激光原理与激光技术 第六章

sin(msinmt) 2 J2n-1(m)sin((2n -1)mt) n1
将上两式代入（6.1.8）可得：
e(t) Ac J0 (m) cos(ct c ) Ac Jn (m){cos[(c nm )t c ]
n1
(1)n cos[(c nm )t c ]}
（6.1.9）
所以，当频率正弦波调制时，其角度调制波的频谱由光载频与在它两边
就可以计算出电光系数 63。
3、光偏振态的变化 由上述分析知，两个偏振分量之间由于电光效应会产生相位差，而相
位差会改变出射光束的偏振态。一般情况下，出射光是一个椭圆偏振光：
Ex2 A12
Ey2 A22
2Ex Ey A1 A2
cos
sin2
（6.2.15）
当外电场发生改变，相位延迟也发生改变，因此可以用电学方法将入
z2 nz 2
1
x、y、z—介质的主轴方向； nx、ny、nz —主折射率
当晶体加外场时，椭球方程变为如下形式：
（6.2.2）
1 n2
1
x2
1 n2
2
y2
1 n2
3
2
1 n2
4
yz
2
1 n2
5
xz
2
1 n2
6
xy
1
（6.2.3）
比较以上两式，由于外电场，折射率椭球各系数 1/ n2 发生线性变
激光器，用调制信号直接改变它的泵浦驱动电流，使输出光的强度受到调 制，调Q技术。
外调制：在激光器外的光路上放置调制器，用调制信号改变调制器 的物理性能从而使激光器受到调制。 特点：外调制调整方便，对激光器没有影响，调制速率高，带宽宽。
激光的电场强度是：
ec (t) Ac cos(ct c )
（6.1.1）
（6.1.5）
k f —比例系数，mf (0) /m —调频系数
同样调相波的总相角： (t) ct c k Am cosmt
调相波的表达式： e(t) Ac cos(ct m cosmt c )
（6.1.6）
m k Am —调相系数
下面分析调频和调相波的频谱，两者可统一写成统一的形式：
对称分布的边频所组成。各边频间隔
，各边频幅度大小由
m
Jn (m) 决
定。如 m 1，J0(m) 0.77，J1(m) 0.44，J2(m) 0.11L 频谱分布如下图
所示：
0.77
0.44
0.22
m
0.02
c
图6.1.2 角度调制波的频谱
三、强度调制
定义：光载波的强度（光强）随调制信号规律而变化的激光振荡。
M
63Hale Waihona Puke Baidu
Ex Ey Ez
（6.2.5）
Ex、Ey、Ez —电场沿 x、y、z 方向的分量
ij —电光张量，每个元素的值由具体的晶体决定，表征感应极化强弱的量
** 以KDP晶体为例（负单轴晶体，nx ny n0 , nz ne , no ne ）
这类晶体的电光张量为：
0 0 0
d
p
2
[1 M ( n )]
p —样品周期； —脉宽；
M(n )—调制信号的副度； d—载波脉冲前沿相对于取样时间 n的延迟时间
脉冲频率调制：调制信号使脉冲的重复频率发生改变。
脉冲调制波的表达式：
e(t) Ac cos[ct M (tn )dt c ]
(tn t tn )
（6.1.14）
五、脉冲编码调制
定义：把模拟信号线变成电脉冲系列，进而便成代表信号信息的 二进制编码，再对光载波进行强度调制来传递信息的。 包括三个过程：抽样、量化、编码。（详略）
§6.2 电光调制
一、电光调制的物理基础 二、电光强度调制 三、电光相位调制
一、电光调制的物理基础
尽管激光调制有许多分类，但其调制的工作机理主要都是基于电 光、声光、磁光等各种物理效应。
二、电光强度调制
射光波的偏振态交换成所需要的偏振态。
（1）未加电场时， 2n (n 0,1, 2,L )上面方程简化为：
Ex A1
Ey A2
2
0
Ey ( A2 / A1)Ex
（6.2.16）
直线方程，线偏光与入射光方向一致。“全波片”
（2）当所加电场V /4使 (n 1/ 2) 时，上式简化为：
第六章 激光调制与偏转技术
§6.1 调制的基本概念 §6.2 电光调制 §6.3 声光调制 §6.4 磁光调制 §6.5 直接调制
