第二章 整式加减综合测试题

第二章综合测试题

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1． 下列代数式中，是单项式的有( )个

－15，a ，21

x y π ，23bc a ，3a ＋2b ，0，1a b + ，5ab x + ，2

xy ． A ．2 B ．3 C ．4

D ．5 2．下列各组中，不是同类项的一组是( )

A ．17

和－13.2 B ．2513x y -与5245y x C ．0．36a 3 b 2与0．72a 2b 3 D ．x n ＋2y n －3与y n －3x n ＋2 3．若2x 2 y |m |－1－14

(m ＋2)y 2 ＋3是关于x 、y 的三次三项式，则m 等于( ) A ．±2 B ．2 C ．－2 D ．以上都不对

4．下列去括号中，正确的是( )

A ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b －2c

B ．5a －(b ＋2c )＝5a －b ＋2c

C ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b ＋2c

D ．5a －(b ＋2c )＝5a －b －2c

5．下列运算中正确的是( )

A ．2a ＋3b ＝5ab

B ．2a 2＋3a 3＝5a 5

C ．2ab –2ba ＝0

D ．6a 2b －6ab 2＝0

6．若A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式，则A ＋B －C 是关于x 的( )

A ．三次多项式

B ．六次多项式

C ．不高于三次的多项式

D ．不高于三次的多项式或单项式

7．如果从一捆粗细均匀的电线上截取1m 长的电线，称得它的重量为a kg ，再称得剩余电线的重量 为b kg ．那么原来这捆电线的总长度是( )m

A ．1b a +

B ．(b a ＋1)

C ．(a b a

+＋1) D ．（a b ＋1） 8．若关于x 的多项式ax 2－ abx ＋b 与bx 2＋ abx ＋2a 的和是一个单项式，则a 与b 的关系是( )

A ．a ＝b

B ．ab ＝1

C ．a ＝－1

D ．a ＝－b 或b ＝－2a

9． 不改变2a 2－3b 2－4b ＋a ＋3ab 的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面 有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )

A ．＋(2a 2＋3b 2＋3ab )－(4b ＋a )

B ．＋(－2a 2－3b 2–ab )－(4b －a )

C ．＋(2a 2－3b 2＋3ab )－(4b －a ）

D ．＋(2a 2＋ 3b 2＋3ab )－(4b －a )

10．若规定12

12a a b b ＝a 1b 2－a 2b 1, 计算

3243＝3×3－4×2＝1．问题：若规定111222333a b c a b c a b c ＝a 1b 2c 3 ＋a 2b 3c 1＋a 3b 1c 2－a 3b 2c 1－a 1b 3c 2 － a 2b 1c 3，请你计算3

11152

32145

----的值为( ) A ．10 B ．－10 C ．12 D ．－12

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．单项式2335ab c π-的系数是 ，次数是 ． 12．23324321135972

xy x y x y z x y z --++- 是 次 项式，最高次项的系数是 ， 常 数项是 ，是按字母 作 幂排列．

13．当k ＝ 时，多项式2x 2－7kxy ＋3y 2＋14xy －6y 与x 2－(3kxy ＋4y 2)＋6xy －5的和不含xy 项，其和为 ．

14．一个三位数，十位数字为x ＋l ，个位数字比十位数字的2倍多3，百位数字比个位数字少1，则这个三位数表示为 ．

15．已知－m ＋2n ＝5，那么3(m －2n )2＋10n －5m －23的值为 ．

16．从一个多项式中减去2ab －3bc ＋6，由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是5bc －ab ＋1， 则正确答案为 ．

17．已知m 、n 为两个不相等的有理数，根据下面流程图中的程序，当输出数值y 为48时，所输入 的m 、n 中较大的数为 ．

18．如果:x p －2＋4x 3－(q －2)x 2 －2x ＋5是关于x 的五次四项式，那么p ＋q ＝ ．

19．有理数a ，b ，c 在数轴上对应点为A ，B ，C ，其位置如右图所示， 则|c |－|c ＋b |＋|a －c |＋|b ＋a |＝ ．

20．观察下面两行数

第一行：4，－9，16，－25，36，…

第二行：6，－7，18，－23，38，…

则第二行中的第6个数是 ；第n 个数是 ．

三、解答题(21题6分,22题4分,23~28题每题6分,29题4分)

21．计算:

(1)(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y

(2)－2(2ab －a 2)＋3(2a 2－ab )－4(3a 2－2ab )

22．已知：A ＝2x 2－5xy ＋3y 2，B ＝3x 2＋xy －2y 2，求(2A ＋B )－(3A －2B )的值．

23．已知：m，x，y满足(1)2

3

(x－3)2＋5|m＋1|＝0；(2)－

1

3

a4b y＋2与7b3a4是同类项，求代数式：2x2

－6y2＋m(xy－9y2)－(3x2－3xy＋7y2)的值．

24．已知a2＋2ab＝－8，b2＋2ab＝14，求下列代数式的值．

①a2－b2；②a2＋6ab＋2b2．

25．小强和小白在一起做数学题，已知：A＝x3＋3x2y－5xy2＋6y3－1，B＝y3＋2xy2＋x2y－2x3＋2，C ＝x3－4x2y＋3xy2－7y3＋1小强说：“代数式A＋B＋C的值与x，y无关”，小白说：“代数式A＋B－C的值与x，y无关”，你同意谁的观点？并说明理由．

26．如右下图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH＝2 cm，GK＝2 cm，设BF＝x cm，

(1)用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．

(2)若DC＝10 cm，求x的值，并求长方形ABCD的面积．

27．小明在黑板上写有若干个有理数．

(1) 若他第一次擦去a个，从第二次起，每次比前一次多擦去1个，则6次刚好擦完，请你用

代数式表示小明在黑板上所写有理数的个数（结果要求化简）．

(2) 若他每次部擦去a个，则9次刚好擦完，请你求出小明在黑板上共写了多少个有理数？

28．若代数式(x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，且多项式2＋(c－1)2取得最小值时，求5abc–{2a2b－[3abc－(4abc－(4ab2－a2b)]}的值．

29．已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋6(2x2＋x)＋x3－5，当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值．