们考虑响应的一阶近似

()()()()εϕϕ

ϕπ

+-+=⎰d d dl H H c R R I I 0002010 (5) 那里用ε表示总的近似误差，包括ε'的影响。

在一个点，例如I 0处的仪器校准，意味着在流过I 0电流的电路中使用的仪

器范围上，评估常规的真实值[]R E 和扩展的不确定性[]R U X 。这些值通常根据几个当被实验室功能限制外形和位置的电路激励时，从仪器获取的读数来估计。在本文中，我们将采取另一种方法来执行该评估。

3 校准装置

该校准方法背后的主要思想是通过一组预定义（物理）电路的线性组合来再现包括在测量仪器使用范围中的任何激励()0I H 。线性组合的系数可以通过调节施加到每个电流的电流来控制，然后使用该结果来评价[]R E 和[]R Var 。施加到电路的电流，即流过其导线的电流被称为激励电流，而在电路上计算的安培的积分被表示为相关联的电流。

1 ()0000HE I H I =，其将在后面定义。

2 为了简化符号，我们用期望值运算符E [X]表示量X 的常规真值。 以相同的方式，我们表示扩展和标准不确定性，它们通过覆盖因子k 相关：[][]()2/1X Var k X kU U S X ==。

一种校准装置ΓN 是其中已经建立的系统：

1）测量回路;

2）一组C k ，1...0-Γ=N k 个电路，称为隔离电路，具有相关联的功能k HE ，隔离激励，用于验证以下内容。

a ）当用单一电流激励时，主电路（0C ）的相关电流为1。

b ）当用单一电流激励时，辅助电路（0,≠k C k ）的相关电流为0。

c ）没有任何一组非零电流{k I }解的()01

0=∑-Γ=N k I k k HE 。 粗略地说，主电路的目的是设置测量装置的工作点，辅助电路负责整形H 功能。

A.电路等效

从测量仪器的角度看，当在测量仪器的存在下，电路A 可以再现沿着测量回路的B 的效果时（严格地）等效于另一个B 。这个定义非常严格，只要我们的目标是建立一个对测量仪器（测量回路的一部分）并不需要有透彻了解的校准方法。因此，当在没有测量仪器（即在真空或空气中）下沿着测量回路再现相同的()0I H 时，我们认为电路A （常规地）等效于B 。这两个等效条件是密切相关的。事实上，在没有磁芯的测量仪器的情况下，常规和严格的等效性是相同的。

现在让我们考虑具有沿着测量回路形成伪线形的线性磁芯的测量仪器。磁芯内部的磁场可以由（单个值为零的安培的积分）标量电势Φ-∇=，以及在Dirichlet 边界条件下求解的方程为02=Φ∇。考虑电路A 和B 同时施加，它们具