电路分析(第二版) 第6章 二端口网络

6.1二端口网络的方程与参数
6.1.1 二端口网络的Z方程和Z参数 Z方程是一组以二端口网络的电流İ1和İ2表征 电压U 1 和 U 2 的方程 。二端口网络以电流İ1和İ2作 为独立变量，电压 U 1 和 U 2 作为待求量，根据 置换定理，二端口网络端口的外部电路总是可 以用电流源替代，如图6-1(a)所示，替代后网络 是线性的，可按照叠加定理，将图6-1(a) 所示 的网络，分解成仅含单个电流源的网络，如图 6-1(b)、(c)所示。端口电压 U 1 和 U 2 是电流İ1、
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对以上方程求逆，即可得Y参数方程
1 I1 Z 11 Z 12 Z 21 Z 22 I 2
1 Y11 Y12 U 1 U U 2 Y21 Y22 U2
1 0 I

2 3 2 Ω 3 13 13 3 Ω 13
1 0 I

故二端口网络的开路阻抗矩阵Z为
7 26 Z 2 13 2 13 3 13
6.1.2 二端口网络的Y方程和Y参数

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Y方程是一组以二端口网络的电压 U 1 和 U 2 表 征电流İ1和İ2的方程 。二端口网络以电压U 1和 U 2 作为独立变量，电流İ1和İ2为待求量，仍采用上节 的分析方法，根据置换定理，将二端口网络端口 的外部电路用电压源替代，如图6-3(a)所示。
例1：求图 6-2所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z。
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图 6-2 例1图
解：首先求二端口网络的开路阻抗参数（ Z 参 数）。令二端口网络的输出端口开路，则İ2 = 0， 由图 6-2可得
1 1 1 1 U U U U 26 I1 U1 R1 R2 R3 1 1 1 7 2 4 3
Y 参数的确定可通过输入端口、输出端口 短路测量或计算确定。
Y11 = İ1 U1
0
U2
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=0
Y11是输出端短路时，输 入端的入端导纳； Y21是输出端短路时，输出 端对输入端的转移导纳； Y12是输入端短路时，输 入端对输出端的转移导纳；
Y21 =
İ2 U1
U2
=0
0
Y12 =
İ1 U2
0
U1
图6-3 二端口网络的Y参数
按照叠加定理，将图6-3(a)所示的网络，分12 解成仅含单个电压源的网络，如图 6-3(b)、(c)所 示，端口电流 İ1和 İ2 是电压 U 1 和 U 2 单独作用时 所产生的电流之和，即 1 Y12 U 2 I1 Y11 U
1 Y22 U 2 I2 Y21 U
1 1 U U 1 4 U2 R3 U1 1 1 3 7 R2 R3 4 3
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所以
1 Z11 U 1 I U Z 21 2 1 I 7 Ω 26 4 7 4 2 Ω Ω 7 26 26 13
2 0 I
2 0 I
令二端口网络的输入端口开路，则 İ1 = 0， 由图 6-2可知
6
Z11 =
U1 İ1 İ2 = 0
Z11 是输出端开路时，输入端的 入端阻抗； Z21 是输出端开路时，输出端 对输入端的转移阻抗； Z12 是输入端开路时，输入端 对输出端的转移阻抗；
Z21 =
U2 İ1 İ2 = 0 U1 İ2 İ1 = 0
U2 İ2
İ1 = 0
Z12=
Z22 =
Z22是输入端开路时，输 出端的入端阻抗。
第6章 二端口网络
6.1二端口网络的方程与参数 6.2 二端口网络的连接与等效
6.3 二端口网络的网络函数 与特性阻抗
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学习目标
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1. 理解二端口网络的概念。 2. 熟悉二端口网络的方程（ Z、Y、H、T ）及参数，能熟练地进行参数的计算。 3. 能对复杂的二端口网络进行分解，计算 其网络参数。 4. 理解二端口网络等效的概念，掌握二端 口网络的等效的计算方法。 5. 理解二端口网络的输入电阻、输出电阻 及特性阻抗的定义，掌握其计算方法.

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İ2单独作用时所产生的电压之和，即
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1 Z11 U I1 Z12 I2 2 Z21 U I2 Z22 I2
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图6-1 二端口网络的Z参数
上式还可以写成如下的矩阵形式：
1 Z 11 Z 12 U I1 Z U2 Z 21 Z 22 I 2 I1 I 2
上式称为二端口网络的 Y 参数方程，其 矩阵形式为 1 Y11 Y12 U 1 1 I U Y I2 U2 Y 21 Y 22 U 2





Y11 Y12 其中 Y Y21 Y22
称为Y参数矩阵
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1 U U U U 13 U 2 2 2 2 I 3 1 1 1 R 3 R1 R 2 3 3 2 4 U U 1 2 U 2 2 2 1 U R1 1 1 2 R1 R 2 3 2 4
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所以
U Z12 1 2 I U Z22 2 2 I
=0
Y22 =
İ2 U2
U1
=0
Y22是输入端短路时，输 出端的入端导纳。
Y 参数也可由其它参数转换而定。例如当 Z 参数已知时，由Z参数方程可知
1 Z 11 Z 12 U U2 Z 21 Z 22 I1 I 2
5
Z11 Z12 其中 Z Z21 Z22

称为Z参数矩阵
如果二端口网络中的电流İ2和İ1相等， 所产生的开路电压U 和U 也相等时，Z12 = 1 Z21，该网络具有互易性。如果该网络还具 有Z11 = Z22 的特点，则网络称为对称的二 端口网络。
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Z参数的确定可通过输入端口、输出端口开 路测量或计算确定：