第2章纯物质的P-V-T关系与气体状态方程习题

第2章 Ｐ-Ｖ-Ｔ关系和状态方程

一、是否题

1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。

2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。

3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。

4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。

5. 理想气体的P V C H C U ,,,虽然与P 无关，但与V 有关。

6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。

7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。

8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。

9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。

10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。

11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。

12. 气体混合物的virial 系数，如B ，C …，是温度和组成的函数。

13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。

14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。

二、选择题

1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C 。参考

P －V 图上的亚临界等温线。)

A. 饱和蒸汽

B. 超临界流体

C. 过热蒸汽

2. T 温度下的过冷纯液体的压力P （A 。参考P －V 图上的亚临界等温线。）

A. >()T P s

B. <()T P s

C. =()T P s

3. T 温度下的过热纯蒸汽的压力P （B 。参考P －V 图上的亚临界等温线。）

A. >()T P s

B. <()T P s

C. =()T P s

4. 纯物质的第二virial 系数B （A 。virial 系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）

A 仅是T 的函数

B 是T 和P 的函数

C 是T 和V 的函数

D 是任何两强度性质的函数 5. 能表达流体在临界点的P-V 等温线的正确趋势的virial 方程，必须至少用到（A 。要表

示出等温线在临界点的拐点特征，要求关于V 的立方型方程）

A. 第三virial 系数

B. 第二virial 系数

C. 无穷项

D. 只需要理想气体方程 6. 当0→P 时，纯气体的()[]P T V P RT ,-的值为（D 。因

()[]0lim lim ,lim 000=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-=→→→B T T P T P P P Z P Z RT P T V P RT ，又）

A. 0

B. 很高的T 时为0

C. 与第三virial 系数有关

D. 在Boyle 温度时为

零

三、填空题

1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为

________________________和________________________。

2. 表达纯物质的汽平衡的准则有______________________________________（吉氏函数）、

______________（Claperyon 方程）、________________________（Maxwell 等面积规则）。它们能（能/不能）推广到其它类型的相平衡。

3. Lydersen 、Pitzer 、Lee-Kesler 和Teja 的三参数对应态原理的三个参数分别为_______、

_______、_______和_______。

4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡

点与露点，在P －T 图上是_______的(重叠／分开)，而在P-V 图上是_______的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为____________，露点的轨迹称为____________，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为____________。纯物质汽液平衡时，压力称为_______，温度称为沸点。

5. 对三元混合物，展开第二virial 系数

=

=

∑∑==ij i j j i B y y B 3131_________________________________________________，其中，

涉及了下标相同的virial 系数有____________，它们表示________________________；下标不同的virial 系数有312312,,B B B ，它们表示________________________。

6. 对于三混合物，展开PR 方程常数a 的表达式，∑∑==-=

3131)1(i j ij jj ii j i k a a y y a =

_____________________________________________________________________________，其中，下标相同的相互作用参数有_______________，其值应为1；下标不同的相互作用参数有_________________________________________________，通常它们值是如何得到？_________________________________________________。

7. 简述对应态原理_________________________________________________。 8. 偏心因子的定义是__________________，其含义是

____________________________________。

9. 正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P c =3.797MPa 则在T r =0.7时的蒸汽压为

==--ω110c s P P ___________MPa 。

10. 纯物质的第二virial 系数B 与vdW 方程常数a ，b 之间的关系为

__________________________________________________________________________。

四、计算题

1. 根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle 温度（实验值是150°C ）。

2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg -1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm 3

g -1，且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa 和2508Jg -1，请由此估计水的三相点数据。

3. 当外压由0.1MPa 增至10MPa 时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热

是127.41Jg -1，估计苯在熔化过程中的体积变化?

8102931.1-⨯=fus V ∆m 3g -1=1.0086 cm 3mol -1 4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。

5. 一个0.5m 3的压力容器，其极限压力为2.75MPa ，出于安全的考虑，要求操作压力不得

超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg ）

6. 用virial 方程估算0.5MPa ，373.15K 时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物

的摩尔体积(实验值5975cm 3mol -1)。已知373.15K 时的virial 系数如下（单位：cm 3 mol -1），399,122,75,621,241,20231312332211-=-=-=-=-=-=B B B B B B 。

7. 用Antoine 方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR 方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液

相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett 方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm 3 mol -1）。

8. 试计算一个125cm 3的刚性容器，在50℃和18.745MPa 的条件下能贮存甲烷多少克（实

验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR 方程的结果（PR 方程可以用软件计算）。

9. 试用PR 方程计算合成气（3:1:22=N H mol ）在40.5MPa 和573.15K 摩尔体积（实验

值为135.8cm 3 mol -1，用软件计算）。