基于最优费米函数的点扩散函数求取与图像复原

的杨丽红等人提出了对边缘 扩 散 函 数 进 行 Ｆ ｅ ｒ ｍ ｉ拟 合 来保障 Ｐ 并对各种拟合模型进行了简 Ｓ Ｆ 估计的 精 度 ，
］ ４ ５ － ， 并未 说 明 如 何 选 取 最 优 的 拟 合 方 法． 中国 单讨论 ［
缝 法 的 应 用 条 件 较 高． 刃 边 法 求 取 点 扩 散 函 数， 对图像 而 且 一 般 的 遥 感 图 像 中 都 会 有 刃 边， 因 的 要 求 并 不 高， 此它较适合求取遥感图像的点扩散函数 ． 求取步骤为 ： ） 刃边区域选取 １ 为了使获得的 数 据 有 较 高 的 计 算 精 度 ， 在选取时 需要选取 灰 度 值 差 异 且 变 化 均 匀 的 区 域 作 为 刃 边 区 域， 而且要求该分界线与扫描方向成一定的倾角 ． ） 刃边预处理 ２ 由于图像中噪 音 等 因 素 的 影 响 ， 选取的刃边有可 这就 能出现灰度变 化 不 均 匀 和 刃 边 像 素 偏 差 等 现 象 ， 需要对选取的 刃 边 进 行 处 理 ． 一般进行灰度拉伸和中 处理后 ， 对刃边图像每 一 行 像 素 的 灰 度 值 值滤波操作 ． 进行依次差分 ， 其绝对值最大点即可被确定为该行像 素级的边缘分 界 点 ． 对每行的边缘分界点利用最小二 乘法进行线性拟合 ， 获得边缘直线 ， 该直线与每行的交 即刃边点 ． 点即为最终的边缘分界点 ， ） ３ Ｅ Ｓ Ｆ 求取 对处理后的刃边图像从上到下读 取 每 一 行 的 灰 度 值， 并将每一行相邻像素的灰度值 连 接 起 来 ， 从而获得 然后以刃边点为基准 对 每 条 Ｅ 多条 Ｅ Ｓ Ｆ 曲线 ． Ｓ Ｆ曲线 中对应的像素点进行 相 加 以 求 出 平 均 Ｅ 从而 Ｓ Ｆ 曲 线， 刃边图像经过预 处 理 后 ， 其噪音已经 减小噪音的影响 ． 有一定 程 度 的 减 小 ． 然而 Ｅ Ｓ Ｆ曲线的两端仍会有波 纹． 这会导致求取的线扩散函数 Ｌ Ｓ Ｆ的两端出现震荡 波纹， 从而导致求取的 Ｐ 图像复原效果 Ｓ Ｆ 出 现 偏 差， 下降 ． 因此需 要 对 Ｅ 通常使用高斯 Ｓ Ｆ 曲 线 进 行 拟 合．
） 吉林省科技发展计划项目 （ 和吉林省自然科学基金项目 （ 资助 Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ２ ０ ３ ３ ３ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ３ ０ １ ０ １ ０ ５ ４ Ｊ Ｃ） 基金项目 ： ， ： 第一作者 ： 方明 （ 男， 博士 ， 主要研究方向为鲁棒的图像处理及机器视觉技术 Ｅ １ ９ ７ ７ ｍ ａ ｉ ｌ ｆ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ ｕ ｓ ｔ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ －） ＠ｃ ｇ ｇ ； 收稿日期 ： 录用日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ９ １ １ ２ ０ １ ３ １ ２ ０ ９ － － － － ／ ／ ｈ ｔ ｔ ｗ ｗ ｗ． ｈ ｏ ｔ ｏ ｎ． ａ ｃ． ｃ ｎ ｐ ｐ：
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ Ｃ ｏ ｍ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｆ ｐ ｇ ｙ， ｇ ｙ ｆ ｇ ｙ， ， ， ） Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ １ ３ ０ ０ ２ ２ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ
Ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ Ｆ ｅ ｒ ｍ ｉ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ Ｐ Ｓ Ｆ Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｉ ｍ ａ ｅ Ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｇ
， ， Ｆ ＡＮＧ Ｍ ｉ ｎ ＷＡＮＧ Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｙ Ｉ Ｎ Ｄ ａ ｌ ｉ － ｇ ｇ
０ １ １ ０ ０ ０ １ － １
光 子 学 报
法提取卡塞格 林 系 统 所 拍 摄 图 像 的 点 扩 散 函 数 ， 并未
］ ２ ３ － 长春光机所 详细讨论刃边拟合与复原 质 量 的 关 系 ［ ．
２ 图像复原参数估计
图像复原的核心是点扩散函数的求取 ． 目前有多种
