拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能
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复 合 材 料 学 报 ｃ ｔ ａ Ｍ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｅ Ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ａ ｅ Ｓ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ Ａ ｐ
： ／ ｃ ｎ ｋ ｉ ．０ ０ ７ ． Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． １ ３ ８ ０ １ ｊ
第３ ２ 卷 第 １ 期 ２ 月 ２ ０ １ ５年 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ０ １ ５ ｙ ２
０］ １ 图 ２ 缝合三明治夹芯结构梁弯曲变形分析 ［
ｉ ． ２ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｆ ｌ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ Ｆ ｇ ｙ
０］ １ ｓ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ［
考虑了芯层材料拉压不 Ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ理论进行 了 修 正 ， 同模量的特点 ， 分析 了 几 何 对 称 的 三 明 治 夹 层 板 的
［ １ １］ ／ 参照 Ｇ 夹 弯曲问题 。 Ｗ ａ ｎ Ｂ Ｔ １ ４ ５ ６—２ ０ ０ ５《 ｇ等 ［ １ ２］ 制定了 缝 合 泡 沫 夹 芯 层结构弯曲性能试验方法 》
０ 世纪 ４ ０年 缝合三明治夹芯结构复合材料自 ２ 代问世以来 ， 由于其具有高的比强度 、 比刚度和良好 的抗振性能 ， 耐疲 劳 ， 并 能 有 效 地 吸 收 冲 击 载 荷， 已 被 广 泛 应 用 于 航 空 航 天、 建 筑、 船舶及汽车等领
］ ２ １ － 。 典型的三明 治 夹 芯 结 构 复 合 材 料 是 将 １ 层 域［
， ： ］ 引用格式 ：魏靖 ，石多奇 ，孙燕涛 ，等 ．拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能 ［ Ｊ ０ １ ５， ３ ２（ １） ６ ０１ ６．Ｗ ｅ ｉ １ Ｊ ．复合材料学报 ， ２ －６ ｈ ｉ ｕ ｎ ｔ ｌ ． Ｆ ｌ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｏ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｆ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ａ ｍ ｉ ｔ ｈ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｄ ｕ ｌ ｕ ｓ ｎ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｎ ｄ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｄ Ｑ， Ｓ Ｙ Ｔ， ｅ ａ ｏ ｓ ｓ ｓ ｂ ｗ ｄ ｍ ｉ ｔ ａ ｃ Ｓ ｒ ｐ ｐ ｐ ［ ］ ： Ｍ Ｃ Ｓ Ｊ ．Ａ ｃ ｔ ａ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｅ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ａ ｅ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ， ２ ０ １ ５， ３ ２（ １） ６ ０１ ６． １ －６ ｐ
拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能
魏靖１，石多奇 ＊１，孙燕涛１，杨晓光１，曹峰２
（ ） 北京航空航天大学 能源与动力工程学院 ，北京 １ １． ０ ０ １ ９ １； ２．国防科学技术大学 航天科学与工程学院 ，长沙 ４ １ ０ ０ ７ ３
摘 要： 为了建立具有不同拉伸和压缩弹性模量的缝合三明治夹芯结构梁的中性 层 位 置 和 弯 曲 刚 度 的 理 论 预 测 方法 ， 并进行相关试验验证 。 首先 ， 将缝合三明治夹芯结构梁看成准层状结构 ， 考虑其拉压不同模量及材料上下面 板几何尺寸不同的特点 ， 基于修正的 Ｒ 建立了弯曲刚度和中性层位置的理论预测方法； 其 次， 开 ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ层板理 论 ， 展了缝合三明治夹芯结构梁的三点弯曲试验 ， 并采用数 字 图 像 相 关 （ 法测 试 了 中 性 层 位 置； 最 后， 对弯曲刚度 Ｄ Ｉ Ｃ） 和中性层位置进行了理论预测 。 结果表明 ： 理论预测值与试验结果吻合较好 ， 证明了该理论预测方法的有效性 。 关键词 ： 缝合三明治夹芯结构 ；拉压不同模量 ；数字图像相关法 ；弯曲刚度 ；中性层位置 （ ） 中图分类号 ： Ｂ ３ ３ ２ 文献标志码 ： ０ ０ ０ ８ ５ １ ２ ０ １ ５ ０ １ １ ６ ０ ７ ３ ０ ０ Ｔ Ａ 文章编号 ： １ － － －
图 １ 缝合三明治夹芯结构梁示意图 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｇ
沿 ｙ 方向的位移 。 对于缝合三明治夹芯结构梁各组分材料横截面 ， 纵向坐标为 ｙ ） 其位移可表示为 上的任意一点 ｋ （ （ ） ｕ＊ ＝－ｙ ２ φ 式中 ： ｕ 为三明治夹芯结构梁横截面上各点在 ｘ 方 向的位 移 ； 下 标 ＊ 可 取 为 １、 分别代表上面 ２ 和 ３， ， 且ｙ 的取值范围不同 板、 夹芯层和下面板（ 下 同） 时， 代表不同的组分材料 ， 即： 上面板 ： ｈ ｔ １ ≤ｙ ≤ｈ １＋ １ 夹芯层 ： ｈ －ｈ ２ ≤ｙ ≤ １ 下面板 ： ｈ ｔ －（ ２＋ ２） ２ ≤ ｙ ≤－ｈ 将各位移分量代入几何方程得各点应变为 上面板 ： φ （ ｈ ｔ ε １ ＝ε ｘ １ ＝－ｙ １ ≤ｙ ≤ｈ １＋ １） ｘ 夹芯 ： φ （ ε －ｈ ２ ＝ε ｘ ２ ＝－ｙ ２ ≤ｙ ≤ｈ １） ｘ 下面板 ： （ ） ３
三明治结构的弯曲 性 能 测 试 方 案 ， 采用的芯层材料 为均质 、 各向同性的闭孔 泡 沫 Ｒ ＯＨＡ Ｃ Ｅ Ｌ Ｌ ７ １ＷＦ， 并基于 Ｅ 建 ｓ ｈ ｅ ｌ ｂ ｏ ｒ ｉ ａ ｎ ａ ｋ ａ等 效 模 型， －Ｔ ｙ张量和 Ｍ 立了能够预测三明治夹芯结构弯曲刚度的模型 。 然而 ， 随着缝合三明治夹芯结构复合材料应用 领域的拓展 ， 拉压不 同 模 量 的 材 料 如 纤 维 增 强 多 孔 陶瓷基复合材料 ， 已被用于此类结构以满足某些特 殊领域的功能要 求 。 因 此 ， 基于拉压不同模量的理 论， 建立能够快速求 解 缝 合 三 明 治 夹 芯 结 构 梁 弯 曲 性能的预测方法 ， 对其工程应用具有指导意义 。 本文 针 对 拉 压 不 同 模 量 和 几 何 不 对 称 的 缝 合 三明 治 夹 芯 结 构 梁 开 展 了 弯 曲 性 能 的 研 究。 