小学奥数思维训练几何图形剪拼通用版
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１2．把图沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．
1３.将图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法.
14.一个边长是７厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是１厘米的纸条,请画图说明．
15．将图分成大小、形状都相同的四块,使得每一块中都有Ａ、Ｂ、C、D．
3.如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？
4.请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.
5.请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分,使得每部分都恰好含有一个“○".
6.如图,三角形和六角星的每条边长都相等,那么用多少个三角形可以拼成六角星?请在图中表示出来．
30.请画出一个三角形，并把它分成大小形状都完全相同的4个小三角形.如果要分为完全相同的１６个小三角形,该如何画?
参考答案
1．比较常见的方法:
【解析】
试题分析:前三种是比较常见的方法，又因为正方形是中心对称图形,根据中心对称的性质,正方形一定被经过中心的直线平分据此解答即可．
解：比较常见的方法:
因为只是要求分成形状、大小都别是９厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形．
２0．有一张长方形纸片，按图所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一个正方形，那么正方形的边长为多少?请画出具体的拼法.
2１．把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形,那么这个大长方形的周长最小是多少厘米?请画出具体的拼法．
1６．将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形.(先在左下图画出切割示意图，后在右下图画出新拼成的正方形示意图.)
17.请将图剪成三块,再拼成一个正方形．
１8.将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼接图．
图(4)把正六边形ABCＤEＦ分成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边的条数是：6÷３=2条,相当于2条边的长度,这就有两种可能,一是:相邻的两条边的长度，二是:相邻的3条边,其中两条边的长度各取一半,所以只有后者才可满足条件.
解：根据分析画图如下:
点评：本题要从平均分成的每一部分图形的特征和规律入手,找到每一部分图形保留原有的边的长度.
２8．如图，一个大长方形左上角缺少一个2×３的小长方形．请把这个图形分成三部分,再拼成一个正方形.
2９.有一个大正方形,现在要把它分割为１2个小正方形,那么:
（1）要形成2种面积不同的小正方形，可以如何分割?
(2）要形成3种面积不同的小正方形,可以如何分割?
(3）要形成4种面积不同的小正方形，可以如何分割?
７.图1是由五个相同大小的小正方形拼成的,图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.
８.如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.
(1)如果要求两种小正方形一共有６个,应该怎么分?
(2)如果要求两种小正方形一共有7个,应该怎么分？
9．如图，有两个面积相等的正方形纸片,现在想把它们剪拼成一个更大的正方形,要求如下:
22.用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为５的大正方形,那么最少需要纸片多少张?请画出具体的拼法.
23．将图沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分，你能想出几种方法?（如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)
24.如图，长方形的长和宽分别是25厘米和１６厘米.请把这个长方形剪成两块，再拼成一个正方形．
25.如图1是一块２5×49（单位:厘米）的长方形纸片，现在要沿虚线将它分成三块,再拼成图2的边长为35厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法,在这里，虚线划分成的小长方形的大小均为５×7 (单位：厘米).
2６．将图沿格线分割成七个形状不同的长方形(包含正方形）,请在图中用实线标出分割线．
２7.如图是由5个小正方形组成的一个“十字架”．请将它剪成若干块,然后拼成一个大正方形.
2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼
1.如图,将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪?请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的)
2．观察图,ABＣDEＦ是正六边形,Ｏ是它的中心,画出线段ＰＱ后，就把正六边形ABＣDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段,把正六边形分成３个形状、大小都相同的四边形?能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形?
所以只要这两条直线过正方形中心且相互垂直即可,因而有无数种剪法:
点评:本题考查了中心对称及正方形的性质,解决此类问题，要充分考虑题意的要求.
2.根据分析画图如下:
【解析】
试题分析：不论把六边形平均分成几部分，六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿，其他边不可能在六边形的外边,只能处在六边形的内部,从这个角度来计算，分成的每一部分保留的六边形原来边的条数是:
图（2)，分成6个形状、大小都相同的正三角形,含有原来边的条数是:6÷6＝1条，相当于1条边的长度，所以连接它的中心Ｏ,和六个顶点,即可符合要求;
图（3)分成3个形状、大小都相同的四边形,含有原来边的条数是:6÷3=2条,相当于2条边的长度,这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度,二是：相邻的3条边,其中两条边的长度各取一半，所以只有前者才可满足条件.
(1)如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形,应该怎么办？
（2)如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？
10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块,然后拼成一个正方形吗?
11．请在图中标出分割线,把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，(如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)
1３.将图分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法.