］ ８ ９ － 其中点光源法和狭 方法用于计算 图 像 点 扩 散 函 数 ［ ．
基于最优费米函数的点扩散函数求取与图像复原
方明， 王成， 尹大力
（ ） 长春理工大学 计算机科学技术学院 ， 长春 １ ３ ０ ０ ２ ２
摘 要： 数 字 图 像 在 成 像 过程中 ， 会 受 到 电子 噪 音 、 大气湍流、 成 像 设 备 限制 及 图 像 变 换等 诸 多 不利 因 素 的 影响 ， 从 而 造 成 一定 程 度 的 图 像 降 质 ， 这对后期的图像理解造成不可 忽 略 的 障 碍． 本文提出在应用费 米 函 数 对 边 缘 扩 散 函 数 进行 拟 合 时 ， 不是 采 用 固 定 次 数 的 费米 拟 合 函 数 ， 而 是利用图 像 质 量 的 评 价 结 果 决 定 最 优 费米 拟 合 次 数 的方 案 ． 基于该 拟 合结 果 的 点 扩 散 函 数 将 被 应用到 Ｌ ｕ ｃ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｎ 算 法中 实 现 －Ｒ ｙ 图像复原． 基于实 际 图 像 的 实 验 结 果表明 ， 通过最 优 费 米 函 数 拟 合 数 据 并 获 取 的 点 扩 散 函 数 ， 在图像复 原 时 可以 有 效 地 提 升 图 像 质 量 ， 并明 显 优 于 同 类 方 法 ． ； 关键词 ： 图像复原； 图像质量评价； 刃边法； 点扩散函数； 费米 拟 合 Ｌ ｕ ｃ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｎ －Ｒ ｙ 中图分类号 ： Ｔ Ｐ ７ ５ １． １ 文献标识码 ： Ａ （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ４ ４ ２ １ ３ ２ ０ １ ４ ｓ １ ０ １ １ ０ ０ ０ １ ５ － － －
来进一步提高图像质量已经很难 达 到 设 计 要 求 ． 因此， 利用后期的图像处理技术来补偿成像 质 量 被 认 为 是 一
１］ 个降低成本且实用的方法 ［ ．
目前 ， 国外在 军 事 或 商 业 卫 星 成 像 领 域 的 应 用 已 经非常成熟 ， 成像质量也非常高 ， 但其算法一般并不公 开． 国内也有多家研究机构在进行 相 关 的 研 究 ， 如南京 理工大学的朱近等人提出了基于弯曲 刃 边 的 中 低 分 辨 率遥感图像 ＭＴ 然而其中采用固定次数的 Ｆ 计算方法 ， ２］ 费米拟合导致 误 差 较 大 ［ 浙 ． 江大学的谢丁杰等人提 出了 利 用 调 制 传 递 函 数 补 偿 （ Ｍ ｏ ｄ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｅ ｒ ， 技术 ， 并通过倾 斜 刃 边 Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｍ ｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ＭＴ Ｆ Ｃ） ｐ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
０ 引言
数字图像在成像过程中受到诸多 不 利 因 素 的 影 响 进而导致不同 程 度 的 图 像 降 质 ． 本文以空间遥感图像 为例 ， 讨论基于最优费米函数拟合求取点扩散函数 （ ， Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ Ｓ ｒ ｅ ａ ｄ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｐ Ｓ Ｆ）的降质图像复原方法 ． ｐ 空间遥感图像 在 成 像 之 前 会 受 到 大 气 扰 动 、 系统 自身等因素的影响 ； 在成像后期又存 在 图 像 采 集 、 数据 压缩 、 数据传输等因素的影响 ， 这都导 致 不 同 程 度 的 图 像降质 ． 而且由于加工工艺等的制约 ， 只依靠光学系统
光 子 学 报 第４ ３ 卷 增刊 ２ ０ １ ４年７月 Ａ Ｃ Ｔ Ａ Ｐ ＨＯ Ｔ ＯＮ Ｉ Ｃ Ａ Ｓ Ｉ Ｎ Ｉ Ｃ Ａ ： ／ ｄ ｏ ｉ １ ０． ３ ７ ８ ８ ｚ ｘ ｂ ２ ０ １ ４ ４ ３ ｓ １． ０ １ １ ０ ０ ０ １ ｇ
Ｖ ｏ ｌ ． ４ ３Ｓ ｕ ． １ ｐ Ｊ ｕ ｌ ２ ０ １ ４ ｙ
［０ ］ １ １ － 函数或 Ｈ ｅ ｒ ｂ ｏ ｌ ｉ ｃ函数对 Ｅ Ｓ Ｆ 进行拟合 １ ． ｙ ｐ ） 计算 ４Ｌ Ｓ Ｆ
科学院的吴昀昭等人基于北京一号小 卫 星 利 用 边 缘 地 物法测试得到 ＭＴ 这 Ｆ 在沿轨和跨轨方向的差别不大 ， 从而利用该方法进行图 使得图像参数 提 取 变 得 简 单 ． 像质量的提高
： ， ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ａ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｍ ａ ｅ ｗ ｉ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｂ ｍ ａ ｎ ｕ ｎ ｆ ａ ｖ ｏ ｒ ａ ｂ ｌ ｅ ｐ ｑ ｙ ｇ ｇ ｇ ｇ ｙ ｙ ， ，ａ ， ， ｓ ｕ ｃ ｈ ｓ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｏ ｉ ｓ ｅ ｔ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｒ ｉ ｃ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｉ ｍ ａ ｉ ｎ ｕ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｍ ａ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｐ ｇ ｇ ｑ ｐ ｇ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｔ ｃ ． Ａ ｉ ｍ ｉ ｎ ａ ｔ ｔ ｈ ｉ ｓ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， ａ ｎ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｕ ｓ ｉ ｎ ｏ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ Ｆ ｅ ｒ ｍ ｉ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｆ ｉ ｔ ｅ ｄ ｅ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｇ ｐ ｇ ｇ ｐ ｇ ｐ ， ｗ ａ ｓ ｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｌ ｕ ｃ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｎ ｔ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ ｉ ｍ ａ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄｗ ｏ ｉ ｎ ｔ －Ｒ ｐ ｐ ｙ ｇ ｐ ｐ ｐ ｐ ， ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｔ ｔ ｅ ｄ ｅ ｄ ｅ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｍ ａ ｅ ｓ ｉ ｔ ｇ ｐ ｐ ｇ ｗ ａ ｓ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｉ ｍ ａ ｅ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｏ ｂ ｖ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ａ ｎ ｄ ｗ ａ ｓ ｍ ｏ ｒ ｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ａ ｎ ｐ ｐ ｇ ｐ ｇ ｑ ｙ ｙ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｉ ｍ ｉ ｌ ａ ｒ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｓ ． ｇ ： ； ；Ｋ ； ；Ｌ Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ Ｉ ｍ ａ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ Ｉ ｍ ａ ｅ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ｉ ｆ ｅ ｅ ｄ ｅ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｒ ｅ ａ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｃ － ｇ ｇ ｑ ｙ ｇ ｐ ｙ ｙ ； Ｒ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ ｏ ｎ Ｆ ｅ ｒ ｍ ｉ ｆ ｉ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ： Ｏ Ｃ Ｉ Ｓ Ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ １ ０ ０． ２ ０ ０ ０； １ ０ ０． ２ ９ ０； １ １ ０． ４ １ ０ ０； １ ２ ０． ０ ２ ８ ０