首 先， 忽略缝线对弯曲刚度的影响， 基于修正的 Ｒ ｅ － ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论 预 测 了 中 性 层 位 置 及 弯 曲 刚 度 ； 其次， 开展了缝合三明治夹芯结构梁的 弯 曲 试 验， 法测 获得其弯曲刚度， 并采用数字图像相关（ Ｉ Ｃ） Ｄ 得了该复合材料的中性层位置； 最后， 将理论预测 结果和试 验 结 果 进 行 了 对 比， 验证了该理论预测 方法的有效性。
［ １ ０］
对
；录用日期 ： ；网络出版时间 ： 收稿日期 ： ０ １ ３ ２ ８ ０ １ ４ ３ ３ ０ １ ４ ３ １ １： ５ ４ ２ ２ ２ １ １ ０ ０ ０ １ １ － － － － － － ／ ／ ／ 网络出版地址 ：ｗｗｗ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ １ １． １ ８ ０ １． Ｔ Ｂ． ２ ０ １ ４ ０ ３ １ １． １ １ ５ ４． ０ ０ ３． ｈ ｔ ｍ ｌ ） 基金项目 ：国家自然科学基金 （ ５ １ ２ ７ ５ ０ ２ ３ ： 通讯作者 ：石多奇 ，副教授 ，博士生导师 ，研究方向为固体本构关系 、高温结构强度 。 Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｈ ｄ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ． ＠ｂ ｑ
基于修正的 Ｒ 对缝合三明 ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论 ， 治夹芯结构梁做出如下假设 ： （ ）缝线的 横 向 拉 压 模 量 很 低 ， 故忽略缝线对 １ 三明治夹芯结构的 刚 度 贡 献 ， 认为结构的整体变形 对称于纵向对称面 ， 即 结 构 中 沿 着 面 内ｚ 方 向 的 应 。 力分量σ ｚ ＝０ （ ）面 板 的 厚 度 与 整 个 夹 层 板 的 厚 度 相 比 很 ２ 小， 可作为薄膜处理 ， 只承受面内 ｘ 方向的应力σ ｘ ，
坐标 。 发生弯曲变 形 时 ， 面板与夹芯之间满足变形 ／ 协调 。 ｍ、 ｎ 分别为上下面板中面上的点 ， ｘ为 ω 线段 ｍ ｎ 变形后 的 转 角 ， φ 为法线转角与横向剪切 之差 ， 角应变 （ 即： γ ｘ ｙ ） ω －γ ｘ ｙ φ ＝ ｘ （ ） １
１ ０］ ， 且沿厚度方向均匀分布 ［ 且面板厚度 ｙ 方向的应
力σ ｚ 均为零 ，即σ ｚ ＝０。 ｙ 和面内ｚ 向应力σ ｙ ＝σ （ ）芯层材 料 具 有 一 定 的 抗 弯 刚 度 ， 不仅要考 ３ 也要考虑夹芯面内 ｘ 虑芯层横向剪切应力分量τ ｘ ｙ ， ， 方向的应力分量σ 即σ τ ｘ ， ｘ ≠０ ｘ ｙ ≠０。 （ ）考虑横 向 剪 切 的 影 响 ， 垂直于夹芯中面的 ４ 直线段在变形后仍 为 直 线 ， 但不再垂直于变形后的 中面 。 ２ 弯曲性能的预测方法 １． 缝合三明治夹芯结构梁弯曲变形分析如图 ２ 所
０］ １ ， 图中 ｋ 为结构横截 面 上 的 任 意 一 点 ， 示［ ｙ ０ 为其
（ ） ４
φ （ ） ｈ ｔ ５ ε －（ ３ ＝ε ｘ ３ ＝－ｙ ２＋ ２） ２） （ ≤ ｙ ≤－ｈ ｘ 式中 ： ε 为三明治夹芯结构梁横截面上各点的应变 ； 下标 ｘ 夹芯层和下面 １、 ｘ ２和ｘ ３ 分 别 代 表 上 面 板、 。 板横截面上各点处物理量沿 ｘ 方向的分量 （ 下同 ） 将应变分量代入物理方程 ， 得到各点的应力为 上面板 ： ｈ ｈ ｔ Ｅ１ φ （ σ σ ｙ ｙ≤ １＝ ｘ １ ＝－ １≤ １＋ １） ｘ 下面板 ：
