物理高考专题一 第2讲

答案
CD
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v－t图象的理解及应用
【典例2】 (多选)(2018· 全国卷Ⅱ，19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，
其速度—时间图象分别如图2中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。 下列说法正确的是( ) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前
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【典例3】 (多选)(2016· 全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图 象如图3所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( A.在t＝1 s时，甲车在乙车后 B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m )
C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s
图6
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A.小汽车与大卡车一定没有追尾 B.由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在t＝4 s时
追尾
C.两车没有追尾，两车最近距离为10 m D.两车没有追尾，并且两车都停下时相距5 m
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5.滑块-长木板
6.滑块-传送带
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网络构建
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备考策略 1.解决动力学问题要抓好关键词语
(1)看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。
(2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。 2.“四点”注意 (1)x－t图象、v－t图象均表示直线运动。 (2)运动学公式中的v、a、x均为矢量，一定规定正方向。 (3)刹车问题中不能忽略实际运动情况。 (4)x－t、v－t、a－t图象相关量间的关系
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解析
由图乙可知 A 车做匀速直线运动，速度大小为 vA＝4 m/s，由图丙分析可知，
t＝3 s 时两车速度相等，相距最远，由位移关系得最远距离为 20 m，选项 A 正确； B 车在 0～6 s 内的位移和 0～5 s 内的位移相等，为 24 m，选项 B 错误；0～8 s 内 A 车 的位移大小为 32 m， B 车的位移大小为 24 m， 位移之差为 8 m， 此时 A 车未追上 B 车， 选项 C 错误；t＝1 s 时两车相距 16 m，当 B 车停下来，A 车速度减为零时恰好追上 B 车，此时 A 车的加速度为一临界值，由速度与位移的关系可知，加速度 a＝ 1 要使 A 车追不上 B 车，则 A 车的加速度大小应大于 m/s2，选项 D 正确。 4 1 m/s2，故 4
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
图2
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解析
本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2
时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正 确，A错误；依据v－t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。 答案 BD
答案
AC
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1 3.一质点由静止开始沿直线运动，通过传感器描绘出v关于 x 的函数图象如图 7 所示，下列说法正确的是( A.质点做匀减速直线运动 1 B.v－x 图象斜率等于质点运动的加速度 C.四边形 AA′B′B 的面积可表示质点从 O 到 C′所用的时间 D.四边形 BB′C′C 的面积可表示质点从 C 到 C′所用的时间 图7 )
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 图3
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解析
根据 v－t 图， 甲、 乙都沿正方向运动。 t＝3 s 时， 甲、 乙相遇， 此时 v 甲＝30 m/s，
1 v 乙＝25 m/s，由 v－t 图线所围面积对应位移关系知，0～3 s 内甲车位移 x 甲＝ ×3× 2 1 30 m＝45 m，乙车位移 x 乙＝ ×3×(10＋25) m＝52.5 m。故 t＝0 时，甲、乙相距 Δx1 2 1 ＝x 乙－x 甲＝7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，选项 B 正确；0～1 s 内，x 甲′＝ ×1×10 m 2 1 ＝5 m，x 乙′＝ ×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x 乙′－x 甲′＝7.5 m＝Δx1，说明甲、乙第 2 一次相遇，A、C 错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为 x＝x 甲－x 甲′＝45 m－5 m＝ 40 m，所以选项 D 正确。
图4
A.在t＝6 s时，两车速度相等 C.在t＝6 s时，两车相距90 m
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B.在t＝6 s时，两车相距最近 D.在0～9 s内，两车会相撞
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解析
由图象可知，前6 s时间内，Δv甲＝－15 m/s，
t＝6 s时v甲＝v0＋Δv甲＝15 m/s
同样Δv乙＝－15 m/s v2＝v0＋Δv乙＝15 m/s 故选项A正确；
答案
AB
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1.明图象意义
(1)看到“x－t图线”想到“初始位置关系明确”。
(2)看到“v－t图线”想到“加速度变化情况”。 (3)速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。 2.清交点区别 两个物体的运动图象一般会涉及追及和相遇问题。x－t图象交点表示两物体位移相等， v－t图象交点表示两物体速度相等。 3.抓对应关系 根据物体的初始条件和受力情况判断或作出图象的关键是将运动情景与图象信息对
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常见问题 1.图象类 v-t, x-t , F-t, a-t 2.匀变速直线运动的规律 3.追击和相遇问题 4.瞬时加速度问题 5.连接体问题（整体法和隔离法） 6.纸带类实验（打点计时器 光电门）
3