14.一个边长是７厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是１厘米的纸条,请画图说明．
15．将图分成大小、形状都相同的四块,使得每一块中都有Ａ、Ｂ、C、D．
3.如图，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞.现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么办？
4.请把图中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形.
5.请把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分,使得每部分都恰好含有一个“○".
6.如图,三角形和六角星的每条边长都相等,那么用多少个三角形可以拼成六角星?请在图中表示出来．
30.请画出一个三角形，并把它分成大小形状都完全相同的4个小三角形.如果要分为完全相同的１６个小三角形,该如何画?
参考答案
1．比较常见的方法:
【解析】
试题分析:前三种是比较常见的方法，又因为正方形是中心对称图形,根据中心对称的性质,正方形一定被经过中心的直线平分据此解答即可．
解：比较常见的方法:
因为只是要求分成形状、大小都别是９厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形．
２0．有一张长方形纸片，按图所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一个正方形，那么正方形的边长为多少?请画出具体的拼法.
2１．把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形,那么这个大长方形的周长最小是多少厘米?请画出具体的拼法．
1６．将边长分别是3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块,然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形.(先在左下图画出切割示意图，后在右下图画出新拼成的正方形示意图.)
17.请将图剪成三块,再拼成一个正方形．
１8.将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形，请在原图上标明分割线,并画出正方形的拼接图．
图(4)把正六边形ABCＤEＦ分成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边的条数是：6÷３=2条,相当于2条边的长度,这就有两种可能,一是:相邻的两条边的长度，二是:相邻的3条边,其中两条边的长度各取一半,所以只有后者才可满足条件.
解：根据分析画图如下:
点评：本题要从平均分成的每一部分图形的特征和规律入手,找到每一部分图形保留原有的边的长度.
２8．如图，一个大长方形左上角缺少一个2×３的小长方形．请把这个图形分成三部分,再拼成一个正方形.
2９.有一个大正方形,现在要把它分割为１2个小正方形,那么:
（1）要形成2种面积不同的小正方形，可以如何分割?
(2）要形成3种面积不同的小正方形,可以如何分割?
(3）要形成4种面积不同的小正方形，可以如何分割?
７.图1是由五个相同大小的小正方形拼成的,图2是一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的．请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形.
８.如图，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形.
(1)如果要求两种小正方形一共有６个,应该怎么分?
(2)如果要求两种小正方形一共有7个,应该怎么分？
9．如图，有两个面积相等的正方形纸片,现在想把它们剪拼成一个更大的正方形,要求如下:
22.用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为５的大正方形,那么最少需要纸片多少张?请画出具体的拼法.
23．将图沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分，你能想出几种方法?（如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)
24.如图，长方形的长和宽分别是25厘米和１６厘米.请把这个长方形剪成两块，再拼成一个正方形．
25.如图1是一块２5×49（单位:厘米）的长方形纸片，现在要沿虚线将它分成三块,再拼成图2的边长为35厘米的正方形纸片.请用实线标明剪切和拼接的方法,在这里，虚线划分成的小长方形的大小均为５×7 (单位：厘米).
2６．将图沿格线分割成七个形状不同的长方形(包含正方形）,请在图中用实线标出分割线．
２7.如图是由5个小正方形组成的一个“十字架”．请将它剪成若干块,然后拼成一个大正方形.
2014年四年级数学思维训练：几何图形剪拼
1.如图,将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪?请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的)
2．观察图,ABＣDEＦ是正六边形,Ｏ是它的中心,画出线段ＰＱ后，就把正六边形ABＣDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段,把正六边形分成３个形状、大小都相同的四边形?能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形?
所以只要这两条直线过正方形中心且相互垂直即可,因而有无数种剪法:
点评:本题考查了中心对称及正方形的性质,解决此类问题，要充分考虑题意的要求.
2.根据分析画图如下:
【解析】
试题分析：不论把六边形平均分成几部分，六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿，其他边不可能在六边形的外边,只能处在六边形的内部,从这个角度来计算，分成的每一部分保留的六边形原来边的条数是:
图（2)，分成6个形状、大小都相同的正三角形,含有原来边的条数是:6÷6＝1条，相当于1条边的长度，所以连接它的中心Ｏ,和六个顶点,即可符合要求;
图（3)分成3个形状、大小都相同的四边形,含有原来边的条数是:6÷3=2条,相当于2条边的长度,这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度,二是：相邻的3条边,其中两条边的长度各取一半，所以只有前者才可满足条件.
(1)如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形,应该怎么办？
（2)如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？
10．如图是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块,然后拼成一个正方形吗?
11．请在图中标出分割线,把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分，(如果两个图形通过旋转或翻转后重合,就认为它们的形状、大小是相同的)