自动控制元件作业答案

《自动控制元件》作业

第一章 直流伺服电动机

1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？

答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。

b ：由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小

决定。

1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？

答：a ：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩也不变。由T em =C m ΦI a 知控制电流

I a 也不变

b ：KeKt

RaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。

1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。试问该电动机额定负载转矩是多少？

答：Ea= Ua- IaRa=110-0.4×50=90V

Ea=Ce Φn, Ce=0.105Cm Cm Φ=0.2383600

0.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0 +T 2=CmΦI a →T 2=CmΦIa -T 0 =0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m

1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。

答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓。由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓

Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=Ce Φn 知Ea↑知n ↑

电枢电流减少；电磁转矩减少；转速升高。

第二章 直流测速发电机

2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻

Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。

Ea = Ua IaRa Ia=

300050=0.0167A Ea=50 Ea =50+3000

50×180=53 空载Uo =Ea =53 第三章 步进电动机

3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对

应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。

答: 5相单5拍A→B→C→D→E→A

Θb ==⨯=48

5360NZr 360 1.5° T emA =-T jmax sin(Θe ) T emB =-T jmax sin(Θe -

52π) T emC =-T jmax sin(Θe -5

4π) T emD =-T jmax sin(Θe -56π) T emE =-T jmax sin(Θe -58π) 5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB

Θb ==⨯=48

5360NZr 360 1.5° T emAB =-1.62T jmax sin(Θe -5

π) T emBC =-1.62T jmax sin(Θe -53π) T emCD =-1.62T jmax sin(Θe -π) T emDE =-1.62T jmax sin(Θe -

57π) T emEA =-1.62T jmax sin(Θe -

5

9π) 5相10拍 A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB

Θb ==⨯=48

10360NZr 3600.75°

em

T

3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。

并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。若单相通电时的最大静态转矩为

0.1N·m ，试计算各种运行方式的起动转矩；并判断转子上负载为0.08N·m 时哪

种运行方式可使步进电动机正常运行。

解a ：四相单四拍步距角Θb =

504360NZr 360⨯==1.8°， Θbe = 2π/N=2π/4=2π,如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩

T emq1=T jmax cos(π/N)=0.1×cos45°=0.1*0.707=0.0707N·m ＜0.08N·m

电机不能正常运行

b:四相双四拍步距角

Θb =504360NZr 360⨯==1.8°,Θbe = 2π，T emq1= 1.414T jmax cos

4π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行

四相八拍步距角

Θb =508360NZr 360⨯==0.9°,Θbe = 4π T emq1= 1.414T jmax sin

4

π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行

单拍制时：T1=-Tjmaxsin （ϴe ） T2=-Tjmaxsin （ϴe-π/2）

T3=-Tjmaxsin （ϴe-π） T4=-Tjmaxsin （ϴe-3π/2）

双拍制时：TAB=-√2Tjmaxsin （ϴe-π/4） TAB=-√2Tjmaxsin （ϴe-3π/4）

TAB=-√2Tjmaxsin （ϴe-5π/4）TAB=-√2Tjmaxsin （ϴe-7π/4）

第四章 旋转变压器

4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换，接线如图题图

4-1，4-2所示（见书P119）。试分析其工作原理。

解：Uxs= Us sinθ, Uys = Uscos θ, Uxc= Uc cosθ, U yc = Uc sinθ,

∵ Ux= Uxs- Uxc ，Uy= Uys +Uyc ，

∴Ux= Us sinθ-Uc cosθ，Uy= Uscosθ+Uc sinθ，

如p 点与坐标系uov 相当于正余弦旋转变压器转子，当其顺时针旋转θ，

坐标系顺uov 时针旋转θ就会输出新的坐标（Ux 、Uy ）

cos sin sin s c x y s x y U U U U U U co θθ

θθ=+=-+

4-8有一只旋变发送机XF 和一只旋变变压器XB 定子绕组对应联接作控制式