夹芯材料通过环氧树脂胶粘结于上下两层薄板之间 而制成 ， 夹芯材料通常由轻木 、 蜂窝材料和刚性泡沫 制成 ， 而上下面板 通 常 由 铝 、 玻 璃 纤 维、 石墨或芳族
３］ 。 因此 ， 聚酰胺制成 ［ 针对不同的使用需求 ， 通过适
当选择面板 、 芯 材 和 胶 黏 剂， 以满足相应的功能要 求 。 另一方面 ， 传统 的 三 明 治 夹 芯 结 构 复 合 材 料 的 层间力学性能一般 较 差 ， 尤其是面板与夹芯之间的 界面强度较低 ， 容 易 发 生 分 层 破 坏。 而 缝 纫 工 艺 能 显著地提高夹芯结构复合材料在厚度方向上的力学 性能 ， 已被广泛采用 前景 。 近年 来 ， 国内外对不同种类的缝合三明治夹芯 结构复合材料的力 学 性 能 研 究 较 多 ， 但主要是针对 含有各向同性芯层及上下面板几何尺寸相同的三明 治夹芯结构 材 料
魏靖 ，等 ：拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能
·１ １· ６
１ 理论模型
１． １ 基本假设 缝合三明治夹芯结构梁示意图如图 １ 所示 。 其 通 常ｔ 中， ｔ ｔ １ 为下面 板 厚 度 ， ２ 为 上 面 板 厚 度， １ ≠ ； 。 ； 为梁的宽度 采用环 芯层材料厚度 ｔ ｂ ｈ ｈ ｈ ＝ １＋ ２ ２ 氧树脂胶将中间夹 芯 层 与 上 下 面 板 粘 接 ， 再通过缝 合将三者连接 为 一 体 。 与 传 统 的 三 明 治 结 构 不 同 ， （ 该缝合三明治 夹 芯 结 构 梁 具 有 以 下 特 点 ： １）几 何 （ 不对称 ， 上 下 面 板 的 厚 度 不 相 同； ２）拉 压 不 同 模 量， 芯层材料采用了纤维增强多孔陶瓷基复合材料 ， 其拉压模量显著不同 。
］ ［ ８ ５ － ［ ４］
。 因此 ， 作为一种新型结构形
式， 缝合三明治夹芯 复 合 材 料 具 有 广 阔 的 工 程 应 用
。经典的 Ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论
［ ９］
把表层薄板看作是 一 层 薄 膜 ， 即认为只承受平面应 力， 夹芯为 软 夹 芯 ， 只承受剪切作用 。马超
： ／ ｃ ｎ ｋ ｉ ．０ ０ ７ ． Ｄ Ｏ Ｉ １ ０． １ ３ ８ ０ １ ｊ
第３ ２ 卷 第 １ 期 ２ 月 ２ ０ １ ５年 Ｖ ｏ ｌ ． ３ ２ Ｎ ｏ ． １ Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ０ １ ５ ｙ ２
０］ １ 图 ２ 缝合三明治夹芯结构梁弯曲变形分析 ［
ｉ ． ２ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｆ ｌ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ Ｆ ｇ ｙ
０］ １ ｓ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ［
考虑了芯层材料拉压不 Ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ理论进行 了 修 正 ， 同模量的特点 ， 分析 了 几 何 对 称 的 三 明 治 夹 层 板 的
［ １ １］ ／ 参照 Ｇ 夹 弯曲问题 。 Ｗ ａ ｎ Ｂ Ｔ １ ４ ５ ６—２ ０ ０ ５《 ｇ等 ［ １ ２］ 制定了 缝 合 泡 沫 夹 芯 层结构弯曲性能试验方法 》
０ 世纪 ４ ０年 缝合三明治夹芯结构复合材料自 ２ 代问世以来 ， 由于其具有高的比强度 、 比刚度和良好 的抗振性能 ， 耐疲 劳 ， 并 能 有 效 地 吸 收 冲 击 载 荷， 已 被 广 泛 应 用 于 航 空 航 天、 建 筑、 船舶及汽车等领
