(预防医学课件)第11章分类变量统计描述
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 不吸烟组肺癌标准化死亡率 p’2=34.6/10万X(210/243.61)=29.83/10万
湖北医药学院预防医学教研室
WARNING
注意
①两个率如果内部构成不同且影响结果时，应先标准化， 再比较
②各年龄组率间若出现明显交叉，如低年龄组死亡率甲地 高于乙地，而高年龄组则乙地高于甲地，此时宜比较年 龄组死亡率，而不用标准化法；
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
计算标化率的数据符号
年龄组
被标化组
标化组
人数 患病人数 患病率 人数 构成比 患病人数 患病率
1
n1
r1
2源自文库n2
r2
……
…
p1
N1 N1/N
R1
P1
p2
N2 N2/N
R2
P2
…
……
…
…
I
ni
ri
……
…
pi
Ni Ni/N
Ri
Pi
…
……
…
…
K nk
rk
合计 n
r
pk
Nk Nk/N
Rk
Pk
p
N 100.0
938
合计 6463（N)
1969（Nipi1 ）
2085（Nipi1 ）
• 甲社区标准化后的患病率
p'甲
1969 6463
100 %
30 .47 %
•
• 乙社区标准化后的患病率
p
'乙
2085 6463
100%
32.26%
已知甲、乙两社区的年龄组患病率和 标准人口构成：
已知标准组年龄别人口构成比时 p’=∑（Ni/N）pi
性别比 1.15 1.16 1.14
WARNING 二、应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时，分母不能太小。 2.资料分析时不能以构成比代替率 3.正确计算合计(平均)率 4.相互比较时注意可比性 5.样本率或构成比的比较应进行假设检验
年龄
0~ 20~ 40~ 60~ 合计
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
③两样本标准化率的比较不能代替假设检验； ④由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同。因
此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口；标 准化率不能反映实际水平，只能用于比较。
本节要求
掌握 • 常用相对数的意义及其计算 • 应用相对数的注意事项； • 标准化法的基本思想 熟悉 • 标准化率的含意及其计算
甲地患病率 450 10% 0 5.6% 3 8000
乙地患病率 72010% 0 7.9% 1 9100
湖北医药学院预防医学教研室
一、常用相对数
相对数
率
构成比
相对比
动态数列
率(rate)
概念
又称为频率指标，说明某现象 发生的频率或强度
计算
率＝ 实际发生某现象 数的观 K 察 可能发生某现象 单的 位观 总察 数
年龄组
20～
标准人 口Ni
1539
甲社区
实际患病率 （%）pi1
预期患病数Nipi1
10.86
167
乙社区
实际患病率 （%）pi2
预期患病数Nipi2
11.76
181
35～ 1665
21.48
358
22.88
381
50 ～ 1584
34.69
549
36.96
585
65 ～ 1675
53.44
895
56.01
本例已知甲、乙两社区的年龄组患病率和标 准人口数
湖北医药学院预防医学教研室
计算步骤如下： 甲、乙两社区各年龄组人口数合并 作标准，如表11-4第（2）栏； 按公式11-4计算甲、乙两地的标准 化患病率，见表11-5
湖北医药学院预防医学教研室
表11-4 某市甲、乙两社区20岁以上居民高 血压标准化患病率（直接法）
表11-1 2011年某地中小学生HBsAg检出率及构成比
学生
小学生 初中生 高中生
合计
检查 人数 660 1115 1563 3338
阳性人数
检查率（%）
阳性构成比 （%）
6
0.91
5.41
49
4.39
44.14
56
3.58
50.45
111
3.33
100
构成比的特点
特点
构成比之总和(合计)一定是100% 或1.00
湖北医药学院预防医学教研室
65～ 1018 0.3043 544 53.44 657 0.2108 368
合计 3346 1 1081 32.31 3117 1 942
患病率 （%）
11.76 22.88 36.96 56.01 30.22
（二）标准化率的计算
标准化率(standardized rate)亦称调整率 (adjusted rate)。
湖北医药学院预防医学教研室
第一节 分类变量资料的统计描述
• 常用相对数 • 应用相对数的注意事项 • 率的标准化法
湖北医药学院预防医学教研室
• 某医师分析1998年甲乙两地高血压患病 情况，甲地患病450人，乙地患病720 人。问甲乙两地患病情况何者为重？
• 要比较两地的患病严重程度，需要考虑 两地的人口数。现甲地为8000人，乙地 9100人，则：
(预防医学课件）第11章分类变量统 计描述
湖北医药学院预防医学教研室
统计描述 统计推断 X2检验
内容
湖北医药学院预防医学教研室
目的与要求
