第5讲 二次根式的乘除混合运算(解析版)

2020-2021学年人教版八年级下册第16章《二次根式》同步练习

【第5讲：二次根式的乘除混合运算】

一、选择题：

1．下列计算中，正确的是（ ）

A 3=±

B 9= C

2=

D 【答案】C

【分析】

根据二次根式的性质计算即可；

【详解】

解：（A ）原式＝3，故A 错误．

（B 3，故B 错误．

（D ，故D 错误．

故选：C ．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的计算，准确计算是解题的关键．

2 ）．

A ．1

B ．5

3 C ．5

D ．9

【答案】A

【分析】

利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．

【详解】

=

=

=，

1

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．计算）

A B C D．

【答案】C

【分析】

根据二次根式的运算法则即可求出答案．

【详解】

原式=

故选C．

【点睛】

本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除法法则，本题属于基础题型．

4．计算． ．．

A．60B．15C．D．35

【答案】A

【解析】

解：原式==60．故选A．

5．下列计算中，正确的是()

A ．=

B 1b

=(a ＞0，b ＞0)

C =

D =【答案】B

【解析】 【分析】

a≥0，b≥0）

a≥0，b ＞0）进行计算即可．

【详解】

A 、

B 1b （a ＞0，b ＞0），故原题计算正确；

C ，故原题计算错误；

D 32

故选：B ．

【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．

6n 为（ ）.

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】B

【分析】

27n 一定是一个完全平方数，把27分解因数即可确定．

【详解】

27n 一定是一个完全平方数，把27分解因数即可确定．

∵22733=⨯，

∴n 的最小值是3．

故选B ．

【点睛】

主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式

==代数式的积的形式．

7,a ==b a 、b 可以表示为 （ ） A ．10a b + B ．10-b a C ．10ab D ．b a

【答案】C

【分析】

【详解】

=1010

ab ． 故选C ．

【点睛】

的形式．

8．已知2a =

，2b =的值为（ ） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

【答案】B

【分析】 根据二次根式的混合运算和完全平方公式进行计算，即可得到结果．

【详解】

解：∵2a =，2b =，

∵227a b ++

2252527

554547454

25

= 255

故选：B ．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的混合运算和完全平方公式，熟悉相关运算法则是解题的关键

9．已知a

<0可化简为（

） A ．2

B ．

C ．

D 【答案】D

【分析】 结合已知条件、分式有意义的条件和二次根式有意义的条件求出b 的取值范围，然后根据二次根式的乘除法公式化简即可．

【详解】

解：由题意可知：0040a b a b

⎧⎪<⎪≠⎨⎪-⎪≥⎩

解得：b ＞

=故选D ．

【点睛】

此题考查的是二次根式的化简，掌握分式有意义的条件、二次根式有意义的条件和二次根式的乘除法公式是解决此题的关键．

10．计算：

20182019的结果是( )

A ．1

B ．﹣1

C +2

D 【答案】C

【解析】

【分析】 根据积的乘方以及整式乘法的运算法则，进行计算即可．

【详解】

解：20182019

201820182)2)2)=

20182)]2)=

2018

2222)⎡⎤=-⎣⎦

2=

故选：C ．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的计算，熟悉积的乘方以及平方差的公式，是解答此题的关键．

二、填空题：

11．计算：

=_________ ， = _________，3)=_____．

【答案】6；

32

； -1 【分析】

根据二次根式的运算进行计算即可

【详解】

=，

32

=，

(2

2

3)-3=8-9=-1 =

故答案为：6；3

2

；-1

【点睛】

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的运算法则及平方差公式进行计算即可．

12=__________．

【答案】12

【分析】

根据二次根式的乘除运算计算即可；

【详解】

3412

===⨯=．

故答案是12．

【点睛】

本题主要考查了二次根式的乘除运算，准确计算是解题的关键．

13

=__________．

【答案】

【分析】

直接利用二次根式的乘除运算法则化简得出答案．

【详解】

=

=

故答案为：