］ ２ １ － 。 典型的三明 治 夹 芯 结 构 复 合 材 料 是 将 １ 层 域［
， ： ］ 引用格式 ：魏靖 ，石多奇 ，孙燕涛 ，等 ．拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能 ［ Ｊ ０ １ ５， ３ ２（ １） ６ ０１ ６．Ｗ ｅ ｉ １ Ｊ ．复合材料学报 ， ２ －６ ｈ ｉ ｕ ｎ ｔ ｌ ． Ｆ ｌ ｅ ｘ ｕ ｒ ａ ｌ ｏ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｆ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｅ ａ ｍ ｉ ｔ ｈ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｄ ｕ ｌ ｕ ｓ ｎ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ｎ ｄ ｏ ｍ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｄ Ｑ， Ｓ Ｙ Ｔ， ｅ ａ ｏ ｓ ｓ ｓ ｂ ｗ ｄ ｍ ｉ ｔ ａ ｃ Ｓ ｒ ｐ ｐ ｐ ［ ］ ： Ｍ Ｃ Ｓ Ｊ ．Ａ ｃ ｔ ａ ａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｅ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ａ ｅ ｉ ｎ ｉ ｃ ａ， ２ ０ １ ５， ３ ２（ １） ６ ０１ ６． １ －６ ｐ
拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能
魏靖１，石多奇 ＊１，孙燕涛１，杨晓光１，曹峰２
（ ） 北京航空航天大学 能源与动力工程学院 ，北京 １ １． ０ ０ １ ９ １； ２．国防科学技术大学 航天科学与工程学院 ，长沙 ４ １ ０ ０ ７ ３
摘 要： 为了建立具有不同拉伸和压缩弹性模量的缝合三明治夹芯结构梁的中性 层 位 置 和 弯 曲 刚 度 的 理 论 预 测 方法 ， 并进行相关试验验证 。 首先 ， 将缝合三明治夹芯结构梁看成准层状结构 ， 考虑其拉压不同模量及材料上下面 板几何尺寸不同的特点 ， 基于修正的 Ｒ 建立了弯曲刚度和中性层位置的理论预测方法； 其 次， 开 ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ层板理 论 ， 展了缝合三明治夹芯结构梁的三点弯曲试验 ， 并采用数 字 图 像 相 关 （ 法测 试 了 中 性 层 位 置； 最 后， 对弯曲刚度 Ｄ Ｉ Ｃ） 和中性层位置进行了理论预测 。 结果表明 ： 理论预测值与试验结果吻合较好 ， 证明了该理论预测方法的有效性 。 关键词 ： 缝合三明治夹芯结构 ；拉压不同模量 ；数字图像相关法 ；弯曲刚度 ；中性层位置 （ ） 中图分类号 ： Ｂ ３ ３ ２ 文献标志码 ： ０ ０ ０ ８ ５ １ ２ ０ １ ５ ０ １ １ ６ ０ ７ ３ ０ ０ Ｔ Ａ 文章编号 ： １ － － －
图 １ 缝合三明治夹芯结构梁示意图 Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｔ ｃ ｈ ｅ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｗ ｉ ｃ ｈ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｂ ｅ ａ ｍ ｇ