§6.1 调制的基本概念
一、振幅调制 二、频率调制与相位调制 三、强度调制 四、脉冲调制 五、脉冲编码调制
激光是一种光频电磁波，与无线电波类似可用来作为传递信息的 载波。
振幅
角频率
相位角
激光调制按其性质可以分为：调幅、调频、调相以及强度 调制等。
一、振幅调制
定义：载波的振幅随着调制信号的规律而变化的振荡。
如果调制信号为： (t) Am cosmt
（6.1.2）
则调幅表达式为： e(t) Ac[1 m cosmt]cos(ct c ) （6.1.3）
将上式展开：
优点：具有很高的频率，可供里用的频带很宽，传递信息容量大。
要利用激光作为信息的载体，就要解决如何将信息加到激光上 去。这种将信息加在于激光的过程称为调制器。其中激光称为载波； 其控制作用的低频信号成为调制信号。
分类：根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制两种。 内调制：调制信号是在激光振荡过程中形成的。如，注入式半导体
二、频率调制和位相调制
定义：光载波的频率或相位随着调制信号的变化规律而变化的振荡。因而 两种调制波都表现为总相位角 (t )的变化，统称为角度调制。 设调制信号仍是一个余弦函数，则调频波的总相角为：
(t) (t)dt c [c k f (t)]dt c
调频波的表达式为： e(t) Ac cos(ct mf sinmt c )
或克尔（Kerr）效应。对大多数电光晶体材料，一次效应比二次效应 显著，可略去二次项，（具有对称中心的晶体中，因不存在一次电光 效应，二次电光效应才比较明显）。在此只讨论线性电光效应。
1、电致折射率变化
采用折射率椭球体方法。 在未加外场时，主轴坐标系中，折射率椭球由如下方程式描述：
x2 nx 2
y2 ny2
x2 n02
y2 n02
z2 ne2
2 41 yzEx
2 41xzEy
2 63xyEz
1
（6.2.8）
外加电场导致“交叉”项出现，椭球主轴不再与x、y、z轴平行。
假设外电场方向平行于z轴，Ez E, Ex Ey 0（6.2.8）是变为：
x2 n02
y2 n02
z2 ne2
2 63xyEz
化，其变化量定义为：
1 n2
i
3
ij E j
j1
ij —线性电光系数， i 1, 2,L 6
j 1,2,3
（6.2.4）
上式（6.2.4）可用矩阵形式表示为：
1 n2
1 n2
1 2
11 21
M
M
1 n2
6
61
12 22
M
62
13 23
1 nx2
1 no 2
63 Ez
1 ny2
1 no 2
63 Ez
1 nz2
1 ne 2
（6.2.11）
由 63Ez =
1 no2 ，得：
nx
1 2
no3 63Ez
ny
1 2
no3
63
Ez
nz 0
nx
no
1 2
no3 63Ez
ny
no
1 2
no3 63Ez
nz ne
（6.2.12）
讨论：当KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转45度角 （与外加电场大小无关）。折射率变化与电场成正比。这是利用电光效 应实现光调制、调Q、锁模等技术的物理基础。
（6.2.13）式中，当光波的两个垂直分量Ex、Ey的光程差为半个波长时
所需加的电压称为半波电压 V 或V /2 。
V / 2
2n03 63
c0 n03
63
（6.2.14）
V /2 —表征电光晶体性能的一个重要参数，越小越好（需要的调制功率 小），半波电压通常可用静态法（加直流电压）测出，再利用（6.2.14）
cosmt]cos2 (ct
c )
（6.1.12）
mp kp Am —强度调制系数
光强调制波的频谱可用前面类似的办法求得，和调幅波略有不同，除了载
频及对称分布的两边频之外，还有低频 m 和直流分量。
四、脉冲调制
以上几种调制方式所得到的调制波是一种连续振荡的波，称为 模拟方式调制。目前光通信中还广泛采用一种不连续状态下进行调制 的脉冲调制和数字式调制（脉冲编码调制）。
0
0
0
0 0 0
ij 41
0
0
0
0