• 掌握常用相对数的概念、计算 • 掌握率的标准化法的思想 • 掌握率比较的检验 • 熟悉应用相对数的注意事项、率的标准
化的计算、总体率的置信区间的估计 • 了解率的抽样分布
事物内部某一部分构成比发生 变化，其它部分的构成比也相 应地发生变化
例
湖北医药学院预防医学教研室
各种疟疾构成情况
1955
1956
类别 发病人数 % 发病人数 %
恶性疟
68
70
21
42
间日疟
12
12
12
24
三日疟
17
18
17
34
合计
97 100
50 100
相对比（relative ratio）
概念
3.5
42633
10.96
28117
30.44
10624
28.04
6137
27.73
137216
100.67
不吸烟者
观察人年 数ni2
189370
预期死亡数 ni2Pi
13.33
104762
26.92
60043
65
27540
72.69
14532
65.67
396247
243.61
• 吸烟组肺癌标准化死亡率 p’1=34.6/10万X(432/100.67)=148.48/10万
21.48
5.53
22.88
5.89
50 ～ 0.2451
34.69
8.5
36.96
9.06
65 ～ 0.2592
53.44
13.85
56.01
14.51
合计
1
32.31
30.47
30.22
32.26
间接法
应用条件：已知死亡总数及年龄别人口数
p' P r ni Pi
P为标准组的总死亡率，r为实际死亡数,
16.2
800.0
总计 1750250 1492
100.0
85.2
4. 资料的对比应注意其可比性
通常应注意下述三点： (1)观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等， 以及地区、周围环境、民族等客观条件一致。 (2)观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、 性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。 (3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
指两个有关的指标之比,说明 两者的对比水平,常用倍数或 百分数来表示
计算
相对甲 比指 ＝( 或 标 100% ) 乙指标
表11-2 某地2003～2005年新生儿性别比
年份 2003 2004 2005
新生儿 90919 109671 125513
男性 48636 58908 66814
女性 42283 50763 58699
∑niPi为预期死亡数
r/(∑niPi)为标准化死亡比（SMR）
表11-6 两组肺癌死亡率（1/10万）的标化（间接法）
年龄 组
标准肺 癌死亡 率Pi
35～ 7.04
45～ 25.7
55～ 108.25
65～ 263.94
75～ 451.87
合计 34.6
吸烟者
观察人年 数ni1
49705
预期死亡数 ni1Pi
构成比(proportion, constituent ratio)
概念
说明某一事物内部各组成部分所占 的比重或分配，常用百分数表示， 故又称为百分比（percentage）。
计算
构 成 事 比物 内 部 某 的一 观组 察成 1 单 0部 位 0分 事 物 内 部 各 观组 察成 单部 位分 总的
R
P
（二）标准化率的计算
根据现有资料条件选用公式
直接法： 已知标准组年龄别人口数时，p’＝∑（Nipi）/N
已知标准组年龄别人口构成比时 p’=∑（Ni/N）pi
间接法： p' P r ni Pi
选定标准
按公式计算标准化率
对表11-3资料，求甲、乙两社区标化患病率
已知标准组年龄别人口数时，p’＝∑（Nipi）/N
表11-3 某市甲、乙两社区20岁以上居民高血压患病率比较
甲社区
乙社区
年龄
（岁） 人数
年龄构 成
患者 数
患病率 （%）
人数
年龄构 成
患 者 数
20～ 663 0.1981 72 10.86 876 0.2810 103
35～ 852 0.2546 183 21.48 813 0.2608 186
50～ 813 0.2430 282 34.69 771 0.2474 285
湖北医药学院预防医学教研室
表11-5 某市甲、乙两社区20岁以上居民高 血压标准化患病率（直接法）
标准人 年龄组 口构
成Ci
20～ 0.2381
甲社区
乙社区
实际患病率 分配患病率（%） 实际患病率
（%）pi1
Cipi1
（%）pi2
10.86
2.59
11.76
分配患病率 （%）Cipi2
2.80
35～ 0.2576
湖北医药学院预防医学教研室
三、率的标准化法
（一）意义与思想
目的：消除内部构成不同造成的影响，使率具有可比性 采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比
的方法。
比较两组人群的死亡率、出生率、患病率等，要 考虑人群的性别、年龄构成是否相同；比较两组 病人的治愈率，要考虑病人的病情轻重、病程、 年龄、免疫状态等因素的构成是否相同。
表7-3 某地居民年龄别肿瘤患病情况统计
年龄组(岁) 人口数 肿瘤病人数 构成比（%） 患病率(1/10万)