沿 ｙ 方向的位移 。 对于缝合三明治夹芯结构梁各组分材料横截面 ， 纵向坐标为 ｙ ） 其位移可表示为 上的任意一点 ｋ （ （ ） ｕ＊ ＝－ｙ ２ φ 式中 ： ｕ 为三明治夹芯结构梁横截面上各点在 ｘ 方 向的位 移 ； 下 标 ＊ 可 取 为 １、 分别代表上面 ２ 和 ３， ， 且ｙ 的取值范围不同 板、 夹芯层和下面板（ 下 同） 时， 代表不同的组分材料 ， 即： 上面板 ： ｈ ｔ １ ≤ｙ ≤ｈ １＋ １ 夹芯层 ： ｈ －ｈ ２ ≤ｙ ≤ １ 下面板 ： ｈ ｔ －（ ２＋ ２） ２ ≤ ｙ ≤－ｈ 将各位移分量代入几何方程得各点应变为 上面板 ： φ （ ｈ ｔ ε １ ＝ε ｘ １ ＝－ｙ １ ≤ｙ ≤ｈ １＋ １） ｘ 夹芯 ： φ （ ε －ｈ ２ ＝ε ｘ ２ ＝－ｙ ２ ≤ｙ ≤ｈ １） ｘ 下面板 ： （ ） ３
三明治结构的弯曲 性 能 测 试 方 案 ， 采用的芯层材料 为均质 、 各向同性的闭孔 泡 沫 Ｒ ＯＨＡ Ｃ Ｅ Ｌ Ｌ ７ １ＷＦ， 并基于 Ｅ 建 ｓ ｈ ｅ ｌ ｂ ｏ ｒ ｉ ａ ｎ ａ ｋ ａ等 效 模 型， －Ｔ ｙ张量和 Ｍ 立了能够预测三明治夹芯结构弯曲刚度的模型 。 然而 ， 随着缝合三明治夹芯结构复合材料应用 领域的拓展 ， 拉压不 同 模 量 的 材 料 如 纤 维 增 强 多 孔 陶瓷基复合材料 ， 已被用于此类结构以满足某些特 殊领域的功能要 求 。 因 此 ， 基于拉压不同模量的理 论， 建立能够快速求 解 缝 合 三 明 治 夹 芯 结 构 梁 弯 曲 性能的预测方法 ， 对其工程应用具有指导意义 。 本文 针 对 拉 压 不 同 模 量 和 几 何 不 对 称 的 缝 合 三明 治 夹 芯 结 构 梁 开 展 了 弯 曲 性 能 的 研 究。 首 先， 忽略缝线对弯曲刚度的影响， 基于修正的 Ｒ ｅ － ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论 预 测 了 中 性 层 位 置 及 弯 曲 刚 度 ； 其次， 开展了缝合三明治夹芯结构梁的 弯 曲 试 验， 法测 获得其弯曲刚度， 并采用数字图像相关（ Ｉ Ｃ） Ｄ 得了该复合材料的中性层位置； 最后， 将理论预测 结果和试 验 结 果 进 行 了 对 比， 验证了该理论预测 方法的有效性。
［ １ ０］
对
；录用日期 ： ；网络出版时间 ： 收稿日期 ： ０ １ ３ ２ ８ ０ １ ４ ３ ３ ０ １ ４ ３ １ １： ５ ４ ２ ２ ２ １ １ ０ ０ ０ １ １ － － － － － － ／ ／ ／ 网络出版地址 ：ｗｗｗ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ １ １． １ ８ ０ １． Ｔ Ｂ． ２ ０ １ ４ ０ ３ １ １． １ １ ５ ４． ０ ０ ３． ｈ ｔ ｍ ｌ ） 基金项目 ：国家自然科学基金 （ ５ １ ２ ７ ５ ０ ２ ３ ： 通讯作者 ：石多奇 ，副教授 ，博士生导师 ，研究方向为固体本构关系 、高温结构强度 。 Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｈ ｄ ｕ ａ ａ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ． ＠ｂ ｑ
基于修正的 Ｒ 对缝合三明 ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论 ， 治夹芯结构梁做出如下假设 ： （ ）缝线的 横 向 拉 压 模 量 很 低 ， 故忽略缝线对 １ 三明治夹芯结构的 刚 度 贡 献 ， 认为结构的整体变形 对称于纵向对称面 ， 即 结 构 中 沿 着 面 内ｚ 方 向 的 应 。 力分量σ ｚ ＝０ （ ）面 板 的 厚 度 与 整 个 夹 层 板 的 厚 度 相 比 很 ２ 小， 可作为薄膜处理 ， 只承受面内 ｘ 方向的应力σ ｘ ，