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常见模型 1.车厢-悬线小球 2.弹簧-小球（弹簧悬挂，弹簧支撑，小球下落压缩弹簧） 3.电梯-货物（倾斜加速度，竖直加速度） 4.斜面--滑块（例如：等时圆模型）
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第2讲 力与物体的直线运动
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常见公式 1．常规式： v＝v0＋at
x＝v0t＋at2
2.推论式： v2－v＝2ax xn－xm＝(n－m)aT2(n>m) 3.平均式
v ＝＝＝
解题时须规定正方向，要注意各物理量的正负．
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始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
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运动学中的图象问题 x－t图象的理解及应用 【典例1】 (多选)(2018· 全国卷Ⅲ，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做 匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置 x随时间 t 的变化如图 1所 示。下列说法正确的是( A.在t1时刻两车速度相等 )
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解析
汽车和大卡车在 t＝2 s 时若不相遇，以后就不会发生追尾。汽车在 t＝2 s 内的位
10＋20 移 x1 ＝ ×2 m＝30 m，大卡车在 t＝2 s 内位移 x2＝10×2 m＝20 m。由于 x1<x2＋ 2 x0，所以小汽车和大卡车一定没有追尾，选项 A 正确，B 错误；两车速度相等时，相距 1 最近，为 Δx＝x2＋x0－x1＝10 m，选项 C 正确；小汽车停下时所走位移 x 汽＝ ×20×4 m 2 1 ＝40 m，大卡车停下时所走位移 x 卡＝10×3 m＋ ×10×3 m＝45 m，所以两车都停下时 2 相距 Δx′＝x 卡＋x0－x 汽＝25 m，选项 D 错误。
图5
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A.在 t＝3 s 时，两车相距最远，且最远距离为 20 m B.B 车在 0～6 s 内的位移为 23 m C.在 t＝8 s 时，两车相遇 D.若 t＝1 s 时，A 车紧急制动(视为匀变速)，要使 A 车追不上 B 车，则 A 车的加速度大 1 小应大于 m/s2 4
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经分析可知，t＝6 s 时，两车的速度相等，两车距离最近，故选项 B 正确；甲车在 t＝ 1 1 3 s 时的速度 v 甲′＝v0－at＝0，t＝6 s 时两车的距离 Δx＝100 m＋ ×(30＋0)×3 m＋ 2 2 1 ×5×32 m－[30×3＋ ×(30＋15)]×3 m＝10 m， 故选项 C 错误； 6 s 后两车间的距离越 2 来越大，所以 0～9 s 内，两车不会相撞，选项 D 错误。
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解析
1 1 由题中v－x 图象可知，v与 x 成正比，即 vx＝常数，质点的速度随位移的增大
1 而减小， 因此质点做减速直线运动， 但不是匀减速直线运动， 又因为图象的斜率 k＝vx， 1 x1 显然不等于质点的加速度， 选项 A、 B 错误； 由于三角形 OBC 的面积 S1＝ OC· BC＝ ， 2 2v1 x2 表示质点从 O 到 C 所用的时间，同理，质点从 O 到 C′所用的时间可由 S2＝ 表示， 2v2 所以四边形 BB′C′C 的面积可表示质点从 C 到 C′所用的时间，选项 C 错误，D 正确。
B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
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图1
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解析
x－t图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；从0～t1时间内，由于甲、乙
的出发点不同，故路程不同，B错误；t1～t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大 小都为x2－x1，C正确；t1～t2时间内，甲的x－t图象在某一点的切线与乙的x－t图象平 行，此时刻两车速度相等，D正确。
的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，事先小汽车 未减速的车速均为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问： (1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？ (2)假设车过站后驾驶员立即使车以加速度a2＝6 m/s2加速至原来的速度，则从减速开
答案
D
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匀变速直线运动规律的应用
以生活中的交通问题为背景考查匀变速直线运动规律的应用
【典例1】 近几年长假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给 自驾车带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因
此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以直接减速通过。假设收费站
应起来。
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1.(多选)汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在 后(如图5甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0＝12 m。汽车A运动的x －t图象如图乙所示，汽车B运动的v－t图象如图丙所示。则下列说法正确的是( )
答案
AD
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2.(多选)在一个大雾天，一辆小汽车以20 m/s的速度行驶在平直的公路上，突然发现正
前方x0＝20 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，
忽略司机的反应时间，3 s后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的 v－t图象如图6所示，下列说法正确的是( )
答案
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BD
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a－t图象的理解及应用 【典例4】 (多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙 车在后，速度均为30 m/s，相距100 m。在t＝0时刻甲车遇到紧急情况后，甲、乙两车 的加速度随时间变化如图4所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是( )