＜30
633000
19
1.3
3.0
30－ 570000 171
11.4
30.0
40－ 374000 486
32.6
29.9
50－ 143000 574
38.5
401.4
60－
30250 242
湖北医药学院预防医学教研室
WARNING
注意
①两个率如果内部构成不同且影响结果时，应先标准化， 再比较
②各年龄组率间若出现明显交叉，如低年龄组死亡率甲地 高于乙地，而高年龄组则乙地高于甲地，此时宜比较年 龄组死亡率，而不用标准化法；
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
计算标化率的数据符号
年龄组
被标化组
标化组
人数 患病人数 患病率 人数 构成比 患病人数 患病率
1
n1
r1
2源自文库n2
r2
……
…
p1
N1 N1/N
R1
P1
p2
N2 N2/N
R2
P2
…
……
…
…
I
ni
ri
……
…
pi
Ni Ni/N
Ri
Pi
…
……
…
…
K nk
rk
合计 n
r
pk
Nk Nk/N
Rk
Pk
p
N 100.0
938
合计 6463（N)
1969（Nipi1 ）
2085（Nipi1 ）
• 甲社区标准化后的患病率
p'甲
1969 6463
100 %
30 .47 %
•
• 乙社区标准化后的患病率
p
'乙
2085 6463
100%
32.26%
已知甲、乙两社区的年龄组患病率和 标准人口构成：
已知标准组年龄别人口构成比时 p’=∑（Ni/N）pi
性别比 1.15 1.16 1.14
WARNING 二、应用相对数时的注意事项
1.计算相对数时，分母不能太小。 2.资料分析时不能以构成比代替率 3.正确计算合计(平均)率 4.相互比较时注意可比性 5.样本率或构成比的比较应进行假设检验
年龄
0~ 20~ 40~ 60~ 合计
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
③两样本标准化率的比较不能代替假设检验； ④由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同。因
此，当比较几个标准化率时，应采用同一标准人口；标 准化率不能反映实际水平，只能用于比较。
本节要求
掌握 • 常用相对数的意义及其计算 • 应用相对数的注意事项； • 标准化法的基本思想 熟悉 • 标准化率的含意及其计算
甲地患病率 450 10% 0 5.6% 3 8000
乙地患病率 72010% 0 7.9% 1 9100
湖北医药学院预防医学教研室
一、常用相对数
相对数
率
构成比
相对比
动态数列
率(rate)
概念
又称为频率指标，说明某现象 发生的频率或强度
计算
率＝ 实际发生某现象 数的观 K 察 可能发生某现象 单的 位观 总察 数
年龄组
20～
标准人 口Ni
1539
甲社区
实际患病率 （%）pi1
预期患病数Nipi1
10.86
167
乙社区
实际患病率 （%）pi2
预期患病数Nipi2
11.76
181
35～ 1665
21.48
358
22.88
381
50 ～ 1584
34.69
549
36.96
585
65 ～ 1675
53.44
895
56.01
本例已知甲、乙两社区的年龄组患病率和标 准人口数
湖北医药学院预防医学教研室
计算步骤如下： 甲、乙两社区各年龄组人口数合并 作标准，如表11-4第（2）栏； 按公式11-4计算甲、乙两地的标准 化患病率，见表11-5
湖北医药学院预防医学教研室
表11-4 某市甲、乙两社区20岁以上居民高 血压标准化患病率（直接法）
表11-1 2011年某地中小学生HBsAg检出率及构成比
学生
小学生 初中生 高中生
合计
检查 人数 660 1115 1563 3338
阳性人数
检查率（%）
阳性构成比 （%）
6
0.91
5.41
49
4.39
44.14
56
3.58
50.45
111
3.33
100
构成比的特点
特点
构成比之总和(合计)一定是100% 或1.00
湖北医药学院预防医学教研室
65～ 1018 0.3043 544 53.44 657 0.2108 368
合计 3346 1 1081 32.31 3117 1 942
患病率 （%）
11.76 22.88 36.96 56.01 30.22
（二）标准化率的计算
标准化率(standardized rate)亦称调整率 (adjusted rate)。
湖北医药学院预防医学教研室
第一节 分类变量资料的统计描述
• 常用相对数 • 应用相对数的注意事项 • 率的标准化法
湖北医药学院预防医学教研室
• 某医师分析1998年甲乙两地高血压患病 情况，甲地患病450人，乙地患病720 人。问甲乙两地患病情况何者为重？
• 要比较两地的患病严重程度，需要考虑 两地的人口数。现甲地为8000人，乙地 9100人，则：
(预防医学课件）第11章分类变量统 计描述
湖北医药学院预防医学教研室
统计描述 统计推断 X2检验
内容
湖北医药学院预防医学教研室
目的与要求
• 掌握常用相对数的概念、计算 • 掌握率的标准化法的思想 • 掌握率比较的检验 • 熟悉应用相对数的注意事项、率的标准
化的计算、总体率的置信区间的估计 • 了解率的抽样分布