坐标 。 发生弯曲变 形 时 ， 面板与夹芯之间满足变形 ／ 协调 。 ｍ、 ｎ 分别为上下面板中面上的点 ， ｘ为 ω 线段 ｍ ｎ 变形后 的 转 角 ， φ 为法线转角与横向剪切 之差 ， 角应变 （ 即： γ ｘ ｙ ） ω －γ ｘ ｙ φ ＝ ｘ （ ） １
１ ０］ ， 且沿厚度方向均匀分布 ［ 且面板厚度 ｙ 方向的应
力σ ｚ 均为零 ，即σ ｚ ＝０。 ｙ 和面内ｚ 向应力σ ｙ ＝σ （ ）芯层材 料 具 有 一 定 的 抗 弯 刚 度 ， 不仅要考 ３ 也要考虑夹芯面内 ｘ 虑芯层横向剪切应力分量τ ｘ ｙ ， ， 方向的应力分量σ 即σ τ ｘ ， ｘ ≠０ ｘ ｙ ≠０。 （ ）考虑横 向 剪 切 的 影 响 ， 垂直于夹芯中面的 ４ 直线段在变形后仍 为 直 线 ， 但不再垂直于变形后的 中面 。 ２ 弯曲性能的预测方法 １． 缝合三明治夹芯结构梁弯曲变形分析如图 ２ 所
０］ １ ， 图中 ｋ 为结构横截 面 上 的 任 意 一 点 ， 示［ ｙ ０ 为其
（ ） ４
φ （ ） ｈ ｔ ５ ε －（ ３ ＝ε ｘ ３ ＝－ｙ ２＋ ２） ２） （ ≤ ｙ ≤－ｈ ｘ 式中 ： ε 为三明治夹芯结构梁横截面上各点的应变 ； 下标 ｘ 夹芯层和下面 １、 ｘ ２和ｘ ３ 分 别 代 表 上 面 板、 。 板横截面上各点处物理量沿 ｘ 方向的分量 （ 下同 ） 将应变分量代入物理方程 ， 得到各点的应力为 上面板 ： ｈ ｈ ｔ Ｅ１ φ （ σ σ ｙ ｙ≤ １＝ ｘ １ ＝－ １≤ １＋ １） ｘ 下面板 ：
夹芯材料通过环氧树脂胶粘结于上下两层薄板之间 而制成 ， 夹芯材料通常由轻木 、 蜂窝材料和刚性泡沫 制成 ， 而上下面板 通 常 由 铝 、 玻 璃 纤 维、 石墨或芳族
３］ 。 因此 ， 聚酰胺制成 ［ 针对不同的使用需求 ， 通过适
当选择面板 、 芯 材 和 胶 黏 剂， 以满足相应的功能要 求 。 另一方面 ， 传统 的 三 明 治 夹 芯 结 构 复 合 材 料 的 层间力学性能一般 较 差 ， 尤其是面板与夹芯之间的 界面强度较低 ， 容 易 发 生 分 层 破 坏。 而 缝 纫 工 艺 能 显著地提高夹芯结构复合材料在厚度方向上的力学 性能 ， 已被广泛采用 前景 。 近年 来 ， 国内外对不同种类的缝合三明治夹芯 结构复合材料的力 学 性 能 研 究 较 多 ， 但主要是针对 含有各向同性芯层及上下面板几何尺寸相同的三明 治夹芯结构 材 料
魏靖 ，等 ：拉压不同模量的缝合三明治夹芯结构梁弯曲性能
·１ １· ６
１ 理论模型
１． １ 基本假设 缝合三明治夹芯结构梁示意图如图 １ 所示 。 其 通 常ｔ 中， ｔ ｔ １ 为下面 板 厚 度 ， ２ 为 上 面 板 厚 度， １ ≠ ； 。 ； 为梁的宽度 采用环 芯层材料厚度 ｔ ｂ ｈ ｈ ｈ ＝ １＋ ２ ２ 氧树脂胶将中间夹 芯 层 与 上 下 面 板 粘 接 ， 再通过缝 合将三者连接 为 一 体 。 与 传 统 的 三 明 治 结 构 不 同 ， （ 该缝合三明治 夹 芯 结 构 梁 具 有 以 下 特 点 ： １）几 何 （ 不对称 ， 上 下 面 板 的 厚 度 不 相 同； ２）拉 压 不 同 模 量， 芯层材料采用了纤维增强多孔陶瓷基复合材料 ， 其拉压模量显著不同 。
］ ［ ８ ５ － ［ ４］
。 因此 ， 作为一种新型结构形
式， 缝合三明治夹芯 复 合 材 料 具 有 广 阔 的 工 程 应 用
。经典的 Ｒ ｅ ｉ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ夹 层 板 理 论
［ ９］
把表层薄板看作是 一 层 薄 膜 ， 即认为只承受平面应 力， 夹芯为 软 夹 芯 ， 只承受剪切作用 。马超