52
0
0
63
（6.2.6）
41 52 ，将式（6.2.6）代入（6.2.5）：
1 n2
1
0,
1 n2
4
41Ex
1 n2
2
0,
1 n2
5
41 E y
1 n2
3
0,
1 n2
6
63Ez
（6.2.7）
将式（6.2.7）代入（6.2.3），得到晶体加电场后的新折射率椭球方程式：
脉冲调制：用间歇的周期性脉冲作为载波，这种载波的某一参量按调制 信号规律变化的调制方法。具体过程：先用模拟调制信号对一电脉冲的 某参量（幅度、宽度、频率、位置等）进行电调制，然后再用这已调电 脉冲序列对光载波进行强度调制。
脉位调制（PPM）：脉冲的位置参量被调制。
光脉位调制波的表达式：
e(t) Ac cos(ct c ) (tn d t tn d ) （6.1.13）
1
（6.2.9）
寻求新坐标系（ x、y、z），消除交叉项，
x xcos - ysin
y
x
sin
y cos
代入（6.2.9）式，令交叉项为零，得 45o ，则新坐标系下方程为：
1 no2
63Ez
x2
1 no2
63Ez
y2
1 ne2
z2
1
（6.2.10）
上式其椭球主轴的半长度为：
2、电光相位延迟
下面分析电光效应如何引起相位延迟。
仍以KDP激光晶体为例，沿晶体z轴方向加电场。当一束线偏振光沿z轴方向
入射晶体，E矢量沿x方向，进入晶体后即分解为沿 x 和 y方向的两个垂直 偏振分量。两个分量的折射率不同，当经过长度L后光程为nxL 和 nyL ，
两偏振分量的相位延迟分别为：
nx
e(t)
Ac
cos(ct
c)
m 2
Ac
cos[(c
m )t
c ]
m 2
Ac
cos[(c
m )t
c ]
（6.1.4）
m Am / Ac为调幅系数。
由上式可得调幅波频谱，由中心载频分量、两个边频分量构成。
Ac
m 2
Ac
m 2
Ac
c m c c m
图6.1.1 调幅波频谱
如果调制信号是一个复杂的周期性信号，调幅波频谱：由载频分量和 两个边频带构成。
Ex2 A12
E
2 y
A22
1
（6.2.17）
正椭圆方程，当 A1 A2时，为圆偏振光。“ / 4 ”波片
（3）当外加电场 V /2 使 (2n 1) 时，上式简化为：
Ex A1
Ey A2
2
0
Ey ( A2 / A1)ExV /2 Ex tan( )
（6.2.18）
线偏振光，转了一个2 角。“ / 2 ”波片
电光调制的物理基础：电光效应。某些晶体在外加电场的作用下，其 折射率将发生变化，当光场通过此介质时，其传输特性就受到影响而 改变，称为电光效应。
我们知道，晶体折射率可写为（当有外加电场时）：
n n0 E hE2 L
，h —常量； n0—未加电场时的折射率
（6.2.1）
由一次项 E 引起的折射率变化称为线性电光效应或泡克耳斯效 应（Pockels）；由二次项 hE 2 引起的折射率变化称为二次电光效应
e(t) Ac cos(ct msinmt c )
利用三角公式展开得：
（6.1.7）
e(t) Ac[cos(ct c )cos(msinmt) sin(ct c)sin(msinmt)] （6.1.8）
又，cos(msinmt) J0 (m) 2 J2n (m) cos(2nmt) n1
光强的定义： I (t) e2 (t) Ac2 cos2 (ct c )
（6.1.10）
强度调制的光强可写为：
I (t)
Ac 2 2
[1
k (t)]cos2 (ct
c )
（6.1.11）
k —比例系数
设调制信号为余弦调制 (t) Am cos(mt) ，代入上式：
I (t)
Ac 2 2
[1 mp
2
nx L
2
L
no
1 2
no3
63
Ez
ny
2
ny L
2
L
no
1 2
no
3
63
Ez
因此，两个偏振分量的光波穿过晶体后将产生一个相位差：
ny
nx
2
Lno3 63Ez
2
no3 63V
V EzL —沿z轴加的电压
（6.2.13）
由上式有：当波长和电光晶体确定后，相位差的变化仅决定于外电压。 相位延迟完全决定于电光效应造成的双折射。