事物内部某一部分构成比发生 变化，其它部分的构成比也相 应地发生变化
例
湖北医药学院预防医学教研室
各种疟疾构成情况
1955
1956
类别 发病人数 % 发病人数 %
恶性疟
68
70
21
42
间日疟
12
12
12
24
三日疟
17
18
17
34
合计
97 100
50 100
相对比（relative ratio）
概念
3.5
42633
10.96
28117
30.44
10624
28.04
6137
27.73
137216
100.67
不吸烟者
观察人年 数ni2
189370
预期死亡数 ni2Pi
13.33
104762
26.92
60043
65
27540
72.69
14532
65.67
396247
243.61
• 吸烟组肺癌标准化死亡率 p’1=34.6/10万X(432/100.67)=148.48/10万
21.48
5.53
22.88
5.89
50 ～ 0.2451
34.69
8.5
36.96
9.06
65 ～ 0.2592
53.44
13.85
56.01
14.51
合计
1
32.31
30.47
30.22
32.26
间接法
应用条件：已知死亡总数及年龄别人口数
p' P r ni Pi
P为标准组的总死亡率，r为实际死亡数,
16.2
800.0
总计 1750250 1492
100.0
85.2
4. 资料的对比应注意其可比性
通常应注意下述三点： (1)观察对象同质、研究方法相同、观察时间相等， 以及地区、周围环境、民族等客观条件一致。 (2)观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、 性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。 (3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
指两个有关的指标之比,说明 两者的对比水平,常用倍数或 百分数来表示
计算
相对甲 比指 ＝( 或 标 100% ) 乙指标
表11-2 某地2003～2005年新生儿性别比
年份 2003 2004 2005
新生儿 90919 109671 125513
男性 48636 58908 66814
女性 42283 50763 58699
∑niPi为预期死亡数
r/(∑niPi)为标准化死亡比（SMR）
表11-6 两组肺癌死亡率（1/10万）的标化（间接法）
年龄 组
标准肺 癌死亡 率Pi
35～ 7.04
45～ 25.7
55～ 108.25
65～ 263.94
75～ 451.87
合计 34.6
吸烟者
观察人年 数ni1
49705
预期死亡数 ni1Pi
构成比(proportion, constituent ratio)
概念
说明某一事物内部各组成部分所占 的比重或分配，常用百分数表示， 故又称为百分比（percentage）。
计算
构 成 事 比物 内 部 某 的一 观组 察成 1 单 0部 位 0分 事 物 内 部 各 观组 察成 单部 位分 总的
R
P
（二）标准化率的计算
根据现有资料条件选用公式
直接法： 已知标准组年龄别人口数时，p’＝∑（Nipi）/N
已知标准组年龄别人口构成比时 p’=∑（Ni/N）pi
间接法： p' P r ni Pi
选定标准
按公式计算标准化率
对表11-3资料，求甲、乙两社区标化患病率
已知标准组年龄别人口数时，p’＝∑（Nipi）/N
表11-3 某市甲、乙两社区20岁以上居民高血压患病率比较
甲社区
乙社区
年龄
（岁） 人数
年龄构 成
患者 数
患病率 （%）
人数
年龄构 成
患 者 数
20～ 663 0.1981 72 10.86 876 0.2810 103
35～ 852 0.2546 183 21.48 813 0.2608 186
50～ 813 0.2430 282 34.69 771 0.2474 285
湖北医药学院预防医学教研室
表11-5 某市甲、乙两社区20岁以上居民高 血压标准化患病率（直接法）
标准人 年龄组 口构
成Ci
20～ 0.2381
甲社区
乙社区
实际患病率 分配患病率（%） 实际患病率
（%）pi1
Cipi1
（%）pi2
10.86
2.59
11.76
分配患病率 （%）Cipi2
2.80
35～ 0.2576
湖北医药学院预防医学教研室
三、率的标准化法
（一）意义与思想
目的：消除内部构成不同造成的影响，使率具有可比性 采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行调整和对比
的方法。
比较两组人群的死亡率、出生率、患病率等，要 考虑人群的性别、年龄构成是否相同；比较两组 病人的治愈率，要考虑病人的病情轻重、病程、 年龄、免疫状态等因素的构成是否相同。
表7-3 某地居民年龄别肿瘤患病情况统计
年龄组(岁) 人口数 肿瘤病人数 构成比（%） 患病率(1/10万)
＜30
633000
19
1.3
3.0
30－ 570000 171
11.4
30.0
40－ 374000 486
32.6
29.9
50－ 143000 574
38.5
401.4
60－
30250 242