2021年高考物理一轮复习：功和功率(附答案解析)

2021年高考物理一轮复习：功和功率

考点一功的计算与正负判断

1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在__力的方向上__发生的位移．

2．计算功的公式：W＝__Fl cos__α__，其中F为恒力，α为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：__焦耳__(J)；功是__标__(填“矢”或“标”)量．3．正功和负功：根据W＝Fl cosα可知：

(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．()

(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．()

(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功．()

(4)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的．()

(5)滑动摩擦力一定做负功．()

(6)静摩擦力一定不做功．()

[答案] (1)×(2)√(3)×(4)√(5)×(6)×

做功正负的判断

1分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上

有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程．则()

A．图甲中，斜面对物块不做功

B．图乙中，万有引力对卫星做正功

C．图丙中，绳的拉力对小车做负功

D．图丙中，绳的拉力对小球做负功

[审题指导] 分析物体的运动过程及受力情况，根据功的计算公式W＝FL cosθ可判断

力是否做功．根据F与L的夹角大小，判断力对物体做正功还是负功．

[解析] 物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90°，所以支持力对物体做负功，选项A错；因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90°，所以万有引力对卫星做负功，选项B错；小球下摆的过程中，绳的拉力使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为D.

[答案] D

,判断功的正、负主要有以下

三种方法：

1．若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断．2．若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角α的大小来判断．当0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功．3．依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况．根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做功．)

功的计算

2一物体放在水平面上，它的俯视图如图所示，两个相互垂直的力F1和F2

同时作用在物体上，使物体沿图中v0的方向做直线运动．经过一段位移的过程中，力F1和F2对物体所做的功分别为3 J和4 J，则两个力的合力对物体所做的功为()

A．3 J B．4 J

C．5 J D．7 J

[解析] 当多个力对物体做功时，多个力的总功大小等于各个力对物体做功的代数和，

故W合＝W F1＋W F2＝3 J＋4 J＝7 J，选项D正确．

[答案] D

,在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功．关于恒力的功和总功的计算方法如下：1．恒力做功

对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Fl cosα求解．该公式可写成W＝F·(l·cosα)＝(F·cosα)·l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积．

2．总功的求法

(1)总功等于合外力的功．

先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合l cosα计算总功，但应注意α应是合力与位移l的夹角．

(2)总功等于各力做功的代数和．

(3)总功等于力与位移关系图象(F－x图象)中图线与位移轴所围几何图形的“面积”．)

考点二 功率的计算

对应学生用书p 90

1．功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．功率的物理意义：描述力对物体__做功的快慢__． 3．功率的公式

(1)P ＝W

t

，P 为时间t 内的__平均功率__．

(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)

①v 为平均速度，则P 为__平均功率__． ②v 为瞬时速度，则P 为__瞬时功率__．

4．额定功率：机械__正常工作__时输出的__最大__功率．

5．实际功率：机械__实际工作__时输出的功率．要求__不大于__额定功率．

【理解巩固2】 如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度处以相同的速率分别竖直下抛、竖直上抛、平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是( )

A ．小球飞行过程中单位时间内的速度变化不同

B ．小球落地时，重力的瞬时功率相同

C ．从开始运动至落地，重力对小球做功相同

D ．从开始运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同

[解析] 因为抛体运动的加速度恒为g ，所以单位时间内的速度变化相同，A 错误；重力小球落地时做功的瞬时功率公式为P ＝mgv y ，v y 是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大，故B 错误；重力做功W G ＝mgh ，起点与终点的竖直高度相等，重力相等，重力做功相等，四个小球抛出后，加速度都是g ，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为h ，则有：对于第一个球：h ＝v 0t ＋1

2gt 2；第二个球：先上升后下落，返回出发点时，速率等于v 0，则知竖直上抛小球的

运动时间大于竖直下抛小球运动时间；第三个球做平抛运动，h ＝1

2gt 2；第四个球竖直方向：

做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长．故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长；由平均功率公式P ＝W

t 知重力对每个小球做的功相同，但运动

时间不同，故平均功率不同，C 正确D 错误．

[答案] C