电路分析基础-9 三相电路

2）复数表示 Um 2U
UA U0; UB U 120; UC U 240;
3） 波形表示
4） 相量图表示
u
A相 B相 C相
U
C
Um
1200 U
1200
A
0
1200
t
U
B
_ U
C
UA UB UC 0
uA uB uC 0
对对
称称
三三
相相
电电
压压
的的
相 量 之
重 要
和特
及点
瞬：
时
值
之
另：以上对称三相电源星形和角形连接的线电压、相 电压的关系同样适用于对称星形负载和角形负载。
§9.2 三相负载
一. 负载分类
三相负载：需三相电源同时供电如三相电动机等。 负载
单相负载：只需一相电源供电如照明负载、家用电器
三相负载
对称三相负载：ZA=ZB= ZC 如三相电动机
即：| ZA || ZB || ZC |;A B C
30o
220150oV
按对称三相电压之间关系得
U&A U&B120o 220270o=220 90oV
解法二：按对称三相电压之间关系得 U&AB 380 60oV
根据对称电源星形连接相、线电压关系，得
U&A
1 3
U&AB
30o
220
90oV
提问： U&C ? U&AC ?
2.角形连接（Δ形）:将
N
+
+B
端线
A
u uCA
AB
N 中线
B端线
u BC
C端线
相电压就是火线与零线间的电压。
2）相电压、线电压的关系
U
C
U CA
U&AB
重点
300
U
A
U AB
U
相电压对称，线电压也对称。
由KVL得
BC U
B
U&AB U&A U&B 3U&A30o 3U&B150o
U&BC U&B U&C 3U&B30o 3U&C150o U&CA U&C U&A 3U&C30o 3U&A150o
对称三相电源：3个幅值相同，频率相同，相位 依次差120度正弦电压源。对称三相电压的相量 之和及瞬时值之和都为零。 星形连接：多一根线，浪费材料。两个电压等级， 线电压大小是相电压的 倍，3相位超前与之相关 的相电压先行相30度，后序相150度。
角形连接：少一根线节约材料。一个电压等级， 相电压等于线电压。
Y
Z 线端
A 端线
、线
中 线线
： 电
：源
中高
N 中线
点压 引侧
出引
B 端线 C 端线
的出 导的 线导
1）相电压、线电压的定义
相电压
(
phase
voltage）：每相电源两端的电压
u p
线电压
(
line
voltage）：A,B,C端注线意间习的惯电压 参考方向
u l
+
u
A_
u u C
_ (XYZ) _
不对称三相负载： 不满足 ZA =ZB = ZC 如由单相负载组成的三相负载
二. 三相负载的连接Y和
三相负载连接原则 （1） 电源提供的电压=负载的额定电压； （2） 单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。
二. 三相负载的连接
1. 星形连接（Y形）
IA
A
N
I N
C B
IC IB
ZC I
C
i 相电流 ( phase current）：p
I
流经每一相负载的电流
A
ZA
i 线电流：(line current）：
流经A,B,C端线上的电流 l
N' ZBI
中线电流：流经中线的电流 iN
由KCL,中线电流：
B
IN IA IB IC
如果没有中线,A,B,C三相电流都流
3个电压幅值相同，频率相同，相位依次差120度。 可见三个电压为对称三相电压。
二、 三相电源的连接
1.星形连接（Y形）: A
将三相电源的末端接 +
在一起，从首端也就 u 是高压侧引出导线向 _A
外供电。
X
+
u A_
u u _ (XYZ) _
C
N
+
+B
火
B +
C
线
+
零、
u
B
_
u _C
线相 、线 地、
和
都
为
零
。
例1：下列三个电 压
U&1 （50 3 j50）V、U&2 j100V、U&3 (50 3 j50)V
是否为对称三相电压？
解：所给三个电压可改写为极坐标式
U&1 （50 3 j50） 10030oV
U&2 j100 100 90oV
U&3 (50 3 j50) 100150oV
解： 设等效电路如图（b）所示，要使图（a）、图（b）电路 等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有
（a）图
（b）图
a图 U&ABV U&A
b图 U&ABY 3U&AY 30o
U&AY
U&AV 3
30o
U&AY 220 30o;U&B 220 150o;U&C 22090o;
四、小结：
§9.1 三相电源 §9.2 三相负载 §9.3 对称三相电路的计算 §9.4 不对称三相电路的计算 §9.5 三相电路的功率
本章重点：对称三相电路的 电压、电流和功率计算。
源自文库
§9.1 对称三相电源
重点
一、 对称三相电源
1.定义：3个幅值相同，频率相同，相位依次差120度正弦电压源。
A +
u _A
X
B +
u
B
_
Y
C +
u
_C
Z
uA Um sin(t)
uB Um sin(t 120o)
uC Um sin(t 240o) Um sin(t 120o)
把三相电压由超前相到滞后相的轮流顺序称为相序。
正序(顺序)：A—B—C—A
负序(逆序)：A—C—B—A
2.表示方法（4种）
1）瞬时值表示（如定义式）
结论：线电压大小是相电压的 3倍，相位超前与之相关的相
电压先行相30度，后序相150度。
通常所说的380V和220V就是线电压和相电压的关系。
例2：正序对称三相电压作星形连接，若线电压 U&BC 380180oV 求相电压 U•。A
解法一：根据对称电源星形连接相、线电压关系，得
U&B
1 3
U&BC
电路分析基础 Fundamental Circuits Analysis
1
第九章 三相电路
三相电路的特点:(three phase circuit) ①容易产生；②传输经济；③容易计算；④应用广泛
本章学习思路:
三 相 电 源
三 相 负 载
三 相 电 路
三相电路：由三相电源通过三相传输线向三相负载供电的电路。
三相电源的首端末端 依次接在一起，从首 端也就是高压侧引出
A +
u
_A
B +
u
B
_
C +
u
_C
导线向外供电。
X
Y
Z
注意习 惯参考
方向
_Z A
不能引 出中线
A
相.线电压关系：
u C
+
+u
u A
_
AB
uCA
uAB uA
uBC uB ul u p
u u C•Y _
X
+B
B
BC
B
C
uCA uC
例3：三相对称电源如图（a）所示，其中U&AV 380，0试oV作出Y形 等效电路。